ción todo el contingente importado por Riemann con el Analysis situs, y aun los recursos de la Geometría numerativa, que parten de las formulas de Plücker. Y basta, para formarse una idea de tan inmenso desarrollo, leer Die Entwicklung der Theor. d. Algebr. Funct., de los Sres. Brill y Nöther.
Por otra parte, la teoría de las funciones analíticas se desarrolla, sobre los materiales que aún permanecen fijos del edificio clásico. Sus tres bases actuales son las singularidades, los conjuntos y los grupos.
Como la teoría de las ecuaciones diferenciales, con la que se asimila, constituyendo su antecedente necesario, ó su aspecto complementario, en la relación según la que se hallan la existencia explícita ó implícita de un ser, tal como existen los simples en los compuestos de la Naturaleza, la teoría de las funciones analíticas presenta inagotables dificultades. La Ciencia ofrece siempre campo para la exploración; se renueva constantemente; su aspecto cambia, su esfera se dilata. Cuanto más parece estar hecha, más está por hacer.
De ello dan testimonio los muchos trabajos que se publican en Revistas y obras especiales. Debe consignarse especialmente la serie de monografías (Collection de monographies sur la théorie des fonctions) que se publican bajo los auspicios de M. Borel.
Además, según la dirección de los descubrimientos de Fourier, citaremos las últimas publicaciones de los Sres. Harnack, Klein y Neumann, en Alemania, de Niels Nielsen, en Dinamarca y, en Italia, del Sr. Dini; en la dirección de Lie y Fuchs, colaboran espléndidamente Herr Klein, así como los discípulos Engel y Scheffers, de Lie, etc.; los trabajos de Brill y Nöther, las obras de Fricke, Hilbert, Hansen y Landsberg en direcciones varias, etc.
Stolz en su Vorl. ü Allgem. Arithm., llevó hacia la teoría de los números estos desarrollos en que se nota preferentemente la influencia de Weierstrass, así como los profesores Hilbert, Pringsheim, Weber, etc., en varias direcciones.
Por último, como en las teorías anteriores, sobre el cálculo integral, que engendra directamente, calcula y determina las propiedades de las funciones, se halla el cálculo general de las ecuaciones diferenciales. Esta álgebra de lo infinito, que en vez de hacer
