En el primer caso, la función φ es el exponente de una cantidad dada, que forma con ésta el valor de la cantidad variable, y conduce á la función derivada elemental llamada logaritmo, cuya naturaleza está expresada por la función
![{\displaystyle \varphi (x)=(x^{1:\infty }-1):{\sqrt[{\infty }]{a}}-1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87ba9d23dfbb02a47e9178b325bf10ea5547d612)
Cuando el exponente implica lo infinito, estamos en el caso de los logaritmos.
Wronski, en sus deducciones, al examinar el segundo caso, cuando el exponente es imaginario, llega á las funciones seno y coseno, circulares.
En cuanto á la parte sistemática, observa que la reunión de los dos algoritmos primitivos y opuestos, la sumación y la graduación, solo puede existir: 1.º, por la influencia sistemática de la sumación en la generación de las cantidades, en la cual domina la graduación. 2.º, por la influencia sistemática de ésta en la generación de las cantidades en las que domina aquélla; y 3.º, por la influencia sistemática y recíproca de la sumación y la graduación en la generación de las cantidades en que dominan ambos algoritmos, lo que le conduce, respectivamente á las teorías de las diferencias, los grados y los números. Y distingue el cálculo de las diferencias determinadas, del de las indeterminadas ó cálculo de la variación de las diferencias.
Pero donde expresa la mayor generalidad de sus concepciones es en la Filosofía de la tecnia algorítmica, al formular la cuestión ¿en qué consisten las Matemáticas? y proponerse llegar á la ley universal de la generación de las cantidades.
El entendimiento da una suma discontinua y la razón introduce una transición indefinida ó una continuidad en esta generación.
Wronski llevó adelante su trabajo de síntesis en su última obra: Messianisme ou reforme absolue du savoir humain, cuyo título indica lo irrealizable de su colosal empresa.
Se ve pues que Wronski hizo una grandiosa síntesis de la Matemática, expresando las relaciones generales de los conceptos que constituyen su organismo; pero la Matemática no puede contenerse en los estrechos moldes de un sistema filosófico, que puede dar en cada época de evolución de aquélla, una síntesis razonada, se-
