que Leibnitz dio una muestra de su lengua filosófíca, aplicándola á la Geometría, concediendo gran importancia á los esquemas geométricos.
Por otra parte, concebía la lógica, no solo como el Arte de juzgar y demostrar; sino como el de pensar, distinguiendo en ella dos partes: La primera, cuyo objeto es demostrar la verdad ya descubierta, la segunda, cuyo objeto sería un método seguro é infalible para descubrir verdades nuevas, en un orden progresivo y sistemático y aún superando á Aristóteles en la cuestión de las categorías, según se indicó, llega en su teoría general de las relaciones, á las categorías matemáticas, á saber, las relaciones de continente y contenido, la determinación, las más especiales de congruencia, igualdad, semejanza, (Couturat, obra citada, págs. 304-318).
Vemos pues, que Descartes y Leibnitz habían enriquecido la Matemática importando nuevos principios y métodos, y que Newton con el Cálculo de las fluxiones había también contribuido poderosamente, y con la mayor eficacia, á extender la esfera de esta ciencia, sin pasar del dominio de la misma, y permaneciendo puramente matemático.
Á la época filosófica sucede una época de gestación, en la que se elaboran y extienden los nuevos conceptos que entrañaba el cálculo infinitesimal. Los Bernoulli, el marqués de L' Hospital, Waring y, por último, Euler y Lagrange, contribuyen al progreso del análisis matemático, hasta comienzos del siglo xix.
§ 2.º Evolución filosófico-matemática en el siglo xix
I. Escuela racionalista. En la evolución matemática aparecen dos desarrollos, uno externo y otro interno. El primero lo realizan los filósofos, que tratan de lo fundamental, de los conceptos generales, del método en su acepción formal, y el segundo, los matemáticos que, aceptando de los primeros aquéllo que es conducente para sus fines, lo elaboran y concretan, para tomarlo como punto de partida y desarrollarlo, dentro de la ciencia particular que
