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LIBRO PRIMERO.—FILOSOFIA


CAPÍTULO I

Exposición histórica de la evolución filosófico-matemática

§ 1.º Resumen de las investigaciones de los filósofos matemáticos anteriores al siglo xix

Pitágoras, Platón y Aristóteles son los primeros filósofos que han dejado huellas de sus puntos de vista respecto a! desenvolvimiento matemático.

Las propiedades de los números, descubiertas por Pitágoras, se hallan consignadas en numerosas obras. En la obra, La science des nombres d'après la tradition des siècles por l'abbé Marchand (1877), se hallan reunidas todas las particularidades de esta doctrina referentes á las primeras clasificaciones de los números hasta los poligonales, triángulos de potencias, cuadrados, etc.; lo que llega hasta el triángulo de Pascal.

Aristóteles dice que la certeza de la ciencia de los números supera á la de la Geometría.

Desde la más remota antigüedad, el estudio de la extensión figurada se reduce á sustituir la extensión real por un concepto del espíritu, definiéndose el objeto mediante abstracciones. Y en esto se halla el fundamento de la certeza geométrica. No conociéndose más que lo sensible, no existiría la posibilidad de la Geometría.

La primera parte del método geométrico es el análisis. El mirar lo que se trata de obtener como si estuviese dado, y caminar de consecuencia en consecuencia hasta reconocer aquéllo como verdadero, constituye el método de Platón, ó como otros opinan, el de Pitágoras.

Descartes generalizó este método. Observó que, las ciencias