Así la enseñanza será educativa, y servirá, no para que el alumno se preste habitualmente á repetir lo expuesto en el libro, á seguir mecánica é inconscientemente un mismo surco, sino á trazar él la dirección, por el empleo espontáneo de sus energías intelectuales.
En resumen: La enseñanza secundaria de la Matemática deberá distribuirse en ciclos, de la manera siguiente:
| Nociones geométricas. | Nociones de Aritmética. |
| Análisis geométrico. | Análisis algebraico. |
| Aplicaciones á la resolución de los problemas. | Aplicaciones á la resolución de los problemas. |
| Ejercicios graduados. | Principios de trigonometría y problemas. |
| Nociones de geometría descriptiva. Problemas de rectas y de planos. Nociones acerca de las superficies. | Cálculo de las derivadas, de las series y de las fracciones continuas. |
| Metodología geométrica. Definiciones de los métodos cartesiano, de Chasles, Staudt, Moebius, etc., aplicaciones al estudio de las curvas y superficies de segundo orden. | Nociones de Cálculo infinitesimal. Aplicaciones al estudio de las curvas, rectificación, medición de áreas y curvaturas [1]. |
Los alumnos á los diez y ocho años, ya pueden comenzar los estudios universitarios, después de un bachillerato, que comprende lo llamado Matemáticas especiales y que están constituídas por parte de las antes consideradas como Matemáticas superiores, hoy elementalizadas, por su vulgarización y los progresos actuales en sus métodos y en su conocimiento crítico, y simplificadas, por supresión de partes comunes, que constituirían, si se conservasen, una repetición innecesaria.
El fin de la segunda enseñanza debe reducirse á: Adquirir las
- ↑ Estas nociones pueden reducirse, por ejemplo, ó la extensión que tienen en la obra Einführung in die Diff. und Integralrech, del profesor H. Müller, que tiene 38 págs.
