Metafísica/Libro X

Sumario del Libro X

Parte I - Parte II - Parte III - Parte IV - Parte V - Parte VI - Parte VII - Parte VIII - Parte IX - Parte X

Parte I

Hemos dicho precedentemente, en el libro de las diferentes acepciones, que la unidad se entiende de muchas maneras. Pero estos modos numerosos pueden reducirse en suma a cuatro principales que abrazan, todo lo que es uno primitivamente y en sí y no accidentalmente. Hay en primer lugar la continuidad, continuidad pura y simple, o bien, y sobre todo, continuidad natural, que no es sólo el resultado de un contacto o de un vínculo. Entre los seres continuos tienen más unidad, y una unidad anterior, aquellos cuyo movimiento es más indivisible y más simple. Hay igualmente unidad, y más fuerte aún en el conjunto, en lo que tiene una figura y una forma, sobre todo si el conjunto es un producto natural, y no, como en las cosas unidas por la cola, por un clavo, por una atadura, resultado de la violencia. Semejante conjunto lleva en sí la causa de su continuidad; y esta causa es que su movimiento es uno, indivisible en el espacio y en el tiempo. Es, pues, evidente que si hay alguna cosa que por su naturaleza tenga el primer principio del movimiento primero, y por movimiento primero entiendo el movimiento circular, esta cosa es la unidad primitiva de magnitud. La unidad de que hablamos es, por tanto, o la continuidad o el conjunto. Pero la unidad se aplica también a aquello cuya noción es una, lo que tiene lugar cuando hay unidad de pensamiento, siendo el pensamiento indivisible. El pensamiento indivisible es el pensamiento de lo que es indivisible, ya bajo la relación de la forma, ya bajo la relación del número. El ser particular es indivisible numéricamente; lo indivisible bajo la relación de la forma es lo que es indivisible bajo la relación del conocimiento y de la ciencia, La unidad primitiva es, por consiguiente, la misma que es causa de unidad de las sustancias.

Cuatro son, pues, los modos de la unidad: continuidad natural, conjunto, individuo, universal. Lo que constituye la unidad en todos los casos es la indivisibilidad del movimiento en ciertos seres; y respecto de los demás la indivisibilidad del pensamiento y de la noción.

Observemos que no hay que confundir todo lo que tiene la denominación de unidad con la esencia misma y la noción de la unidad. La unidad tiene todas las acepciones que acabamos de decir, y es uno todo ser que tiene en sí uno de estos caracteres de la unidad. Pero la unidad esencial puede existir ya en algunas de las cosas que acabamos de indicar, ya en otras cosas que se refieren aún más a la unidad propiamente dicha; las primeras sólo son unidades en potencia.

Cuando se trata del elemento y de la causa, es preciso establecer distinciones en los objetos y dar la definición del nombre. En efecto, el fuego, el infinito quizá, si el infinito existe en sí, y todas las cosas análogas son elementos desde un punto de vista, y desde otro no lo son. Fuego y elemento no son idénticos entre sí en la esencia; pero el fuego es un elemento porque es cierto objeto, cierta naturaleza. Por la palabra elemento se entiende que una cosa es la materia primitiva que constituye otra cosa. Esta distinción se aplica igualmente a la causa, a la unidad, a todos los principios análogos. Y así la esencia de la unidad es, de una parte, la indivisibilidad, es decir, la existencia determinada, inseparable, ya en el espacio, ya bajo la relación de la forma, ya por el pensamiento, ya en el conjunto y en la definición, mientras que, por otra parte, la unidad es sobre todo la medida primera de cada género de objetos, y por excelencia la medida primera de la cuantidad. De esta medida proceden todas las demás; porque la medida de la cuantidad es la que hace conocer la cantidad, y la cantidad, en tanto que cantidad, se conoce por la unidad o por el número. Ahora bien, todo número es conocido por medio de la unidad. Lo que da a conocer toda cantidad, en tanto que cantidad, es por tanto la unidad, y la medida primitiva por la cual se conoce es la unidad misma. De donde se sigue que la unidad es el principio del número en tanto que número.

Por analogía con esta medida se llama en todo lo demás medida a una cosa primera, por cuyo medio se conoce, y la medida de los diversos géneros de ser es una unidad, unidad de longitud, de latitud, de profundidad, de peso, de velocidad. Es que el peso y la velocidad se encuentran a la vez en los contrarios, porque ambos son dobles: hay, por ejemplo, la pesantez de lo que tiene un peso cualquiera, y la pesantez de lo que tiene un peso considerable; hay la velocidad de lo que tiene un movimiento cualquiera, y la velocidad de lo que tiene un movimiento precipitado. En una palabra, lo que es lento tiene su velocidad; lo que es ligero tiene su pesantez. En todos los casos de que ahora se trata, la medida, el principio, es algo uno e indivisible. En cuanto a la medida de las líneas, se llega a considerar el pie como una línea indivisible por la necesidad de encontrar en todos los casos una medida una e indivisible. Esta medida es simple, ya bajo la relación de la cualidad, ya bajo la de la cantidad. Una cosa a la que no se pueda quitar ni añadir nada, he aquí la medida exacta. La del número es por tanto la más exacta de las medidas, se define, en efecto, la mónada, diciendo que es indivisible en todos los sentidos. Las otras medidas no son más que imitaciones de la mónada. Si se añadiese o se quitase algo al estadio, al talento, y en general a una grande medida, esta adición o esta sustracción se haría sentir menos que si recayese sobre una cantidad más pequeña. Una cosa primera, a la que no puede quitarse cosa que sea apreciable por los sentidos, tal es el carácter general de la medida para los líquidos y para los sólidos, para la pesantez y para la magnitud, y creemos conocer la cantidad cuando se conoce por esta medida.

La medida del movimiento es el movimiento simple, el más rápido movimiento, porque este movimiento tiene una corta duración. En la astronomía hay una unidad de este género que sirve de principio y de medida; se admite que el movimiento del cielo, al que se refieren todos los demás, es un movimiento uniforme y el más rápido de los movimientos. La unidad en la música es el semitono, porque es el más corto de los sonidos perceptibles; en la sílaba es la letra. Y la unidad en estos diversos casos no es simplemente la unidad genérica; es la unidad en el sentido en que acabamos de entenderla. Sin embargo, la medida no es siempre un objeto numéricamente uno; hay algunas veces pluralidad. Y así, el semitono abraza dos cosas, pues hay el semitono que no percibe el oído, pero que es la noción misma del semitono; hay muchas letras para medir las sílabas; en fin, la diagonal tiene dos medidas, y como ella, el lado y todas las magnitudes.

La unidad es, por tanto, la medida de todas las cosas, porque dividiendo la sustancia bajo la relación de la cantidad o bajo la de la forma, conocemos lo que constituye la sustancia. Y la unidad es indivisible porque el elemento primero de cada ser es indivisible. Sin embargo, no todas las unidades son indivisibles de la misma manera, véase el pie y la mónada. Hay unidades absolutamente indivisibles; otras admiten, como ya hemos dicho, una división en partes indivisibles para los sentidos, porque probablemente toda continuidad puede dividirse. Por lo demás, la medida de un objeto es siempre del género de este objeto. En general, la magnitud es la que mide la magnitud, y en particular se mide la longitud por la longitud, la latitud por la latitud, el sonido por el sonido, la pesantez por la pesantez, las mónadas por las mónadas. Así debe expresarse este último término, y no diciendo que el número es la medida de los números; lo cual debería decirse al parecer, puesto que la medida es del mismo género que el objeto. Pero hablar de esta manera no sería decir lo que nosotros hemos dicho; equivaldría más bien a decir: la medida de las mónadas son las mónadas y no es la mónada; el número es una multitud de mónadas.

Damos también a la ciencia y a la sensación el nombre de medida de las cosas por la misma razón que a la unidad, porque nos dan también el conocimiento de los objetos. En realidad tiene una medida más bien que servir de medida; pero relativamente a la ciencia, estamos en el mismo caso que si alguno nos mide; conoceremos cuál es nuestra talla porque se ha aplicado muchas veces la medida del codo de nuestro cuerpo. Protágoras pretende que el hombre es la medida de todas las cosas. Por esto entiende indudablemente el hombre que sabe y el hombre que siente; es decir, el hombre que tiene la ciencia y el hombre que tiene el conocimiento sensible. Ahora bien, nosotros admitimos que éstas son medidas de los objetos. Nada más hay más maravilloso que la opinión de Protágoras, y sin embargo su proposición no carece de sentido.

Hemos hecho ver que la unidad (entendida esta palabra en su significación propia) es la medida por excelencia, que es ante todo la medida de la cantidad, que es después la de la cualidad. Lo indivisible bajo la relación de la cantidad, lo indivisible bajo la relación de la cualidad, he aquí en ambos casos lo que constituye la unidad. La unidad es, por tanto, indivisible o absolutamente indivisible, o en tanto que unidad.

Parte II

Nos hemos preguntado cuál es la esencia, cuál es la naturaleza de los seres, procurando resolver las dificultades que se presentaban. ¿Qué es, pues, la unidad y qué idea debe formarse de ella? ¿Consideraremos la unidad como una sustancia, opinión profesada en otro tiempo por los pitagóricos y después por Platón, o bien hay alguna naturaleza que es la sustancia de la unidad? ¿Será preciso reducir la unidad a una forma más conocida y adoptar con preferencia el método de los físicos, quienes pretenden, unos que la unidad es la amistad, otros que es el aire, y otros que es el infinito?

Si no es posible que nada de lo que es universal sea sustancia, como hemos dicho al tratar de la sustancia y del ser; si lo universal no tiene una existencia sustancial, una y determinada, fuera de la multiplicidad de las cosas, porque lo universal es común a todos los seres; si, por último, no es más que un atributo, evidentemente la unidad misma tampoco es una sustancia, porque el ser y la unidad son por excelencia el atributo universal. Y así, por una parte, los universales no son naturalezas y sustancias independientes de los seres particulares, y por otra, la unidad, lo mismo que el ser y por las mismas razones, no puede ser ni un género, ni la sustancia universal de las cosas. Por otra parte, la unidad debe decirse igualmente de todos los seres.

El ser y la unidad se toman en tantas acepciones el uno como la otra. Luego si hay para las cualidades, así como para las cantidades, una unidad, una naturaleza particular, evidentemente debe plantearse esta cuestión en general: ¿qué es la unidad? Así como se pregunta: ¿qué es el ser? No basta decir que la unidad es la naturaleza de la unidad. En los colores, la unidad es un color; es lo blanco, por ejemplo. Todos los colores, al parecer, proceden de lo blanco y de lo negro; pero el negro no es más que la privación de lo blanco, como las tinieblas son la privación de la luz, porque las tinieblas no son realmente más que una privación de luz. Admitamos que los seres sean colores; entonces los seres serían un número, ¿pero qué especie de número? Evidentemente un número de colores; y la unidad, propiamente dicha, sería una unidad particular, por ejemplo, lo blanco. Si los seres fuesen armonías, los seres serían un número, un número de semitonos; pero la sustancia de las armonías no sería un número solamente; y la unidad tendría sustancia, no la unidad pura y simple, semitono. De igual modo, si los seres fuesen los elementos de las sílabas, serían un número, y la unidad sería el elemento vocal; por último, si fueran un número de figuras, la unidad sería el triángulo, si los seres fuesen figuras rectilíneas. El mismo razonamiento se aplica a todos los demás géneros.

Así que en las modificaciones, en las cualidades, en las cantidades, en el movimiento, hay siempre números y una unidad; el número es un número de cosas particulares, y la unidad es un objeto particular; pero no es ella misma la sustancia de este objeto. Las esencias están necesariamente en el mismo caso, porque esta observación se aplica igualmente a todos los seres. Se ve entonces que la unidad es en cada género una naturaleza particular, y que la unidad no es de suyo la naturaleza de lo que quiera; y así como en los colores la unidad que es preciso buscar es un color, de igual modo la unidad que es preciso buscar en las esencias es una esencia.

Lo que prueba, por otra parte, que la unidad significa desde un punto de vista la misma cosa que el ser, es que acompaña, como el ser, a todas las categorías y, como él, no reside en particular en ninguna de ellas, ni en la esencia, ni en la cualidad, para citar ejemplos; que lo mismo significa la expresión un hombre, que cuando se dice hombre, de la misma manera que el ser no significa otra cosa que sustancia, cualidad o cuantidad; y por último, que la unidad, en su esencia, es la individualidad misma.

Parte III

La unidad y la pluralidad se oponen en muchos conceptos: en un sentido, la unidad es opuesta a la pluralidad, como lo indivisible lo es a lo divisible. Porque lo que está dividido o es divisible se llama pluralidad; lo que no es divisible ni está dividido se llama unidad. Como la opuesta se toma en cuatro sentidos diferentes, uno de los cuales es la oposición por privación, habrá entre la unidad y la pluralidad oposición por contrariedad y no por contradicción o por relación. La unidad se expresa, se define por medio de su contrario; lo indivisible por medio de lo divisible, porque la pluralidad cae más bien bajo los sentidos que la unidad; lo divisible más bien que lo indivisible; de suerte que bajo la relación de la noción sensible la pluralidad es anterior a lo indivisible. Los modos de la unidad, como hemos dicho con motivo de las diversas especies de oposición, son la identidad de la semejanza, la igualdad; los de la pluralidad son la heterogeneidad, la desemejanza, la desigualdad. La identidad tiene diferentes sentidos. Hay, en primer lugar, la identidad numérica, que se designa a veces por estas palabras: es un solo y mismo ser; y esto tiene lugar cuando hay unidad bajo la relación de la noción y del número: por ejemplo, tú eres idéntico a ti mismo bajo la relación de la forma y de la materia. Idéntico se dice igualmente cuando hay unidad de noción respecto de la sustancia primera; y así las líneas rectas iguales son idénticas. También se llama idénticos a cuadriláteros iguales y que tienen sus ángulos iguales, aunque haya pluralidad de objetos: en este caso la unidad consiste en igualdad.

Los seres son semejantes cuando, no siendo absolutamente idénticos y difiriendo bajo la relación de la sustancia y del sujeto son idénticos en cuanto a la forma: un cuadrilátero más grande es semejante a un cuadrilátero más pequeño; líneas y rectas desiguales son semejantes; son semejantes pero no absolutamente idénticas. Se llaman también semejantes las cosas que teniendo la misma esencia, pero siendo susceptibles de más y de menos, no tienen, sin embargo, ni más ni menos, o bien aquellas cuyas cualidades son específicamente unas e idénticas: en este sentido se dice que lo que es muy blanco se parece a lo que es menos, porque hay entonces unidad de especie. Se llaman, por último, semejantes los objetos que presentan más analogías que diferencias, ya sea absolutamente, ya simplemente en apariencia: y así, el estaño se parece más bien a la plata que al oro; el oro se parece al fuego por su color leonado y rojizo.

Es evidente, en vista de esto, que diferente y desemejante tienen también muchos sentidos. La diferencia es opuesta a la identidad; de suerte que todo relativamente a todo es idéntico o diferente. Hay diferencia, si no hay unidad de materia y de forma: tú difieres de tu vecino. Hay una tercera especie de diferencia; la diferencia en los seres matemáticos.

Y así, todo relativamente a todo es diferente o idéntico, con tal, sin embargo, de que haya unidad o ser. No hay negación absoluta de la identidad; se emplea ciertamente la expresión no-idéntico, pero nunca cuando se habla de lo que no existe; sino que siempre cuando se trata de seres reales. Porque se dice igualmente uno y no-uno de aquello que por su naturaleza puede ser uno y ser. Tal es la oposición entre la heterogeneidad y la identidad.

La heterogeneidad y la diferencia no son una misma cosa: en dos seres que no son heterogéneos entre sí, la heterogeneidad no recae sobre algún carácter común, porque todo lo que existe es heterogéneo o idéntico. Pero lo que difiere de alguna cosa, difiere de ella en algún punto; de suerte que es preciso que aquello en que difieren necesariamente sea idéntico. Este algo idéntico es el género o la especie, porque todo lo que difiere, difiere de género o de especie: de género, si no hay diferencia común y producción recíproca, como los objetos que pertenecen a categorías diferentes. Las cosas que difieren de especie son las que son del mismo género. El género es aquello en lo que son idénticas dos cosas que difieren en cuanto a la esencia. Los contrarios son diferentes entre sí, y la contrariedad es una especie de diferencia. La inducción prueba la exactitud de este principio que nosotros habíamos anticipado. En todos los contrarios hay, en efecto, a mi parecer, la diferencia, y no sólo heterogeneidad. Los hay que difieren de género; pero otros están comprendidos en la misma serie de atribución; de suerte que son idénticos bajo la relación del género y de la especie. Hemos fijado en otra parte qué cosas son idénticas y cuáles no lo son.

Parte IV

Es posible que las cosas que difieren entre sí difieran más o menos; hay, pues, una diferencia extrema, y esto es a lo que yo llamo contrariedad. Puede asentarse por inducción que la contrariedad es la diferencia extrema: en efecto, respecto de las cosas que difieren de género, no hay tránsito de la una a la otra; hay entre ellas la mayor distancia posible y no cabe entre las mismas combinación posible, mientras que respecto de las cosas que difieren de especie hay producción de los contrarios por los contrarios considerados como extremos. Ahora bien, la distancia extrema es la mayor distancia; de suerte que la distancia de los contrarios es la mayor distancia posible. Por otra parte, lo más grande que hay en cada género es lo que hay de más perfecto, porque lo más grande es lo que no es susceptible de aumento, y lo perfecto aquello más allá de lo que no puede concebirse nada. La diferencia perfecta es un fin en el mismo concepto que se dice que es perfecto todo lo que tiene por carácter ser el fin de algo. Más allá del fin no hay nada; porque en todas las cosas el fin es el último término, es el límite. Por esto fuera del fin no hay cosa alguna, y lo que es perfecto no carece de nada absolutamente.

Es evidente, por supuesto, que la contrariedad es una diferencia perfecta; y teniendo la contrariedad numerosas acepciones, este carácter de diferencia perfecta lo tendrá en estos diferentes modos. Siendo así, una cosa única no puede tener muchos contrarios. Porque más allá de lo que es extremo no puede haber cosa que sea más extrema todavía, y una sola distancia no puede tener más de dos extremidades. En una palabra: si la contrariedad es una diferencia, no consistiendo la diferencia más que en dos términos, tampoco habrá más de dos en la diferencia perfecta.

La definición que acabamos de dar de los contrarios debe aplicarse a todos los modos de la contrariedad, porque en todos los casos la diferencia perfecta es la diferencia más grande; en efecto, fuera de la diferencia de género y de la diferencia de especie, no podemos establecer otras diferencias; y queda demostrado que no hay contrariedad entre los seres que no pertenecen al mismo género. La diferencia de género es la mayor de todas las diferencias. Las cosas que difieren más en el mismo género son contrarias, porque su diferencia perfecta es la diferencia más grande. En igual forma, las cosas que en un mismo sujeto difieren más, son contrarias, porque en este caso la materia de los contrarios es la misma. Las cosas que, sometidas a un mismo poder, difieren más, son igualmente contrarias; en efecto, una sola y misma ciencia abraza todo un género, y en el género hay objetos separados por la diferencia perfecta, por la diferencia más grande.

La contrariedad primera es la que tiene lugar entre la posesión y la privación; no toda privación, porque la privación se entiende de muchas maneras, sino la privación perfecta. Todos los demás contrarios se los llamará contrarios conforme a éstos, o porque los poseen, o porque los producen o son producidos por ellos; en fin, porque admiten o rechazan estos contrarios u otros contrarios.

La oposición comprende la contradicción, la privación, la contrariedad, la relación; pero la oposición primera es la contradicción, y no puede haber intermedio entre la afirmación y la negación, mientras que los contrarios admiten intermedios; es, por lo tanto, evidente que no hay identidad entre la contradicción y la contrariedad. En cuanto a la privación, ella forma con la posesión una especie de contradicción. Se dice que hay privación para un ser cuando está en la imposibilidad absoluta de poseer, o no posee lo que está en su naturaleza poseer. La privación es, o absoluta, o de tal género determinado. Porque privación se toma en diversos sentidos, como dejamos dicho por otra parte. La privación es, por tanto, una especie de negación; es, o en general una impotencia determinada, o bien esta impotencia en un sujeto. Esto es lo que hace que entre la negación y la afirmación no haya intermedio, mientras que en ciertos casos hay intermedio entre la privación y la posesión. Todo es igual o no-igual; pero no es igual o desigual sino en las cosas susceptibles de igualdad.

Si las producciones en un sujeto material son el tránsito de lo contrario a lo contrario (y, en efecto, ellas vienen de la forma, de la realización de la forma, o bien de la privación de la forma o de la figura), es evidente en este caso que toda contrariedad será una privación; pero probablemente no toda privación es una contrariedad. La causa de esto es que lo que está privado puede estar privado de muchas maneras, mientras que no se da el nombre de contrarios más que a los términos extremos de donde proviene el cambio. Por lo demás, se puede probar por la inducción. En toda contrariedad hay la privación de uno de los contrarios; pero esta privación no es de la misma naturaleza en todos los casos: la desigualdad es la privación de la igualdad; la desemejanza privación de la semejanza; el vicio privación de la virtud. Pero hay, como hemos dicho, diversas clases de privaciones. Tan pronto la privación es una simple falta, tan pronto es relativa al tiempo, a una parte especial: por ejemplo, puede haber privación de cierta época; privación en una parte esencial, o privación absoluta. Por esta razón hay intermedios en ciertos casos (hay, por ejemplo, el hombre que no es ni bueno ni malo), y en otros no: es preciso de toda necesidad que todo número sea par o impar. En fin, hay privaciones que tienen un objeto determinado, otras que no lo tienen.

Es, por tanto, evidente que siempre es uno de los contrarios la privación del otro. Bastará, por lo demás, que esto sea verdadero para los primeros contrarios, los mismos que son como los géneros de los otros, como la unidad y la pluralidad, porque todos los demás se reducen a éstos.

Parte V

Siendo la unidad opuesta a una unidad, podría suscitarse esta dificultad: ¿Cómo la unidad se opone a la pluralidad? (porque todos los contrarios se reducen a éstos). ¿Cómo lo igual se opone a lo grande y a lo pequeño? En toda interrogación de dos términos oponemos siempre dos cosas; y decimos así: ¿es blanco o negro, es blanco o no blanco? Pero no decimos es hombre o blanco sino en una hipótesis particular, cuando preguntamos, por ejemplo: ¿cuál de los dos ha venido, Cleón o Sócrates? Cuando se trata de géneros diferentes, la interrogación no es de la misma naturaleza; no es necesariamente lo uno o lo otro: aquí mismo, si ha podido expresarse de esta suerte, es porque había contrariedad en la hipótesis, porque los contrarios solos no pueden existir al mismo tiempo, y ésta es la suposición que se hace cuando se pregunta: ¿cuál de los dos ha venido? Si fuese posible que hubiesen venido al mismo tiempo, la pregunta sería ridícula. Y sin embargo, hasta en este último caso habría también oposición, oposición de la unidad y de la pluralidad; por ejemplo: ¿han venido ambos o ha venido uno solo de los dos?

Si la interrogación de dos términos es siempre relativa a los contrarios, ¿cómo se hace la interrogación relativamente a lo más grande, a lo más pequeño y a lo igual, y cómo entonces lo igual será opuesto a lo más grande y a lo más pequeño? No puede ser sólo el contrario de uno de los dos; no puede serlo tampoco de ambos; porque, ¿qué razón hay para que lo sea más de lo más grande que de lo más pequeño? De otro lado, lo igual es opuesto también como contrario a lo desigual. De suerte que una cosa sería lo contrario de muchas.

Por otra parte, si lo desigual significa lo mismo que los otros dos términos, grande y pequeño, lo igual será opuesto a ambos, y entonces esta dificultad viene en apoyo de los que dicen que la desigualdad es la díada. Pero resulta de aquí que una cosa es lo contrario de dos, lo cual es imposible. Además, lo igual sería intermedio entre lo grande y lo pequeño; mas al parecer, ningún contrario es intermedio, porque esto no es posible conforme a la definición. La contrariedad no sería una diferencia perfecta si fuese un intermedio; es mucho más exacto decir que hay siempre intermedio entre los contrarios. Resta, pues, añadir que lo igual es opuesto a lo grande y a lo pequeño, como negación o como privación. Por lo pronto no puede ser opuesto de este modo de uno de los dos solamente, porque ¿qué razón hay para que lo sea más bien de lo grande que de lo pequeño? Será, por tanto, la negación privativa de ambos. Por esta razón, cuando se formula la pregunta es preciso siempre que haya comparación de lo igual con los otros dos términos, y no sólo con uno de los dos. No se dirá es más grande o es igual, más pequeño o igual, sino que deberán encontrarse los tres términos reunidos; y aun así no habría necesariamente privación, porque lo que no es ni más grande ni más pequeño no es siempre igual: esto sólo puede tener lugar respecto de las cosas que son naturalmente grandes o pequeñas.

Por lo tanto, lo igual es lo que no es grande ni pequeño, aun teniendo naturalmente la propiedad de ser grande o pequeño. Se opone a ambos como negación privativa, y en este concepto es un intermedio. Asimismo, lo que no es malo ni bueno se opone a lo bueno y a lo malo, pero no ha recibido nombre; y esto procede de que el bien como el mal se toman en muchos sentidos, de que el sujeto no es uno: habría más bien un sujeto único para lo que no es blanco ni negro; y, sin embargo, en esto mismo no hay realmente unidad, porque sólo a ciertos colores determinados se aplica esta negación privativa de negro y de blanco. En efecto, es de necesidad que el color sea moreno o amarillo, o cualquiera otra cosa determinada. Según esto, no tienen razón los que pretenden que lo mismo sucede en todos los casos; habría, pues, entre el calzado y la mano un intermedio que no sería ni el calzado ni la mano, porque hay entre el bien y el mal lo que no es ni bien ni mal. Habría intermedios entre todas las cosas; pero esta consecuencia no es necesaria. Puede haber negación de dos opuestos a la vez en las cosas que admiten algún intermedio, y entre los cuales hay naturalmente un cierto intervalo; pero en el ejemplo que se cita no hay diferencia. Los dos términos comprendidos en la negación común no son ya del mismo género, no hay unidad de sujeto.

Parte VI

Puede suscitarse la misma duda relativamente a la unidad y a la pluralidad. En efecto, si la pluralidad es opuesta absolutamente a la unidad, resultan de aquí dificultades insuperables: la unidad será entonces lo poco o el pequeño número, puesto que la pluralidad es opuesta también al pequeño número. Además, dos es una pluralidad, puesto que el doble es múltiple: en este sentido dos es doble. La unidad es, pues, lo poco, porque ¿con relación a qué sería dos una pluralidad si no es con relación a la unidad y a lo poco? No hay duda de que sea menor que la unidad. Además, hay lo mucho y lo poco en la multitud, como lo largo y lo corto en las longitudes; lo que es mucho es una pluralidad; toda pluralidad es mucho. A no ser, por tanto, que se trate de un continuo indeterminado, lo poco será una pluralidad; y entonces la unidad será igualmente una pluralidad porque es un poco. Esta consecuencia es necesaria si dos es una pluralidad. Pero puede decirse que la pluralidad es lo mismo que lo mucho en ciertas circunstancias, y en otras no; y así el agua es mucho y no es una multitud. En todas las cosas que son divisibles, mucho se dice de todo lo que constituye una multitud excesiva, sea absolutamente, sea relativamente a otra cosa; lo poco es una multitud falta o defectuosa.

Multitud se dice también del número, el cual es opuesto sólo a la unidad. Se dice unidad y multitud en el mismo sentido que se diría una unidad y unidades, blanco y blancos, medido y medida; y en este sentido toda pluralidad es una multitud. Todo número, en efecto, es una multitud, porque está compuesto de unidades, porque se puede medir por la unidad; es multitud en tanto que es opuesto a la unidad y no a lo poco. De esta manera el mismo dos es una multitud; pero no lo es en tanto que pluralidad excesiva, sea absolutamente, sea relativamente: dos es la primera multitud. Dos es el pequeño número: absolutamente hablando, porque es el primer grado de la pluralidad falta o defectuosa. Anaxágoras se ha equivocado, por tanto, al decir que todo era igualmente infinito en multitud y en pequeñez. En lugar de y en pequeñez, debía decir y en pequeño número; y entonces hubiera visto que no había infinidad, porque lo poco no es, como algunos pretenden, la unidad, sino la díada.

He aquí en qué consiste la oposición. La unidad y la multitud son opuestas en los números; la unidad es opuesta a la multitud, como la medida a lo conmensurable. Otras cosas son opuestas por relación; en este caso se encuentran aquellas que no son relativas esencialmente. Hemos visto en otra parte que podría haber relación de dos maneras: relación de los contrarios entre sí, y relación de la ciencia a su objeto: una cosa en este caso se dice relativa en tanto que se la refiere a otra cosa.

Nada obsta, sin embargo, a que la unidad sea más pequeña que otra cosa, por ejemplo, que dos. Una cosa no es poco por ser más pequeña. En cuanto a la multitud, es como el género del número: el número es una multitud conmensurable por la unidad. La unidad y el número son opuestos, no en concepto de contrarios sino como hemos dicho que lo eran ciertas cosas que están en relación: son opuestos en cuanto son el uno la medida, el otro lo que puede ser medido. Por esta razón, todo lo que tiene en sí la unidad no es número, por ejemplo, si en una cosa indivisible.

La ciencia se dice relativa a su objeto; pero la relación no es la misma que respecto del número: sin esto la ciencia tendría la traza de ser la medida, y el objeto de la ciencia la de ser lo que puede ser medido. Es muy cierto que toda ciencia es un objeto de conocimiento; pero no todo objeto de conocimiento es una ciencia: la ciencia es, desde un punto de vista, medida por su objeto.

En cuanto a la pluralidad, no es lo contrario de lo poco; lo mucho es lo opuesto a lo poco, como pluralidad más grande opuesta a una pluralidad más pequeña. Tampoco es siempre lo contrario de la unidad; pero así como lo hemos visto, la unidad puede ser considerada como divisible o indivisible; también se la puede considerar como relativa, de la misma manera que la ciencia es relativa al objeto de la ciencia: supóngase la ciencia un número, y el objeto de la ciencia será la unidad, la medida.

Parte VII

Puesto que es posible que entre los contrarios haya intermedios, y que realmente los hay en algunos casos, es de necesidad que los intermedios provengan de los contrarios, porque todos los intermedios son del mismo género que los objetos entre los que son intermedios. Llamamos intermedio aquello en lo que debe, desde luego, mudarse necesariamente lo que muda; por ejemplo, si se quiere pasar gradualmente de la última cuerda a la primera, habrá de pasarse por los sonidos intermedios. Lo mismo sucede respecto de los colores; si se quiere pasar de lo blanco a lo negro, se pasará por lo encarnado o lo moreno antes de pasar a lo negro; y lo mismo sucede en todo lo demás. Pero no es posible que haya cambio de un género a otro si no es bajo la relación de lo accidental; que se verifique, por ejemplo, un cambio del color en figura. Es preciso, pues, que todos los intermediarios estén en el mismo género, y el mismo género que los objetos entre los que son intermedios. Por otra parte, todos los intermedios son intermedios entre opuestos, porque sólo entre los opuestos, porque sólo entre los opuestos puede verificarse el cambio. Es imposible que haya intermedios sin opuestos, pues de otro modo habría un cambio que no sería de lo contrario a lo contrario.

Los opuestos por contradicción no tienen intermedios. La contradicción es, en efecto, la oposición de dos proposiciones entre las que no hay medio; uno de los dos términos está necesariamente en el objeto.

Las demás oposiciones son la relación, la privación, la contrariedad. Todas las cosas opuestas por relación y que no son contrarias no tienen intermedios: la causa es que no pertenecen al mismo género: ¿qué intermedio hay, en efecto, entre la ciencia y el objeto de la ciencia? Pero lo hay entre lo grande y lo pequeño. Si los intermedios pertenecen al mismo género, como hemos demostrado; si son intermedios entre los contrarios, es de toda necesidad que se compongan de estos contrarios. Porque, o los contrarios tienen un género, o no le tienen. Si el género es algo anterior a los contrarios, las primeras diferencias contrarias serán las que habrán producido los contrarios en concepto de especies en el género. Las especies se componen, en efecto, del género y de las diferencias: por ejemplo, si lo blanco y lo negro son contrarios, y el uno es un color que hace que se distinga los objetos, el otro es un color que los confunde, estas propiedades de hacer que se distinga o se confunda los objetos serán las diferencias primeras, serán los primeros contrarios. Añádase a esto que las diferencias contrarias son más contrarias entre sí que los otros contrarios. Los demás contrarios y los intermedios se compondrán del género y de las diferencias: por ejemplo, todos los colores intermedios entre lo blanco y lo negro serán definidos por el género (el género es el color), y por ciertas diferencias; pero no serán éstos los primeros contrarios. Como no todo color es blanco o negro, habrá otras diferencias; serán intermedias entre los primeros contrarios; pero las primeras diferencias serán las que hacen distinguir o confundir los objetos. Por consiguiente, es preciso buscar por el pronto estos primeros contrarios que no son opuestos genéricamente, y ver de cuáles provienen los intermedios.

Es de toda necesidad que todo lo que está comprendido bajo un mismo género se componga de partes no compuestas en cuanto al género, o que no se componga. Los contrarios no se componen los unos con los otros, y entonces son principios; en cuanto a los intermedios, o son todos compuestos, o ninguno lo es. De los contrarios proviene algo; de suerte que antes de haber transformación en los contrarios habrá transformación en este algo. Este algo no será más y menos que el uno y que el otro contrario; será intermedio entre ellos, y todos los demás intermedios se compondrán lo mismo. Porque ser más que el uno, menos que el otro, es estar compuesto de objetos con relación a los que se ha dicho que eran más que el uno, menos que el otro. Por otra parte, como no hay otros principios anteriores a los contrarios que sean del mismo género que ellos, todos los intermedios se compondrán de contrarios, y entonces los contrarios y todos los intermedios inferiores se derivarán de los primeros contrarios. Es, pues, evidente que todos los intermedios pertenecen al mismo género, que son intermedios entre los contrarios, y que todos sin excepción se componen de contrarios.

Parte VIII

La diferencia de especie es la diferencia entre una cosa y otra cosa dentro de alguna cosa que debe ser común a ambas. Y así, si un animal difiere de especie de otro ser, los dos seres son animales. Es indispensable que los seres cuya especie difiere sean del mismo género, porque llamo género a lo que constituye la unidad y la identidad de dos seres, salvas las diferencias esenciales, sea que exista en concepto de materia o de otra manera. No sólo es preciso que haya entre los dos seres comunidad genérica; no animal sea sólo deben ser dos animales, sino que el mismo género abrazaba los contrarios, porque la diferencia perfecta es la contrariedad. Ahora bien, toda diferencia de especie es la diferencia entre una cosa y otra cosa. De suerte que lo que forma la identidad de los dos seres, el género que los abraza a ambos, está en él mismo señalado con el carácter de la diferencia. Se sigue de aquí que todos los contrarios están encerrados entre los dos términos de cada categoría; quiero decir, los contrarios que difieren de especie y no de género, los seres que tienen entre sí la mayor diferencia posible, porque entonces es cuando hay diferencia perfecta, y que no hay jamás producción simultánea. La diferencia es, por tanto, una oposición de dos individuos que pertenecían al mismo género.

La identidad de especie es, por lo contrario, la relación de los individuos que no son opuestos entre sí. En efecto, antes de las oposiciones individuales no hay oposición sino en la división del género, sino en los intermedios entre el género y el individuo. Entonces es evidente que ninguna de las especies comprendidas bajo el género está con el género propiamente dicho, ni en una relación de identidad, ni en una relación de diferencia de especie. Por la negación se demuestra la materia. Ahora bien, el género es la materia de lo que se llama género, no en el sentido de raza, como se dice de los heraclidas, sino como lo que entra en la naturaleza de los seres. Las especies no difieren de especie de las especies contenidas en otro género: entonces hay diferencia de género; la diferencia de especie no tiene lugar sino para los seres que pertenecen al mismo género. Es preciso, en efecto, que la diferencia de lo que difiere de especie sea una contrariedad. Ahora bien, sólo entre los seres del mismo género puede haber contrariedad.

Parte IX

Se preguntará, sin duda, por qué el hombre no difiere de especie de la mujer, existiendo oposición entre lo femenino y lo masculino y siendo la diferencia de especie una contrariedad; y por qué el macho y la hembra no son animales de especie diferente, puesto que la diferencia que hay entre ellos es una diferencia esencial del animal, y no un accidente como el color blanco o negro, sino que en tanto que animal es el animal masculino o femenino.

Esta objeción viene a reducirse sobre poco más o menos a ésta: ¿por qué una contrariedad produce y otra no produce la diferencia de especie? Hay diferencia de especie, por ejemplo, entre el animal que anda sobre la tierra y el que tiene alas, mientras que la oposición de la blancura y del color negro no produce esta diferencia. ¿Por qué?, se dirá. Porque entre los caracteres de los seres hay unos que son modificaciones propias del género, y otros que no afectan al género mismo. Y, además, hay de una parte la noción pura de los seres, y de otra su materia. Todas las oposiciones que residen en la noción pura constituyen diferencias de especie; todas las que sólo existen en el conjunto de la esencia y de la materia no las producen; de donde se sigue que ni la blancura del hombre ni su color negro constituyen diferencias en el género, y que no hay diferencia de especie entre el hombre blanco y el hombre negro, aun cuando a cada uno se le diese su nombre. En efecto, el hombre es, por decirlo así, la materia de los hombres, y la materia no produce diferencia. Verdaderamente los hombres no son especies del hombre. Y así, bien que haya diferencia entre las carnes y los huesos de que se componen este y aquel hombre, el conjunto ciertamente diferente no difiere específicamente, porque no hay contrariedad en la noción esencial: el conjunto es el último individuo de la especie. Calias es la esencia unida a la materia. Luego porque Calias es blanco, el hombre mismo es blanco; luego es accidental que el hombre sea blanco; luego no es la materia la que puede constituir una diferencia de especie entre el triángulo de metal y el triángulo de madera; es preciso que haya contrariedad en la noción esencial de las figuras.

¿Pero es cierto que la materia, aunque en cierta manera diferente, no produzca jamás diferencia de especie? ¿No la produce en ciertos casos? ¿Por qué tal caballo difiere de tal hombre? La materia, sin embargo, está comprendida en la noción de estos animales. ¿Por qué?, se pregunta. Porque hay entre ellos contrariedad en la esencia. Puede haber oposición entre el hombre blanco y el caballo negro; pero no oposición específica en tanto que el uno es blanco y el otro negro. Si ambos fuesen blancos, diferirían aún de especie entre sí.

En cuanto a los sexos, macho y hembra, son estas modificaciones propias del animal, es cierto, pero no modificaciones en la esencia; existen tan sólo en la materia, en el cuerpo. Y así la misma esperma, sometida a tal o cual modificación, se hace hembra o macho.

Acabamos de ver lo que es diferencia de especie, y por qué ciertos seres difieren y otros no específicamente.

Parte X

Hay diferencia de especie entre los contrarios, y lo perecedero y lo imperecedero son contrarios entre sí, porque la privación es una impotencia determinada. Pero de toda necesidad lo perecedero y lo imperecedero difieren genéricamente: aquí hablamos de lo perecedero y de lo imperecedero considerados como universales. Debería parecer que entre un ser imperecedero cualquiera y un ser perecedero no hay necesariamente diferencia específica, como no la hay entre el ser blanco y el ser negro. En efecto, el mismo ser puede ser blanco y negro simultáneamente, si pertenece a los universales; y así el hombre es blanco y negro sucesivamente, si es un individuo; y el mismo hombre puede ser sucesivamente blanco y negro a pesar de que lo blanco y lo negro son opuestos entre sí. Pero entre los contrarios hay unos que coexisten accidentalmente en ciertos seres, como estos de que acabamos de hablar y muchos más, mientras que otros no pueden existir en el mismo ser, como sucede con lo perecedero y lo imperecedero. No hay cosa alguna que sea perecedera accidentalmente, porque lo que es accidental puede no existir en los seres. Ahora bien, lo perecedero existe de toda necesidad en el ser en que existe; sin esto el mismo ser, un ser único, sería a la vez perecedero e imperecedero, puesto que sería posible que no tuviese en sí el principio de su destrucción. Lo perecedero, por consiguiente, o es la esencia misma de cada uno de los seres perecederos, o reside en la esencia de estos seres. El mismo razonamiento cabe respecto de lo imperecedero, porque lo imperecedero y lo perecedero existen así el uno como el otro de toda necesidad en los seres.

Luego hay una oposición entre los principios mismos que por su relación con los seres hacen que tal ser sea perecedero y tal otro imperecedero. Luego lo perecedero y lo imperecedero difieren genéricamente entre sí.

Conforme a todo esto, es evidente que no puede haber ideas en el sentido en que las admiten ciertos filósofos, porque entonces habría el hombre perecedero de un lado, y del otro el hombre imperecedero. Se pretende que las ideas son de la misma especie que los seres particulares, y no sólo idénticos por el nombre. Ahora bien, hay más distancia entre los seres que difieren genéricamente que entre los que difieren específicamente.