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=='''{Como uno puede derivar las Longitudes de las Sombras de un [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica/Relojes_de_Sol_o_Gnómones '''gnomon (reloj de Sol)'''] en los mediodías de los [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Equinoccio |'''Equinoccios''']] y de los [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Solsticio |'''Solsticios''']] según las cantidades arriba mencionadas}'''==
<ref name="Referencia 017"></ref>
Las longitudes requeridas de las sombras en un gnomon <ref name="Referencia 018"></ref> simplemente pueden ser halladas una vez que a uno le es dado el arco entre los solsticios y el arco entre el horizonte y el polo; esto puede ser demostrado de la siguiente manera.
[Ver la Fig. 2.3] Sea el círculo meridiano ABGD, con centro en E. Sea A tomado como [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Cenit |'''cenit''']], y dibujar el diámetro AEG. Para ello dibujar GKZN en ángulos rectos sobre el plano meridiano: claramente, éste será paralelo a la intersección del horizonte y con el meridiano. Ahora, dado que la Tierra en su totalidad, para los sentidos, tiene el tamaño de un punto y es centro en la esfera del Sol, de modo que el centro E puede ser considerado como el puntero [del estilo] del gnomon, [entonces] imaginemos GE sea el [estilo del] gnomon, y la línea GKZN sea la línea sobre la que la sombra del puntero se ubica [(proyecta)] al mediodía. Dibujar a través de E el rayo [de sombra] [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Equinoccio |'''equinoccial''']] del mediodía y los [dos] rayos [de sombra] del los [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Solsticio |'''solsticios''']] al mediodía: sea BEDZ que representa el rayo [de sombra] equinoccial, HEΘK el rayo [de sombra] del solsticio del verano, y LEMN el rayo [de sombra] del solsticio de invierno. En consecuencia GK será la sombra en el solsticio de verano, GZ la sombra del equinoccio, y GN la sombra en el solsticio de invierno.
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_03.png|center|379px|Fig. 2.3]]
<center>Fig. 2.3</center>
Entonces, dado el arco GD, el cual es igual a la elevación del polo Norte desde el [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Horizonte_astronómico |'''Horizonte''']], es de 36º en la latitud en cuestión (donde el meridiano ABG es de 360º), y ambos arcos el ΘD y el arco DM son de 23;51,20º, por sustracción el arco GΘ = 12;8,40º, y por adición el arco GM = 59;51,20º.
Por lo tanto los ángulos correspondientes
<ref name="Referencia 017">Ver [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 105-6.</ref>
<ref name="Referencia 018">Ir hacia atrás, referencia [3] en el [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_01|Libro II Capítulo 1]]. Ellas son las sombras en los mediodías de los Equinoccios y Solsticios.</ref>
<ref name="Referencia 019">La [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_11|Tabla de las Cuerdas]] da, para 72º = 70;32,3^p (erróneamente cambiado a 70;32,4^p por [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Johan_Ludvig_Heiberg |Heiberg]] sobre la base en éste pasaje). Todos los manuscritos (incluyendo el de tradición árabe, excepto el de [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Gerardo_de_Cremona |Gerardo de Cremona]], que tiene 3) aquí tiene 4. Probablemente la inconsistencia sea anterior a Ptolomeo. Esto no tiene efecto sobre el resultado final. Cf. p. 93.</ref>
<ref name="Referencia 020">Ver [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica/Relojes_de_Sol_o_Gnómones Relojes de Sol] para su diseño y construcción.</ref>
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