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Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro IX - Capítulo 07»

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<ref name="Referencia 053"></ref>
 
Luego de establecer la teoría anterior, determinaremos primero por [medio] del siguiente método, en que parte de la [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Eclíptica |'''Eclíptica''']] se ubica el Apogeo de Mercurio.
 
Hemos registrado observaciones de las '''Máximas Elongaciones [de Mercurio]''' en las que la distancia, como estrella de la mañana desde la Longitud Media del Sol (por ej. desde la Longitud Media del planeta), es igual a su distancia como estrella en el atardecer. Pero una vez que hayamos encontrado tal situación, desde nuestras demostraciones anteriores se deduce necesariamente que el punto de la Eclíptica a mitad de camino entre las dos posiciones [de Mercurio como estrella de la mañana y como estrella de la tarde] se ubica en el Apogeo de la [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Excéntrica''']].
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Las observaciones que utilizamos para éste propósito son pocas en número, porque precisamente rara vez ocurren tales combinaciones [de las posiciones del planeta y del Sol]; a pesar de ello son suficientes exhibir el resultado deseado. Las más recientes de ellas son las siguientes.
 
<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> En el año decimosexto de [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Adriano |'''Adriano''']] 16/17 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Phamenoth'''] [VII] en el calendario Egipcio ['''2/3 de Feberero de 132'''], en el atardecer, observamos a Mercurio, por medio del instrumento [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_01|'''Astrolabio''']], en su máxima distancia desde la Longitud Media del Sol. También, desde otra observación con respecto a la estrella brillante en las [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Híades_(astronomía) |'''Híades''']], fue visto entonces ocupar [(su posición Eclíptica)] con una longitud de [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 1º. En el instante en cuestión la Longitud Media del Sol fue de [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 9 ¾º. Entonces como estrella del atardecer, la Máxima Elongación desde la media llegó a ser de 21 ¼º <ref name="Referencia 054"></ref>.
 
<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> Y, en el decimoctavo año de Adriano, 18/19 de Epiphi [XI] en el calendario Egipcio ['''3/4 de Junio de 134'''], en el amanecer, Mercurio [fue observado] en su Máxima Elongación, apareciendo muy pequeño y tenue; desde una observación con respecto a la estrella brillante en las Híades fue observado ubicarse en [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 18 ¾º <ref name="Referencia 055"></ref>. Ahora, en éste instante [la Longitud Media] del Sol fue de [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 10º. Aquí también, entonces, la Máxima Elongación desde la media como estrella de la mañana fue de 21 ¼º, igual [a la Elongación en <span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span>].
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Entonces, dado que la Posición Media del planeta estuvo en [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 9 ¾º en una de las observaciones, y de [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 10º en la otra, y el punto de la Eclíptica a medio camino entre esas [observaciones] se ubica en [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 9 7/8º, en ese instante [(tiempo)] el diámetro a través del Apogeo debe ubicarse en ésa posición.
 
<span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span> Nuevamente, en el primer año de [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Antonino_Pío |'''Antonino Pío''']], 20/21 de Epiphi [XI] en el calendario Egipcio ['''3/4 de Junio de 138'''], por la tarde, por medio del Astrolabio observamos a Mercurio en su máxima distancia desde la Longitud Media del Sol. Desde una observación en aquel instante con respecto a la estrella en el corazón de Leo fue visto ubicarse en [[File: Almagesto Introducción CANCER.png|19px|Cancer]] 7º <ref name="Referencia 056"></ref>. Aunque en el momento en cuestión [la Longitud Media] del Sol fue de [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 10 ½º. Por lo tanto la Máxima Elongación [de Mercurio] como estrella de la tarde llegó a ser de 26 ½º.
 
<span style="color: #1327EB">'''[4]'''</span> Similarmente, en el cuarto año de Antonino Pío, 18/19 de Phamenoth [VII] en el calendario Egipcio ['''1/2 de Febrero de 141'''], en el amanecer, [Mercurio fue observado], nuevamente, en su Máxima Elongación: desde una observación con respecto a la estrella llamada [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Antares |'''Antares''']] éste fue observado ubicarse en [[File: Almagesto Introducción CAPRICORNUS.png|19px|Capricornus]] 13 ½º <ref name="Referencia 057"></ref>, mientras [la Longitud Media] del Sol fue de [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 10º. Aquí también, entonces, como estrella de la mañana la Máxima Elongación desde la media fue de 26 ½º, igual [a la Elongación en <span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span>].
 
Entonces, dado que en una de las observaciones la Posición Media del planeta estuvo en [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 10 ½º y en la otra [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 10º, y el punto de la Eclíptica a medio camino entre ellas se ubica en [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 10 ¼º, el diámetro a través del Apogeo debe ubicarse en ésta posición en ese momento.
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Desde esas observaciones, entonces, encontramos que el Apogeo "cae" [(se ubica por)] alrededor de 10º en Aries o en Libra, mientras que desde las antiguas observaciones realizadas cerca de las Máximas Elongaciones lo encontramos cerca de 6º en los mismos signos, como puede calcularse a partir de los siguientes tipos [de datos].
 
<span style="color: #1327EB">'''[5]'''</span> En el 23 er. año en el calendario de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Griegos.png '''Dionysius'''], 21 de Hydron <ref name="Referencia 058"></ref>, en el amanecer, [https://en.wikipedia.org/wiki/Stilbon '''Stilbon'''] <ref name="Referencia 059"></ref> estuvo 3 lunas al Norte de la estrella brillante en la cola de Capricornio. En éste instante la estrella en cuestión estuvo en la posición de [[File: Almagesto Introducción CAPRICORNUS.png|19px|Capricornus]] 22 ⅓º <ref name="Referencia 060"></ref>, de acuerdo [al sistema de coordenadas definido con] nuestro origen, es decir aquel a partir del comienzo de los puntos [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Solsticio |'''Solsticiales''']] o [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Equinoccio |'''Equinocciales''']]. Mercurio, obviamente, tuvo la misma Longitud, y <ref name="Referencia 061"></ref> [la Longitud Media] del Sol fue de [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 18 1/6º: éste momento fue [(ocurrió)] en el 486 to. año de [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Nabonasar |'''Nabonassar''']], 17/18 de Choiak [IV] en el calendario Egipcio ['''11/12 de Febrero de -261'''], en el amanecer. En consecuencia la Máxima Elongación desde la media [de Mercurio] como estrella de la mañana fue de 25 5/6º.
 
Ahora, como estrella de la tarde no hemos hallado una Máxima Elongación desde la Media que fuera precisamente igual a ésta, al menos en las observaciones que nosotros hemos logrado [(realizado)]: aunque, de la siguiente manera, calculamos la [posición del planeta con una] igual [elongación] por medio de dos observaciones, las cuales estuvieron muy cerca [de la situación requerida].
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En consecuencia 1 ⅔º (que es la cantidad por la que 25 5/6º excede a 24 1/6º) corresponden aproximadamente 24º <ref name="Referencia 065"></ref>. Si sumamos esta cantidad a [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 29 ½º, tomaremos la Posición Media en la cual la Máxima Elongación de la tarde es calculada siendo igual a la Máxima Elongación de la mañana de 25 5/6º: éste punto [(la Posición Media)] está en [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 23 ½º. Y el punto a medio camino entre [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 18 1/6º y [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 23 ½º está en [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 5 5/6º.
 
<span style="color: #1327EB">'''[8]'''</span> Nuevamente, en el 24 to. año en el calendario de Dionysius, 28 de Leonton, por la tarde, [Mercurio] estuvo un poco más de 3º por delante de Spica, de acuerdo al recuento de [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Hiparco_de_Nicea |'''Hiparco''']] <ref name="Referencia 066"></ref>. Por lo tanto de acuerdo a nuestras coordenadas su Longitud fue en aquel momento de [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px|Virgo]] 19 ½º. Aquel momento es el 486 to. año desde [el comienzo de la era] Nabonassar, 30 de Payni [X] en el calendario Egipcio ['''23 de Agosto de -261'''], por la tarde, en ese momento la Longitud Media del Sol fue de [[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 27 5/6º. Por lo tanto la Máxima Elongación desde la media como estrella de la tarde fue de 21 ⅔º. Nuevamente calculamos [la posición de] la Elongación de la mañana correspondiendo precisamente a aquella desde las dos de las observaciones [disponibles].
 
<span style="color: #1327EB">'''[9]'''</span> En el 75 to. año en el Calendario Caldeo <ref name="Referencia 067"></ref>, 14 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Griegos.png '''Dios'''], en el amanecer, [Mercurio] estuvo a la mitad de un codo [cerca de 1º] por encima [de la estrella] en el platillo Sur [de Libra]. Por lo tanto en aquel tiempo éste estuvo en [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 14 1/6º, de acuerdo con nuestras coordenadas <ref name="Referencia 068"></ref>. Este momento es el 512 mo. año de [la era de] Nabonassar, 9/10 de Thoth [I] en el calendario Egipcio ['''29/30 de Octubre de -236'''], en el amanecer, en ese momento la Longitud Media del Sol fue de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 5 1/6º. Por lo tanto la Máxima Elongación de la mañana fue de 21º.
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{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 053">Ver ''HAMA'' 159-61, [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 309-312. Una crítica precisa del método empleado por Ptolomeo para determinar la línea de los Ápsides de los planetas interiores fue realizada por Frederick W. Sawyer III, "''Determinación de Ptolomeo de la Línea Apsidal de Venus''". Él demuestra que la mera igualdad de las Máximas Elongaciones Medias de la mañana y de la tarde es un criterio insuficiente para plantear simétricamente la línea apsidal, aunque las observaciones que Ptolomeo elige (a ''grosso modo'') son de hecho simétricas. Para otras críticas ver Wilson, "Planetas Interiores", 225 ff.</ref>
<ref name="Referencia 054">La estrella en cuestión es α Tauro ([https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Aldebarán |Aldebarán]]), que en el catálogo ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01|Constelación XXIII Estrella nro. 4]]) tiene una Longitud de [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 12 ⅔º. Con el fin de hallar el resultado que él mismo calcula, Ptolomeo debería haber observado en el instrumento, una diferencia Longitudinal de 71 ⅔º, que es entonces tan grande como para arrojar dudas sobre la validez de la observación. Pero, usando la misma estrella como punto de referencia en ambas observaciones [1] y [2], Ptolomeo pudo haber pensado que estaba minimizando cualquier error resultante desde una determinación errónea de la posición Eclíptica de la estrella.<br />
 
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo (actual [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Alejandría |Alejandría]]) de la siguiente:
 
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<ref name="Referencia 055">Por ej., en esta ocasión, la diferencia Longitudinal observada fue de sólo 6 1/12º (ver nota de referencia anterior).<br />
 
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo (actual [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Alejandría |Alejandría]]) de la siguiente:
 
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Línea 161:
<ref name="Referencia 056">La estrella (Regulus, α Leo), en el catálogo ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01|Constelación XXXVI Estrella nro. 8]]) tiene una longitud de [[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 2 ½º. Por lo tanto la diferencia observada debería haber sido de 34 ⅔º.<br />
 
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo (actual [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Alejandría |Alejandría]]) de la siguiente:
 
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Línea 191:
 
</ref>
<ref name="Referencia 057">La estrella (α Sco, [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Antares |Antares]]) en el catálogo ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01|Constelación XXIX Estrella nro. 8]]) tiene una Longitud de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 12 ⅔º. En consecuencia la diferencia longitudinal debería haber sido la mayor, de 60 5/6º.<br />
 
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo (actual [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Alejandría |Alejandría]]) de la siguiente:
 
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Línea 223:
 
</ref>
<ref name="Referencia 058">Leer κα' (en los manuscritos D^2, G y Ar) en H264,18 en cambio de κθ' (29). La corrección fue hecha por [https://pt.wikipedia.org/wiki/August_Boeckh Böckh], siguiendo a [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Karl_Richard_Lepsius |Lepsius]], en su discusión sobre el Calendario de Dionysius (''Sonnenkreise'' 294-95), sobre el cual ver la [[Almagesto:_Introducción|Introducción]] al final de "(d) Cronología y Calendarios").</ref>
<ref name="Referencia 059">Mercurio. Los nombres <span style="font-family: Symbol"></span>, <span style="font-family: Symbol"></span>, <span style="font-family: Symbol"></span>, <span style="font-family: Symbol"></span> y <span style="font-family: Symbol"></span> para Saturno, Júpiter, Marte, Venus y Mercurio son hallados en los textos helenísticos (y ocasionalmente tardíos, como un arcaísmo). Una discusión excelente sobre la evidencia de sus usos y la razón para su introducción (la nomenclatura utilizada por Ptolomeo, "estrella de Kronos [Saturno]", etc. es indudablemente más temprana) está dada por [https://en.wikipedia.org/wiki/Franz_Cumont Cumont], "''Les noms des planetes''". Las ocurrencias en el ''Almagesto'' (aquí y en H288,11, ambas conectadas con Dionysius, por ej. a principios de la tercer centuria antes de Cristo) son los ejemplos más antiguos datados de la nomenclatura.<br />
 
Línea 247:
 
</ref>
<ref name="Referencia 060">La estrella en cuestión es identificada por Ptolomeo en su catálogo como (δ Capricornius, [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Deneb_Algedi |Deneb Algedi]]) ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01|Constelación XXXI Estrella nro. 24]]). Allí su Longitud es de [[File: Almagesto Introducción CAPRICORNUS.png|19px|Capricornus]] 26 ⅓º, desde la cuál resta 4º para contar con la precesión de los intervinientes más o menos 398 años. Como medida, una "Luna" es de alrededor de medio grado.<br />
 
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los Griegos (actual [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Atenas |Atenas]]) de la siguiente:
 
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Línea 281:
</ref>
<ref name="Referencia 061">Leer δε (en los manuscritos D y Ar) en H264,14 en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> ("y, obviamente"). La Posición Media del Sol no es obvia, pero tiene que ser calculada.</ref>
<ref name="Referencia 062">Las estrellas en cuestión son, en Longitud, ([[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_05|Constelación XXIII Estrellas nro. 19 y 21]]) (ζ y β Tau, Tien Konan y [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Elnath |Nath]]). La última es también contada para Auriga ([[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_05|Constelación XII Estrella nro. 11]]). Sustrayendo 4º del catálogo de las Longitudes para la [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Precesión_de_los_Equinoccios.jpg Precesión de los Equinoccios], tomamos las coordenadas en la observación como: el cuerno Sur, λ [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 23 ⅔º, β - 2 ½º; el cuerno Norte, λ [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 21 ⅔º, β + 5º. Ptolomeo concluye que la Longitud de Mercurio fue la misma como aquella la del cuerno Sur.<br />
 
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los Griegos (actual [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Atenas |Atenas]]) de la siguiente:
 
<center>
Línea 314:
 
</ref>
<ref name="Referencia 063">No hay dudas que esto es lo que se intentó [hacer]. Los manuscritos Griegos tienen, en H265,16, <span style="font-family: Symbol">' '</span>, que posiblemente se ve muy tosco. [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Denis_Pétau |Petavius]], seguido por Ideler y [https://en.wikipedia.org/wiki/August_Böckh Böckh], lo enmendó como <span style="font-family: Symbol">' ' </span>; [https://en.wikipedia.org/wiki/Nicholas_Halma Halma], seguido por [https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Manitius Manitius] como <span style="font-family: Symbol">' ' </span>. Las traducciones árabes sugieren que uno debe leer <span style="font-family: Symbol"></span>, por ej. simplemente eliminando λ'. Para la expresión cf. [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_09|Libro IX Capítulo 9]] nota de referencia nro. 3.
</ref>
<ref name="Referencia 064">Éstas son, en el catálogo, ([[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_05|Constelación XXIV Estrellas nro. 1 y 2]]) (α y β Gemini, [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Cástor_(estrella) |Cástor]] y [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Pólux_(estrella) |Pollux]]), con sus coordenadas (corregidas por la [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Precesión_de_los_Equinoccios.jpg Precesión]): la cabeza Norte, λ [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 19 ⅓º, β + 9 ½º; la cabeza Sur, λ [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 22 ⅔º, β + 6 ¼º. Ver Fig. O, que muestra que la "distancia hacia el Sur" de Mercurio está medida a lo largo de la línea entre las estrellas.<br />
 
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los Griegos (actual [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Atenas |Atenas]]) de la siguiente:
 
<center>
Línea 350:
<ref name="Referencia 065">Éste es un resultado toscamente redondeado. De hecho (33 ⅓) * (1 ⅔) / (2 ⅓) ≈ 23;49º, entonces una aproximación razonable podría haber sido 23 5/6. Sin embargo, una interpolación lineal es asimismo un procedimiento tosco.
</ref>
<ref name="Referencia 066">Ésta es una prueba que ésta observación (¿realizada por Dionysius?) fue una aquella que [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Hiparco_de_Nicea |Hiparco]] "dispuso del modo más conveniente" (ver [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_02|Libro IX Capítulo 2]] nota de referencia nro. 7), y es una conjetura válida que todas esas observaciones de Mercurio fueron derivadas por Ptolomeo desde aquella compilación [(de Hiparco)]. La Longitud de Spica (catálogo ([[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_05|Constelación XXVII Estrellas nro. 14]]) estuvo, de acuerdo a Ptolomeo, en [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px|Virgo]] 22 ⅔º en la época de Dionysius; por lo tanto él toma a Mercurio estando a 3 1/6º por delante de Spica.<br />
 
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los Griegos (actual [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Atenas |Atenas]]) de la siguiente:
 
<center>
Línea 386:
<ref name="Referencia 068">La estrella del catálogo en la ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01|Constelación XXVIII Estrella nro. 1]]) (α Libra, allí se describe estar en la "pinza del sur") para la cual Ptolomeo le asigna la Longitud de [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 18º en su propio tiempo. Aquí, entonces, ha sustraído 3 5/6º a tener en cuenta por la precesión en 373 años (uno podría haber esperado 3 ¾º).<br />
 
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los Caldeos (actual [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Babilonia_(ciudad) |Ciudad de Babilonia]]) de la siguiente:
 
<center>
Línea 420:
<ref name="Referencia 070">Las observaciones <span style="color: #1327EB">'''[9]'''</span> y <span style="color: #1327EB">'''[10]'''</span> se han verificado ser babilonias por varios puntos [(o razones)]: por el uso de la Era Seleúcida (llamada por Ptolomeo "de acuerdo a los Caldeos"); por el uso del "codo" como una medida astronómica; y también por el hecho de que ambas estrellas utilizadas como marcas pertenecen al pequeño grupo utilizado en los textos babilonios precisamente para tal propósito y conocidas como "estrellas normales" (ver ''HAMA'' 545; Sachs [1] 46).<br />
 
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los Caldeos (actual [https[w://es.wikipedia.org/wiki/:Babilonia_(ciudad) |Ciudad de Babilonia]]) de la siguiente:
 
<center>
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