Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XIII - Capítulo 08»

=='''{Que las características peculiares de las primerasPrimeras y últimasÚltimas visibilidadesVisibilidades de Venus y de Mercurio también están de acuerdo con la hipótesis}'''==

Además, se está de acuerdo con las hipótesisHipótesis detalladas anteriormente, de que las extrañas características (o inusuales) características de las primeras'''Primeras y últimasÚltimas visibilidadesVisibilidades''' de <span style="color: #0d4f06">'''Venus'''</span> y de <span style="color: #0d4f06">'''Mercurio'''</span> toman lugar: a saber que, para Venus, que el intervalo desde la puesta de la tarde hasta la salida de la mañana es de alrededor de 2 días cerca del comienzo de Pisces, pero alrededor de 16 días cerca del comienzo de Virgo; y, para el planeta Mercurio, las fases [(visibilidades)] como estrella de la mañana están ausentes [(no se dan)], cuando uno podría esperar que apareciera alrededor del comienzo de Scorpius, y las fases como estrella de la mañana, cuando [está] cerca del comienzo de Taurus. Podemos llegar a entender esto de la siguiente manera; y primero para Venus.

Sea dibujado allí un diagrama [Fig. 13.20] similar a la figura precedente para las fases, y sea E el punto que representa, primero, el punto sobre la eclíptica[https://es.wikipedia.org/wiki/Eclíptica '''Eclíptica'''] al comienzo de Pisces (cuando Venus, en éste punto, cerca del perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo, está por alrededor de 6 ⅓º al Norte de la eclípticaEclíptica) <ref name="Referencia 073"></ref>. Sea tal diagrama [que] representa la puesta de la tarde [por ej. la última visibilidad como estrella de la tarde]. En éste, el ^ BED, en la latitudLatitud terrestre en cuestión ([https://es.wikipedia.org/wiki/Fenicia '''Tiro (Fenicia)''']), es calculado como de 154ºº donde 2 ángulos rectos son iguales a 360ºº <ref name="Referencia 074"></ref>.

Pero dado que el planeta está 6 ⅓º al Norte de la eclípticaEclíptica (cuya cantidad está representada por el arco KH),

Nuevamente, sobre un diagrama similar [Fig. 13.21], dado que en la salida de la mañana [por ej. en la primera visibilidad del planeta como estrella de la mañana] el

el ^ BED = 69ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº,

y la diferencia [en longitudLongitud] debida a la latitudLatitud,

y, por sustracción, DK, [la distancia del planeta] desde el solSol, hacia atrás (obviamente), es de 0;24º.

Y en su puesta de la tarde su distancia, igualmente hacia atrás, fue de 3;38º. Por lo tanto durante el intervalo desde la puesta de la tarde hasta la salida de la mañana éste se ha movido por una distancia de 3;14º siendo menor que el movimiento del Sol (esto es, aproximadamente, <ref name="Referencia 075"></ref> en su movimientoMovimiento propio en longitudLongitud [mediaMedia]), que se debe a su movimiento hacia adelante sobre el epiciclo[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Epiciclo''']. Ahora es fácil determinar desde las [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|Tablas de las Anomalías]] que un movimiento hacia adelante por esa cantidad [de 3;14º] es producidagenerada por un movimiento de 1 ¼º <ref name="Referencia 076"></ref> sobre el epicicloEpiciclo cerca de su perigeoPerigeo: y el planeta atraviesa 1 ¼º en movimientoMovimiento medioMedio [en anomalíaAnomalía] por alrededor de 2 días. Por consiguiente, esestá claro que estos [2 días], es el período del intervalo anterior, de acuerdo con el fenómeno.

Nuevamente, sobre un diagrama similar [Fig. 13.22], sea E el punto tomado como el comienzo de Virgo (cuando Venus, en éste punto, está en el perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo, está al Sur de la eclípticaEclíptica por alrededor de la misma cantidad de 6 ⅓º) <ref name="Referencia 077"></ref>. Consideremos, primero, la puesta de la tarde, cuando

el ^ BED = 69ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.

Por lo tanto, dado que las razones [de BD / BE / DE] son las mismas para la salida de la mañana en Pisces, y la diferencia debida a la latitudLatitud es igual [a su cantidad de allí], tomamos

la diferencia [en longitudLongitud] debido a la latitudLatitud, LE = 9;13º,<br />

Desde las [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|Tablas de las Anomalías]], tal como se mencionó antes, [el movimientoMovimiento en anomalíaAnomalía] cerca del perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo correspondiente a aquella cantidad [de 18;2º] de [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado con respecto al movimientoMovimiento medioMedio en longitudLongitud del Sol y del planeta es alrededor de 7 ½º.

el ^ BED = 154ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº,

DE = 5;8º,<br />

la diferencia [en longitudLongitud] debido a la latitudLatitud, EL = 1;30º,

y, por adiciónsuma, DL, la distancia del planeta desde el Sol hacia delante, es de 6;38º. A ésta cantidad le corresponde, en el mismo sentido como antes (arriba), de alrededor de 2 ½º de [movimientoMovimiento en anomalíaAnomalía] cerca del perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo.

Por lo tanto la cantidad total de movimientoMovimiento sobre el epicicloEpiciclo es de 10º, [cantidad] que el planeta Venus realizará desde la puesta de la tarde hasta la salida de la Mañana; y éste atraviesa aquella cantidad por alrededor de 16 días, que, como se indicó arriba, es la cantidad de acuerdo con el fenómeno.

Habiendo demostrado lo anterior, debemos aplicar nuestra teoría a los hechos concernientes a las fases ausentes de Mercurio <ref name="Referencia 078"></ref>, y [mostrar], primero, que al comienzo de Scorpius, incluso si éste alcanza su máximaMáxima elongaciónElongación hacia atrás desde el Sol <ref name="Referencia 079"></ref>, no puede llegar [a ser] visible como estrella de la tarde.

[DemostrarDemostración:] Sea el diagrama dibujado para las visibilidades (fases) [Fig. 13.23], con el punto E tomado como el punto sobre la eclípticaEclíptica al comienzo de Scorpius en una [latitudLatitud terrestre] tal que en la puesta

el ^ BED = 69ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº,

Pero cuando el planeta está en la ubicación de arriba, está por alrededor de 3º al Sur de la eclípticaEclíptica <ref name="Referencia 080"></ref>.

donde LΘ, la cantidad de la latitudLatitud, es de 3º,<br />

y, por adiciónsuma, DEL [= 17;39º + 4;22º] ≈ 22º.

Por consiguiente el planeta debe tener ésta elongaciónElongación [de 22º] desde ella SolPosición verdaderoVerdadera del Sol con el fin de tener su primera visibilidad. Pero dado que su máximaMáxima elongaciónElongación desde ella SolPosición verdaderoVerdadera del Sol, cuando está al comienzo de Scorpius, es de sólo 20;58º, como previamente demostramos ([[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_09|Libro XII Capítulo 9]] Fig. 12.17) en nuestro tratado sobre las máximasMáximas elongacionesElongaciones, es obvio que sea natural que esté ausente para las fases (visibilidades) de éste tipo.

Nuevamente, si establecemos el mismo diagrama para las fases [Fig. 13.24] y tomamos el punto E como el comienzo de Taurus en la salida de la mañana, cuando el planeta, de acuerdo con las posiciones en cuestión, está alrededor de 3 1/6º al Sur de la eclípticaEclíptica <ref name="Referencia 081"></ref>, y las razones de los lados [de los triángulos BED, LEΘ] alrededor de los ángulos rectos, son las mismas como aquellas anteriores, entonces

y, donde la latitudΘLLatitud ΘL = 3;10º,<br />

En consecuencia, por adiciónsuma, DEL = 22;16º.

Por lo tanto, aquí también el planeta debe tener una elongaciónElongación por ésta cantidad [de 22;16º] desde ella SolPosición verdaderoVerdadera del Sol con el fin de tener su primera visibilidad. Pero dado que su máximaMáxima elongaciónElongación [en ésta ubicación] no excede los 22;13º, como previamente demostramos (al final del [[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_09|Libro XII Capítulo 9]]), naturalmente, éste tipo de fase (visibilidad) también está ausente [(no se da)]. Por consiguiente hemos demostrado que los hechos en cuestión están de acuerdo con las hipótesisHipótesis establecidas tanto como con el fenómeno.

<ref name="Referencia 072">Ver ''HAMA'' 239-42. Hay una diferencia para esto en [https://es.wikipedia.org/wiki/Proclo Proclus], ''Hypotyposis'' I 17 (ed. [https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Manitius Manitius] p. 10).</ref>

<ref name="Referencia 073">Ver ''HAMA'' 239, y cf. [[Almagesto:_Libro_XIII_-_Capítulo_03|Libro XIII Capítulo 3]] Fig. 13.1; cuando Venus está en el nodo y cerca del perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo su latitudLatitud es de 6 ⅓º. Dado que el apogeoApogeo de Venus estaestá tomado en [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 25º, para una posición de [[File: Almagesto Introducción CANCER.png|19px|Cancer]] 0º está a 275º desde el apogeoApogeo o 5º desde el nodo.</ref>

<ref name="Referencia 074">Ver ''HAMA'' 245-50 acerca de los ángulos entre la eclípticaEclíptica y el horizonteHorizonte dados por Ptolomeo. Aquí el valor (redondeado) de 77º, puede seser hallado en las tablas [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_13|Libro II Capítulo 13]], tomando los valores 10;5º y 15;53º para [[File: Almagesto Introducción CANCER.png|19px|Cancer]] 0º en el [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_06|Clima III]] y el [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_06|Clima IV]] [respectivamente], tomando la media, de 12;59º, y tomando su complemento, 77;1º. Sin embargo, los otros valores dados por Ptolomeo no pueden ser derivados.</ref>

<ref name="Referencia 075">"Aproximadamente", dado que el movimientoMovimiento del Sol es aquel del Sol verdaderoVerdadero, mientras el movimientoMovimiento medioMedio en longitudLongitud del planeta es igual a aquel del SolMovimiento medioMedio del Sol.

<ref name="Referencia 076">Desde la tabla de la anomalía, [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|LibroTabla XIde Capítulola 11Anomalía]], Venus tiene una ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía de 7;38º para α = 177º (= 180º - 3º); por consiguiente a 3;14º le corresponden 3;14 * 3 / 7;38 = 1;16,14º ≈ 1 ¼º. Similarmente, (debajo desde la Fig. 13.22), para α = 172 ½º encontramos una ecuaciónEcuación de 18;1º (en el texto 18;2º), y para α = 177 ½º una ecuaciónEcuación de 6;21º (en el texto 6;38º).</ref>

<ref name="Referencia 078">Una frase similar de Mercurio es utilizada tan antiguamente como lo hace [https://es.wikipedia.org/wiki/Aristóteles Aristóteles] (''Meteorologica'' 342b34) <span style="font-family: Symbol"></span> "dado que éste sale sólosolamente un poco por encima [del horizonte] se pierden muchas fases (apariciones)".</ref>

<ref name="Referencia 079">En [[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_09|Libro XII Capítulo 9]] Ptolomeo ha calculado las máximasMáximas elongacionesElongaciones para Mercurio en [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 0º y [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 0º, como dice (en el [[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_09|Libro XII Capítulo 9]] luego de la Fig. 12.14) en la preparación para éste problema.</ref>