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=='''{Sobre las hipótesis para las posicionesPosiciones en latitudLatitud de los 5 planetasPlanetas}'''==
<ref name="Referencia 001"></ref>
[Con] los dos siguientes tópicostemas aún resta [completar] el tratado de los 5 planetas: sus posiciones'''Posiciones en latitudLatitud''' con respecto a la eclíptica[https://es.wikipedia.org/wiki/Eclíptica '''Eclíptica'''], y la discusión de sus elongaciones en sus primeras y últimas visibilidades con respecto aal la sumaSol. ParaEn el segundo tópicotema las distancias latitudinalesLatitudinales de cada uno [de los 5 planetas] primero deben ser tomadas también en cuenta, dado que algunas considerables diferencias considerables en la primera y en la última visibilidad ocurren debido a éste factor. Entonces, primeronuevamente estableceremos nuevamenteprimero las hipótesisHipótesis que asignamos para la inclinación de los círculos de todos los [cinco planetas] en común.
Ahora <span style="color: #1327EB">'''[primero]'''</span>, justamente como cada [planeta] justamente parece realizar el doble de la anomalíaAnomalía en longitudLongitud, cada uno exhibe una doble diferencia en latitudLatitud, una [variando] con respecto a las partes de la eclípticaEclíptica, y debido a la excéntrica[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Excéntrica'''], la otra con respecto a [su elongaciónElongación desde] el Sol, y debido al epicicloEpiciclo. Por lo tanto en cada caso suponemos que la excéntricaExcéntrica está inclinada al plano de la eclípticaEclíptica, y que el epiciclo[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Epiciclo'''] está inclinado al plano de la excéntricaExcéntrica. Sin embargo, como dijimos (al principio del [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_06|Libro IX Capítulo 6]]), no ocurre una diferencia notable en la posiciónPosición longitudinalLongitudinal o en las demostraciones de las anomalíasAnomalías en razón de tales inclinaciones pequeñas inclinaciones, como demostraremos posteriormente <ref name="Referencia 002"></ref>. <span style="color: #1327EB">'''[segundo]'''</span>, desde observaciones individuales de cada planeta, [vemos que] los planetas parecen [estar] exactamente en el plano de la eclíptica cuando la longitud corregida es de aproximadamente un cuadrante desde el límite Norte o Sur de la excéntrica, y al mismo tiempo la anomalía corregida es aproximadamente un cuadrante desde su propio apogeo <ref name="Referencia 003"></ref>. Entonces suponemos las inclinaciones de las excéntricas tomar lugar en el centro de la eclíptica (justamente como para la Luna), y con respecto a los diámetros a través de los límites Norte y <ref name="Referencia 004"></ref> Sur; y [suponemos] que las inclinaciones de los epiciclos toman lugar con respecto a éste diámetro del epiciclo que apuntan hacia el centro de la eclíptica, sobre el cuál son observados su apogeo y perigeo.
<span style="color: #1327EB">'''[segundo]'''</span>, desde las observaciones individuales de cada planeta, [vemos que] los planetas parecen [estar] exactamente en el plano de la Eclíptica cuando la Longitud corregida es de aproximadamente un cuadrante desde el límite Norte o Sur de la Excéntrica, y al mismo tiempo la Anomalía corregida es aproximadamente de un cuadrante desde su propio Apogeo <ref name="Referencia 003"></ref>. Entonces suponemos que las inclinaciones de las Excéntricas toman lugar en el centro de la Eclíptica (justamente como para la Luna), y con respecto a los diámetros a través de los límites Norte y <ref name="Referencia 004"></ref> Sur; y [suponemos] que las inclinaciones de los Epiciclos toman lugar con respecto a éste diámetro del Epiciclo que apuntan hacia el centro de la Eclíptica, sobre el cual son observados sus Apogeos y Perigeos.
Además, en el caso de los 3 planetas <span style="color: #0d4f06">'''Saturno'''</span>, <span style="color: #0d4f06">'''Júpiter'''</span> y <span style="color: #0d4f06">'''Marte'''</span>, hemos observado que cuando sus posiciones longitudinales están en la sección de la excéntrica más lejana desde la Tierra ellos están siempre <ref name="Referencia 005"></ref> al Norte de la eclíptica, y están más al Norte para las posiciones en el perigeo del epiciclo que aquellas en el apogeo <ref name="Referencia 006"></ref>; pero que cuando sus posiciones longitudinales están en la sección de la excéntrica más cercana a la Tierra, todo lo contrario, ellas parecen [estar] al Sur de la eclíptica. Y [hemos observado] que el límite Norte de la excéntrica está, para Saturno y Júpiter, alrededor del comienzo del signo de Libra, y, para Marte, alrededor del fin de Cáncer, casi exactamente en su apogeo. Desde esas [observaciones] concluimos que las partes de sus excéntricas en las regiones anteriormente (arriba) mencionadas del [https://es.wikipedia.org/wiki/Zodiaco '''Zodíaco'''] están inclinadas hacia el Norte, y las partes diametralmente opuestas [deprimidas] por una cantidad igual hacia el Sur, y que las partes del epiciclo más cercanas a la Tierra están siempre inclinadas en la misma dirección como la excéntrica <ref name="Referencia 007"></ref>, mientras el diámetro [del epiciclo] en ángulos rectos al diámetro a través de su apogeo siempre permanece paralelo al plano de la eclíptica. ▼
▲Además, en el caso de los 3 planetas <span style="color: #0d4f06">'''Saturno'''</span>, <span style="color: #0d4f06">'''Júpiter'''</span> y <span style="color: #0d4f06">'''Marte'''</span>, hemos observado que cuando sus posicionesPosiciones longitudinalesLongitudinales están en la sección de la excéntricaExcéntrica más lejana desde la Tierra ellos están siempre <ref name="Referencia 005"></ref> al Norte de la eclípticaEclíptica, y están más al Norte para las posiciones en el perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo que aquellas en el apogeoApogeo <ref name="Referencia 006"></ref>; pero que cuando sus posicionesPosiciones longitudinalesLongitudinales están en la sección de la excéntricaExcéntrica más cercana a la Tierra, todo lo contrario, ellas parecen [estar] al Sur de la eclípticaEclíptica. Y [hemos observado] que el límite Norte de la excéntricaExcéntrica está, para Saturno y Júpiter, alrededor del comienzo del signo de Libra, y, para Marte, alrededor del fin de Cáncer, casi exactamente en su apogeoApogeo. Desde esas [observaciones] concluimos que las partes de sus excéntricasExcéntricas en las regiones anteriormente (arriba) mencionadas del [https://es.wikipedia.org/wiki/Zodiaco '''Zodíaco'''] están inclinadas hacia el Norte, y las partes diametralmente opuestas [deprimidas] por una cantidad igual hacia el Sur, y que las partes del epicicloEpiciclo más cercanas a la Tierra están siempre inclinadas en la misma dirección como la excéntricaExcéntrica <ref name="Referencia 007"></ref>, mientras el diámetro [del epicicloEpiciclo] en ángulos rectos al diámetro a través de su apogeoApogeo siempre permanece paralelo al plano de la eclípticaEclíptica.
En el caso de <span style="color: #0d4f06">'''Venus'''</span> y <span style="color: #0d4f06">'''Mercurio'''</span>, no obstante, <span style="color: #1327EB">'''[primeramente]'''</span> hemos observado que, cuando sus posiciones longitudinales están en el apogeo o en el perigeo de la excéntrica, entonces las posiciones en el perigeo del epiciclo no difieren del todo en latitud desde las posiciones en el apogeo [del epiciclo]: mas bien ellas están tanto al Norte o al Sur de la eclíptica por una cantidad igual, siempre al Norte de Venus, contrariamente, siempre al Sur para Mercurio; mientras sus posiciones en las máximas elongaciones difieren [en latitud] desde cada una de las otras por la máxima cantidad (es decir, las máximas elongaciones de la mañana difieren de las máximas elongaciones de la tarde), mientras ellas difieren desde las posiciones en el apogeo y en el perigeo del epiciclo (por ej. desde la diferencia [en latitud] debido a la excéntrica) <ref name="Referencia 008"></ref> por una cantidad igual, [pero] en direcciones opuestas: la máxima elongación que está hacia atrás [del centro del epiciclo] y en la tarde está, para Venus, más al Norte [con respecto a la de la mañana] en el apogeo de la excéntrica y más al Sur en el perigeo, mientras para Mercurio es verdadero lo opuesto, está más al Sur en el apogeo [de la excéntrica] y más al Norte en el perigeo. [<span style="color: #1327EB">'''Segundo'''</span>, observamos que,] cuando sus posiciones longitudinales corregidas están en los nodos, entonces una distancia de un cuadrante a ambos lados del apogeo o del perigeo del epiciclo lleva [al planeta] dentro del plano de la eclíptica, mientras las posiciones en el perigeo [del epiciclo] tienen la máxima diferencia [en latitud] desde las posiciones en el apogeo: para Venus ésta inclinación está hacia el Sur en el nodo sobre el semicírculo sobre el cuál la ecuación es sustractiva <ref name="Referencia 009"></ref>, y hacia el Norte en el [nodo] opuesto; lo opuesto es nuevamente verdadero para Mercurio: en el nodo sobre el semicírculo sustractivo la inclinación está hacia el Norte, en el opuesto hacia el Sur. Desde esto también, entonces, concluimos que la inclinación de la excéntrica es también variable, y que su variación tiene el mismo período como el epiciclo [sobre la excéntrica]: cuando el epiciclo está en los nodos, la excéntrica está en el mismo plano como la eclíptica, pero cuando [el epiciclo] está en el apogeo o el perigeo, la excéntrica produce la máxima diferencia en la latitud del epiciclo, haciéndolo más al Norte para Venus y más al Sur para Mercurio. [También concluimos que] el epiciclo causa alrededor dos variaciones [en latitud]: éste produce la máxima inclinación del diámetro a través del apogeo aparente en los nodos de la excéntrica, y la máxima "oblicuidad" (dejémonos usar éste término para distinguir ésta clase de variación angular) del diámetro en ángulos rectos hasta la precedente en el apogeo y perigeo de la excéntrica. A la inversa, éste deja el primer [diámetro] dentro del plano de la excéntrica dentro del plano de la excéntrica en su apogeo y perigeo de la excéntrica, y deja el segundo diámetro dentro del plano de la eclíptica en los nodos arriba mencionados. ▼
▲En el caso de <span style="color: #0d4f06">'''Venus'''</span> y <span style="color: #0d4f06">'''Mercurio'''</span>, no obstante, <span style="color: #1327EB">'''[primeramente]'''</span> hemos observado que, cuando sus posicionesPosiciones longitudinalesLongitudinales están en el apogeoApogeo o en el perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica, entonces las posiciones en el perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo no difieren del todo en latitudLatitud desde las posiciones en el apogeoApogeo [del epicicloEpiciclo]: masmás bien ellas están tanto al Norte o al Sur de la eclípticaEclíptica por una cantidad igual, siempre al Norte depara Venus, contrariamente, siempre al Sur para Mercurio; mientras sus posiciones en las máximasMáximas elongacionesElongaciones difieren [en latitudLatitud] desde cada una de las otras por la máximaMáxima cantidad (es decir, las máximasMáximas elongacionesElongaciones de la mañana difieren de las máximasMáximas elongacionesElongaciones de la tarde), mientras ellas difieren desde las posicionesPosiciones en el apogeoApogeo y en el perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo (por ej. desde la diferencia [en latitudLatitud] debido a la excéntricaExcéntrica) <ref name="Referencia 008"></ref> por una cantidad igual, [pero] en direcciones opuestas: la máximaMáxima elongaciónElongación que está hacia atrás [del centro del epicicloEpiciclo] y en la tarde está, para Venus, más al Norte [con respecto a la de la mañana] en el apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica y más al Sur en el perigeoPerigeo, mientras para Mercurio es verdadero lo opuesto, está más al Sur en el apogeoApogeo [de la excéntricaExcéntrica] y más al Norte en el perigeoPerigeo. [<span style="color: #1327EB">'''Segundo'''</span>, observamos que,] cuando sus posicionesPosiciones longitudinalesLongitudinales corregidas están en los nodos, entonces una distancia de un cuadrante a ambos lados del apogeoApogeo o del perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo lleva [al planeta] dentro del plano de la eclípticaEclíptica, mientras las posicionesPosiciones en el perigeoPerigeo [del epicicloEpiciclo] tienen la máxima diferencia [en latitudLatitud] desde las posicionesPosiciones en el apogeoApogeo: para Venus ésta inclinación está hacia el Sur en el nodo sobre el semicírculo sobre el cuálcual la ecuación es sustractiva <ref name="Referencia 009"></ref>, y hacia el Norte en el [nodo] opuesto; nuevamente lo opuestocontrario es nuevamente verdadero para Mercurio: en el nodo sobre el semicírculo sustractivo , la inclinación está hacia el Norte, en el opuesto hacia el Sur. Desde esto también, entonces, concluimos que la inclinación de la excéntricaExcéntrica es también variable, y que su variación tiene el mismo período como el epicicloEpiciclo [sobre la excéntricaExcéntrica]: cuando el epicicloEpiciclo está en los nodos, la excéntricaExcéntrica está en el mismo plano como la eclípticaEclíptica, pero cuando [el epicicloEpiciclo] está en el apogeoApogeo o el perigeoPerigeo, la excéntricaExcéntrica produce la máxima diferencia en la latitudLatitud del epicicloEpiciclo, haciéndolo más al Norte para Venus y más al Sur para Mercurio. [También concluimos que] el epicicloEpiciclo causa alrededor dos variaciones [en latitudLatitud]: éste produce la '''máxima inclinación ''' del diámetro a través del apogeoApogeo aparenteAparente en los nodos de la excéntricaExcéntrica, y la '''máxima "oblicuidad" ''' (dejémonos usar ésteeste término para distinguir ésta clase de variación angular) del diámetro en ángulos rectos hastahacia la precedente en el apogeoApogeo y perigeoPerigeo de la excéntrica. A la inversa, éste deja el primer [diámetro] dentro del plano de la excéntrica dentro del plano de la excéntricaExcéntrica en su apogeoApogeo y perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica, y deja el segundo diámetro dentro del plano de la eclípticaEclíptica en los nodos arriba mencionados.
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 001">Ver ''HAMA'' 206-7, [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 355-61, sobre los capítulos 1 y 2.</ref>
<ref name="Referencia 002">Ver el [[Almagesto:_Libro_XIII_-_Capítulo_04|Libro XIII Capítulo 4]] desde el principio hasta la Fig. 13.12.</ref>
<ref name="Referencia 003">Por ej. desde el apogeoApogeo verdaderoVerdadero del epicicloEpiciclo.</ref>
<ref name="Referencia 004">Uno podría esperar <span style="font-family: Symbol"></span> (texto η), y <span style="font-family: Symbol"></span> fue aparentemente leído por [http://en.wikipedia.org/wiki/Al-Hajjaj_ibn_Yusuf_ibn_Matar''' al-Hajjaj''']. Si uno conserva el texto, uno tiene que entender "a través [el centro de la eclípticaEclíptica] y de los límites Norte y Sur".</ref>
<ref name="Referencia 005">Eliminando <span style="font-family: Symbol">to </span> en H525;23, en el manuscrito Ar. Este es un término ("en la mayor parte") realizado por un comentarista para calificar <span style="font-family: Symbol"></span>: ya que el límite Norte no coincide bastante con el apogeoApogeo (excepto para Marte), los planetas no están ''siempre'' al Norte de la eclípticaEclíptica cuando sobre el semicírculo [éste] contiene el apogeoApogeo.</ref>
<ref name="Referencia 006">Eliminando <span style="font-family: Symbol"></span> en H526,1. EsteEsto tendría que significar "la cantidad es mayor en ese punto por lo cual ellos están más al norteNorte de las posiciones del apogeoApogeo que de las posiciones del perigeoPerigeo", donde <span style="font-family: Symbol"></span> se refiere al apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica. Pero de hecho el punto donde esto ocurre no es en el apogeoApogeo, sino en el límite Norte, y en cualquier caso éste refinamiento simplemente aquí no es aquí el apropiado.</ref>
<ref name="Referencia 007">Por ej. si la excéntricaExcéntrica está al Norte de la eclípticaEclíptica, el perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo está al Norte de la excéntricaExcéntrica, y si éste está al Sur, en el Sur.</ref>
<ref name="Referencia 008">En las posiciones en cuestión (en el apogeoApogeo o perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica) el diámetro del epicicloEpiciclo a través del apogeoApogeo y del perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo se ubica (yace) en el plano de la excéntricaExcéntrica, por consiguiente el efecto latitudinalLatitudinal proviene enteramente de la inclinación de la excéntricaExcéntrica.</ref>
<ref name="Referencia 009">Ésta nomenclatura es utilizada, más bien que [los términos] "ascendente" y "descendente" (como para la Luna y los planetas exteriores), porqueya que el ''efecto'' de la inclinación de la excéntricaExcéntrica está siempre en una dirección (al Norte para Venus y al Sur para Mercurio). Cf. [https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Manitius Manitius] p. 328 n.a) y [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 376.</ref>
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