Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XII - Capítulo 05»

=='''{Demostración de los [movimientosMovimientos] retrógradosRetrógrados de Venus}'''==

Nuevamente, en el caso del planeta Venus [ver Fig. 12.11], de acuerdo a nuestros cálculos paraen la distancia media,

y, por adiciónsuma, GΘ = 52;51,40p.

y el ^ GAΘ ≈ 61;45,54º.

Y, por sustracción, el ^ ZGA, que representa la [cantidad del movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado debido a la velocidad del planeta, es de [90º - ^ GAΘ =] 28;14,6º, mientras el ^ ZAH, que representa el [movimientoMovimiento] de la anomalíaAnomalía [mediaMedia], es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 12;52,24º. A éste último le corresponde un movimientoMovimiento [medioMedio] en longitudLongitud de 20;35,19º <ref name="Referencia 059"></ref>, de acuerdo a la razón media anterior [de las velocidades], y

|align="left" |la mitad del [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado es calculado ser de||[28;14,6º - 20;35,19º =] 7;38,47º y alrededor de 20 5/6 días.

|align="left" |Y el [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado total es de|| 15;17,34º y 41 ⅔ días.

[Por consiguiente] la distancia en la elongación de las [posiciones] estacionarias desde el apogeoApogeo y desde el perigeoPerigeo es [respectivamente] alrededor de 0;5p de la distancia media [por ej. 60p] menor que la máxima distancia, y alrededor de la misma máxima cantidad con respecto de la mínima distancia <ref name="Referencia 060"></ref>.

De acuerdo a nuestros cálculos, paraen la distancia máxima distancia cercana, la ecuación [correspondiente a 1º] para las correcciones [de las velocidades], es hallada ser de 2 ⅓' <ref name="Referencia 061"></ref>. Por consiguiente

Dividiendo [1878 por 1;43,4], nos da 1093;16,23, cuya raíz cuadrada es, 33;3,53, multiplicada por la relación derazón ΘZ / ZG, da, en términos de los tamaños de arribaanteriores de GA y AZ [por ej. 61;10 y 43;10],

y, por adiciónsuma, GΘ = 53;44,22p.

De acuerdo con el ^ ZAΘ = 47;24,27º<br />

y el ^ GAΘ = 61;28,14º.

Y, por sustracción, el ^ ZGA, que representa la [cantidad del movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado debido a la velocidad del planeta, es [90º - ^ GAΘ =] 28;31,46º, mientras el ^ ZAH, que representa el [movimientoMovimiento en] anomalíaAnomalía aparente, es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 14;3,47º. A éste último le corresponden [movimientos de] 20;19,3º, en longitud corregida y 21;9,3º en longitud media, de acuerdo a las razones [de las velocidades] en el apogeo <ref name="Referencia 062"></ref>. Por lo tanto

|align="left" |la mitad del [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado llega a|| [28;31,46º - 20;19,3º =] 8;12,43º y alrededor de 21 ½ días.

|align="left" |El [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado total es de|| 16;25,26º y 43 días.

De acuerdo a nuestros cálculos, paraen la mínima distancia [más] cercana, la ecuación [correspondiente a un argumento de 1º] para la corrección de [las velocidades] es hallada ser la misma cantidad de, 2 ⅓' <ref name="Referencia 063"></ref>. Por consiguiente

Dividiendo [1598 por 1;33,44], nos da 1022;54,7, cuya raíz cuadrada es, 31;58,58, multiplicada por de la relación de arribarazón deanterior ΘZ / ZG, da, en términos de los tamaños de arriba de GA y AZ [por ej. 58;50 y 43;10],

y, por adiciónsuma, GΘ = 51;58,52p.

y el ^ GAΘ = 62;4,11º.

Y, por sustracción, el ^ ZGA, que representa la [cantidad del movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado debido a la velocidad del planeta, es [90º - ^ GAΘ =] 27;55,49º, mientras el ^ ZAH, que representa el [movimientoMovimiento en] anomalíaAnomalía aparente, es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 11;44,24º. A éste último le corresponden [movimientos de] 20;53,30º en longitudLongitud corregida, y 20;4,30º en longitudLongitud mediaMedia, de acuerdo a las razones [de las velocidades] en el perigeoPerigeo <ref name="Referencia 065"></ref>. Por consiguiente

|align="left" |la mitad del [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado llega a|| [27;55,49º - 20;53,30º =] 7;2,19º y alrededor de 20 ⅓ días.

|align="left" |El [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado total es de|| '''14;4,38º y 40 ⅔ días'''.

<ref name="Referencia 057">No obstante uno calcula, 0;37,32 podría ser el más preciso. De la razón (en el comienzo del [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]]) 5 revoluciones en anomalía le corresponden 8 revoluciones en longitudLongitud menos 2 ¼º, uno encuentra 0;37,31,45..., y el mismo [valor] en el movimientoMovimiento medioMedio diarioDiario derivados a tres lugares. Incluso tomando sólo dos lugares (0;36,59 / 0;59,8), uno toma 0;37,31,31...</ref>

<ref name="Referencia 058">Leer seg. <span style="font-family: Symbol"></span> (en el manuscrito C²) en cambio de seg. <span style="font-family: Symbol"></span> (1057;50,6) en H483,22. Esto último es una enmienda de [https://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) Heiberg] para la lectura de varios manuscritos, seg. <span style="font-family: Symbol"></span> (1057;56), que yo tomo seg. <span style="font-family: Symbol"></span> como una corrupción deen la escritura. Corregido a dos lugares fraccionales da 1057;51,4, y Ptolomeo no comete un error de cálculo indicado por la cantidad dada de la raíz cuadrada. La lectura deen los manuscritos D y Ar (1057;50,56) es también consistente con la raíz cuadrada, peroaunque parece ser una corrección sobre conjeturas (y sin fundamentos) del valor corrupto de 1057;56.</ref>

<ref name="Referencia 060">Para un ''Centrum Verdadero'' (κ) de 20;35,19 la distancia del centro del epiciclo[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo Epiciclo] es de 61;10,6p (≈ 61;15p - 5'), y para κ = 180º - 20;35,19º la distancia es de 58;49,41p ≈ 58;45p + 5'.</ref>

<ref name="Referencia 061">ElPara Venus el incremento entre los valores sucesivos de la ecuación en la tabla de la anomalía para Venus ([[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|LibroTabla XIde Capítulola 11Anomalía]]) es de 14' para 6º del argumento cerca del apogeoApogeo, por consiguiente 2 ⅓' para 1º. Sin embargo, uno debería tomar el incremento entre 18º y 24º, que es de 15', llevandollegando a 2 ½' para 1º.</ref>

<ref name="Referencia 062">Cf. [[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_02|Libro XII Capítulo 2]] nota de referencia nro. 16. Cálculo: 14;3,47º * 1 / 0;39,51 ≈ 21º [exactamente 21;10,26º], para lo cuálcual le corresponde una ecuación de 0;50º [exactamente 0;50,30º]. [Cálculo:] 14;3,47º - 0;50º = 13;13,47º ≈ 13;13 ½º. [Cálculo:] 13;13 1/2º * 1 / 0;37,31 = 21;9,3º, y 21;9,3º - 0;50º = 20;19,3º.</ref>

<ref name="Referencia 063">A esto le corresponde a un incremento de 7' para un incremento de 3º en el argumento. EnPara laVenus tabla deen la anomalía para Venus ([[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|LibroTabla XIde Capítulola 11Anomalía]]), cerca del perigeoPerigeo, el incremento es de 7' entre 165º y 162º y entre 159º y 156º, pero entre 162º y 159º es sólo de 6', que es el intervalo propio (κ ≈ 20º).</ref>