Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XII - Capítulo 03»

=='''{Demostración de los [movimientosMovimientos] retrógradosRetrógrados de Júpiter}'''==

De acuerdo a nuestros cálculos para la distancia media, para Júpiter [ver Fig. 12.9],

Dividiendo [3467;45 por 139;37,39] tenemos 24;50,0, cuya raíz cuadrada [daes], 4;59,1, [éste valor lo] multiplicamos por la razón anterior de ΘZ / GZ, y tomartomamos, en términos de los tamaños dados de GA y AZ [por ej. 60 y 11;30],

ΘZ = 4;59,1P1p<br />

y, por adiciónsuma, GΘ = 59;5,45p.

Por consiguiente calculamos el ^ ZAΘ ≈ 25;40,50º<br />

y el ^ GAΘ ≈ 80;2,28º,

y, por sustracción [dedel ^ GAΘ desdede los 90º], el ^ ZGA, que representa el [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado debido a la velocidad del planeta, es de 9;57,32º, el ^ ZAH, que representa el [movimientoMovimiento] aparenteAparente en anomalíaAnomalía, es [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 54;21,38º. A esto último le corresponden 5;1,24º en movimientoMovimiento longitudinalLongitudinal, de acuerdo a la razón de arriba [de 1 / 10;51,29] <ref name="Referencia 042"></ref>. Así

|align="left" |la mitad del [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado es de||4;56,8º y alrededor de 60 ½ días,

|align="left" |y el [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado total es de||9;52,16º y 121 días.

La distancia en una elongación de alrededor de 5º desde el apogeoApogeo o desde el perigeoPerigeo [respectivamente] es insignificantemente más pequeña que la máxima distancia e insignificantemente mayor que la mínima distancia.

De acuerdo a nuestros cálculos para la máxima distancia, la ecuaciónEcuación [correspondiente a 1º] para la corrección [de las velocidades] es de 5 1/6 minutos <ref name="Referencia 043"></ref>. Por lo tanto

y, por adiciónsuma, GΘ = 61;52,25p.

y el ^ GAΘ = 80;24,48º.

Y, por sustracción, el ^ ZGA, que representa el [movimiento] retrogradoretrógrado debido a la velocidad del planeta, es de [90º - ^ GAΘ =] 9;35,12º, y el ^ ZAH, que representa el [movimientoMovimiento] aparenteAparente en anomalíaAnomalía, es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 55;55,1º. ParaA esto último le corresponden 4;40,35º en movimientoMovimiento longitudinalLongitudinal corregido <ref name="Referencia 045"></ref>, y 5;6,35° en movimientoMovimiento [longitudinalLongitudinal] medioMedio, de acuerdo a la razón [de las velocidades] en el apogeoApogeo. Por lo tanto

|align="left" |la mitad del [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado es de||[9;35,12º - 4;40,35º =] 4;54,37º y alrededor de 61 ½ días,

|align="left" |y el [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado total es de||9;49,14º y 123 días.

De acuerdo con nuestros cálculos, para la mínimaMínima distanciaDistancia la ecuación [correspondiente al 1º] para la corrección [de las velocidades] es encontradahallada ser de 5 2/3⅔ minutos <ref name="Referencia 046"></ref>. Por lo tanto

y, por adiciónsuma, GΘ = 56;19,33p.

y el ^ GAΘ = 79;41,20º.

Y, por sustracción, el ^ ZGA, que representa el [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado debido a la velocidad del planeta, es de [90º - ^ GAΘ =] 10;18,40º, y el ^ ZAH, que representa el [movimientoMovimiento] aparenteAparente en anomalíaAnomalía, es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 52;48,48º. LoA lo reciente le corresponden 5;21,20º en movimientoMovimiento longitudinalLongitudinal corregido <ref name="Referencia 047"></ref>, y 4;54,20º en movimientoMovimiento medioMedio [longitudinalLongitudinal], de acuerdo a la razón [de las velocidades] en el perigeoPerigeo. Por lo tanto

|align="left" |la mitad del [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado es de||[10;18,40º - 5;21,20º =] 4;57,20º y alrededor de 59 días,

|align="left" |y el [movimientoMovimiento] retrógradoRetrógrado total es de ||'''9;54,40º y 118 días.'''

<ref name="Referencia 039">Tomando los tres primeros lugares (redondeados) de los movimientosMovimientos mediosMedios diariosDiarios desde [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_04|Libro IX Capítulo 4]] (cf. [[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_02|Libro XII Capítulo 2]] nota de referencia nro. 4), uno toma 0;54,9,3 / 0;4,59,14 = 10;51,28,29...</ref>

<ref name="Referencia 040">Ptolomeo ha cometido un error de cálculo: el [valor] correcto es 139;36,48, e incluso éste es hallado en el manuscrito de [https://es.wikipedia.org/wiki/Gerardo_de_Cremona Gerardo de Cremona], sin dudas derivado del tipo de corrección marginal encontrada en el manuscrito D² (139;36,48,32). Éste error es el de TolomeoPtolomeo demostrado por cálculos subsecuentes (en H474,5 (en el manuscrito de) [https://es.wikipedia.org/wiki/Gerardo_de_Cremona Gerardo de Cremona] se lee 24;50,17), nuevamente de acuerdo con el manuscrito D² y con la cantidad anterior, aunque la raíz cuadrada debería ser 4;59,2, mientras que en toda la tradición está de acuerdo con 4;59,1, que es confirmado por los siguientes cálculos).</ref>

<ref name="Referencia 041">Leer <span style="font-family: Symbol">' </span> en H474,16 (conen todos los manuscritos) en cambio de la corrección de [https://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) Heiberg] <span style="font-family: Symbol">' </span>. También el genitivo es normal en el Almagesto en las expresiones del tipo <span style="font-family: Symbol"></span> ZΘ <span style="font-family: Symbol"></span>, el dativo (nombre y pronombre) después de <span style="font-family: Symbol"></span> es perfectamente bienbueno del [manuscrito] Griego, y es explicable aquí como para evitar la ambigüedad de los dos plurales genitivos referidos a diferentes cosas. He restaurado las lecturas de los manuscritos en pasajes similares H476,9 y H477,18.</ref>

<ref name="Referencia 043">Leer seg. <span style="font-family: Symbol">'</span> (en los manuscritos L y [https://es.wikipedia.org/wiki/Gerardo_de_Cremona Gerardo de Cremona]) en H475,14 en cambio de seg.  seg.  (5;6). La corrección fue hecha por [https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Manitius Manitius], quien señala que, en la tabla de la anomalíaAnomalía, para un argumento de 6º le corresponde una ''Ecuación del Centro'' de 0;31º, por lo tanto, para 1º, 0;5,10º.</ref>

<ref name="Referencia 044">Más exacto podría ser 57;6,15, que es la lectura en el manuscrito D y está dada como una alternativa en los manuscritos A, B y C. Pero el texto esestá garantizado por los siguientes cálculos.</ref>

<ref name="Referencia 045">Cf. [[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_02|Libro XII Capítulo 2]] nota de referencia nro. 16. Cálculo: 55;55,1º * 1 / 10;56,39 = 5;6,33º, que le corresponde una ecuación de 0;26,24º ≈ 26'. [Cálculo] 55;55,1º - 0;26º = 55;29,1º. Esto multiplicado por 1 / 10;51,29 = 5;6,35º [asípor quelo tanto en el texto; [es] precisamenteexactamente 5;6,36]. [Cálculo] 5;6,35º - 0;26 = 4;40,35º.</ref>

<ref name="Referencia 046">En la tabla[[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|Tabla de la anomalíaAnomalía]], para un argumento de [180º - 3º =] 177º le corresponde una ecuación de 0;17º, por consiguiente para 1º cerca del perigeoPerigeo le corresponde 5 2/3⅔'.</ref>

<ref name="Referencia 047">[[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_02|Libro XII Capítulo 2]] nota de referencia nro. 16. Cálculo: 52;48,48º * 1 / 10;45,49 = 4;54,24º, que le corresponde una ecuación de 27' [entonces en el texto: el [valor] preciso podría ser 29']. [Cálculo] 52;48,48º + 0;27º = 53;15,48º, que multiplicado por 1 / 10;51,29 da 4;54,20º [de manera precisa 4;54,19º]. [Cálculo] 4;54,20º + 0;27º = 5,21,20º.</ref>