Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XI - Capítulo 07»

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=='''{Sobre la corrección de los movimientosMovimientos periódicosPeriódicos de Saturno}'''==
Resta demostrar la corrección de los movimientosMovimientos periódicosPeriódicos. Para tal propósito, nuevamente seleccionamos una de las observaciones más antiguas registradas de manera precisa. En ésta se declara que en el 82 do. año en el calendario Egipcio, 5 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Griegos.png '''Xanthikos'''], por la tarde, el planeta Saturno estuvo a 2 dígitos [por ej. 10 minutos] por debajo [de la estrella sobre] el hombro Sur de Virgo <ref name="Referencia 034"></ref>. Ahora, éste instante es en el 519 no. año de [https://es.wikipedia.org/wiki/Nabonasar '''Nabonassar'''], 14 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Tybi'''] [V] en el calendario Egipcio ['''1 de Marzo de -228'''], por la tarde, en tal instante encontramos la longitudLongitud Media del Sol medio comode [[File: Almagesto Introducción CANCER.png|19px|Cancer]] 6;10º. Pero la estrella fija en el hombro Sur de Virgo tuvo una longitudLongitud en el momento de nuestra observación de [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 13 1/6º <ref name="Referencia 035"></ref>, de este modo en el momento de la observación en cuestión, yadado que para los intervinientes 366 años le corresponde un movimiento de las estrellas fijas de alrededor de 3 2/3º, su longitudLongitud fue, obviamente, [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 9 1/2½º. Y el planeta Saturno tuvo la misma longitudLongitud, ya que éste estuvo a 2 dígitos al surSur de la estrella fija. Por el mismo argumento, dadoya que demostramos que en nuestro tiempo su apogeoApogeo estuvo en [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 23º, en la observación en cuestión debe haber tenido una longitudLongitud de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 19 1/3º en la observación en cuestión. De esto concluimos, que en el instante de arribaanterior, la distanciaLongitud aparenteAparente del planeta a partir dedel entonces el apogeoApogeo fue de 290;10º de la eclíptica[https://es.wikipedia.org/wiki/Eclíptica '''Eclíptica'''], mientras ella SolLongitud medioMedia del Sol estuvo en los 106;50º desde el mismo apogeoApogeo.
 
Con los datos de arribaanteriores, sea dibujado [Fig. 11.22] el diagrama como para la misma demostración [para Marte y Júpiter, Fig. 10.18 y 11.11], [pero] con el epiciclo[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Epiciclo'''] localizado hacia adelante del apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica, y ella SolPosición [medioMedia] del Sol hacia adelante del perigeoPerigeo, con el radio desde el centro del epicicloEpiciclo hasta el planeta, dibujado paralelo a [la línea indicando] la posición del Sol.
 
[[File:Almagesto_Libro_XI_FIG_22.png|center|379px|Fig. 11.22]]
<center>Fig. 11.22</center>
 
LuegoEntonces, dado que la posiciónPosición aparenteAparente de Saturno estuvo hacia delanteadelante del apogeoApogeo por 69;50º (la diferencia [de 290;10º] de una revolución), el ángulo en el centro de la eclípticaEclíptica,
 
<div class="prose">
el ^ AEΘ = 69;50º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
el ^ AEΘ = 139;40ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />
Y el ángulo de la distancia al Sol [desde el apogeo],<br />
el ^ AEL es dado como de 106;50º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
el ^ AEL es dado como de 106;50º donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
</div>
 
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<div class="prose">
y, por sustracción [dedel ^ BΘE desde 2 ángulos rectos]
el ^ BΘN = 6;40ºº en las mismas unidades.<br />
Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo BΘN,<br />
Arco BN = 6;40º<br />
Línea 39:
</div>
 
Por lo tanto donde el radio del epicicloEpiciclo, BΘ = 6;30p,<br />
 
<div class="prose">
BN = 0;23p.<br />
Similarmente, dado que el ^ AEΘ = 139;40ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
y el ^ EDM = 40;20ºº en las mismas unidades [complementario],<br />
</div>
 
Línea 55:
 
Por lo tanto, donde la distancia entre los centros, ED = 3;25p,<br />
y el radio de la excéntricaExcéntrica, DB = 60p,
 
<div class="prose">
Línea 67:
<div class="prose">
Arco BX = 6;52º<br />
en consecuencia el ^ BDX = 6;52ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
y, por sustracción [desde un ángulo recto],<br />
el ^ BDM = 173;8ºº en las mismas unidades.
</div>
 
Y, por adiciónla suma [dedel ^ EDM], el ^ BDE = 213;28ºº en las mismas unidades,
 
<div class="prose">
y, por sustracción [desde 2 ángulos rectos],<br />
el ^ BDA = 146;32ºº en las mismas unidades.<br />
Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo DZK,<br />
Arco ZK = 146;32º<br />
Línea 108:
<div class="prose">
Arco ZK = 6;22º.<br />
en consecuencia el ^ ZBK = 6;22ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />
Pero encontramos que el ^ ADB = 146;32ºº en las mismas unidades.
</div>
 
<div class="prose">
Por lo tanto, por adición, el ángulo representando la posiciónPosición mediaMedia en longitudLongitud,<br />
el ^ AZB = 152;54ºº en las mismas unidades<br />
el ^ AZB = 76;27º donde 4 ángulos rectos = 360º.
</div>
 
Por lo tanto en el instante de la observación anterior la distancia de Saturno desde el apogeoApogeo en movimientoMovimiento longitudinalMedio medioLongitudinal fue de 283;33º, por ej. su longitudLongitud [mediaMedia] fue de ([[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 19;20º + 283;33º =) [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 2;53º.
 
Y dado que la posiciónPosición mediaMedia del Sol está dada como de 106;50º, si adicionamos los 360º de una revolución a esto último y desde los resultantes 466;50º sustraemos los 283;33º de la longitudLongitud [desde el apogeoApogeo], tomamos, para la anomalíaAnomalía en este instante,
 
<div class="prose">
183;17º desde el apogeoApogeo del epicicloEpiciclo <ref name="Referencia 036"></ref>.
</div>
 
Entonces, dado que hemos demostrado que en el instante de la observación anterior, que es el año 519 no. año desde [https://es.wikipedia.org/wiki/Nabonasar '''Nabonassar'''], 14 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Tybi'''] [V] <ref name="Referencia 037"></ref>, por la tarde, [Saturno] estuvo 183;17º [en anomalíaAnomalía] desde el apogeoApogeo del epicicloEpiciclo, y en el instante de la tercera oposición, que fue en el 883 er. año de Nabonassar, 24 de Mesore [XII], al mediodía, éste estuvo en 174;44º, esestá claro que en el intervalo entre las observaciones, que comprende
 
<div class="prose">
'''364 años egipcios y 219 3/4¾ días''',</div>
</div>
 
Línea 135:
 
<div class="prose">
351;27º (mas allá de 351 revoluciones completas en anomalíaAnomalía).
</div>
 
De nuevo, éste es casi el mismo incremento tal como uno lo puede derivar de las [tablas que hemos construido para los] [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_04|'''movimientosMovimientos mediosMedios''']]. Porque fue a partir de estos mismos elementos que derivamos el movimientoMovimiento medioMedio diarioDiario [en anomalíaAnomalía], dividiendo el total en grados calculado desde el número de revoluciones completas más el incremento por el total en días calculados desde el [intervalo] de tiempo <ref name="Referencia 038"></ref>.
 
<center>
Línea 212:
<ref name="Referencia 035"> Catálogo nro. [[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_05|XXVII 7]].</ref>
<ref name="Referencia 036"> Cálculos precisos dan 183;16º al minuto más cercano.</ref>
<ref name="Referencia 037"> Leer <span style="font-family: Symbol">'</span> en cambio de <span style="font-family: Symbol">'</span> (4) en H424,6. Ésto último es encontrado como una lectura de "primeraprimer mano" [(primera vez leídoleída)] en el manuscrito D, pero probablemente sea un error de impresión en el texto de [https://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) Heiberg]. Corregido por [https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Manitius Manitius].</ref>
<ref name="Referencia 038"> Ver [[Almagesto:_Apéndice_Cálculos|ApéndiceCálculos Ejemplo 16]] sobre la actual derivación del movimientoMovimiento medioMedio en anomalíaAnomalía de Saturno.</ref>
}}