Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro X - Capítulo 08»

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=='''{Demostración del tamaño del epiciclo[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Epiciclo'''] de Marte}'''==
<ref name="Referencia 056"></ref>
 
Nuestra siguiente tarea es demostrar la proporción (razón) del tamaño del epicicloEpiciclo [de Marte]. Para tal propósito tomamos una observación la cuálque obtuvimos por [medio] de la observación [(con el astrolabio[[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_01|'''Astrolabio''']]) alrededor de 3 días después de la tercera oposición, esto es, en el segundo año de [https://es.wikipedia.org/wiki/Antonino_Pío '''Antonino Pío'''], 15/16 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Epiphi'''] [XI] en el calendario Egipcio ['''30/31 de Mayo de 139'''], 3 horas equinoccialesEquinocciales antes de la medianoche <ref name="Referencia 056a"></ref>. [Éste fue el instante donde] el vigésimo grado de Libra (por ej. [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 19º - 20º) estuvo culminando de acuerdo con el astrolabioAstrolabio, mientras ella Sol[Posición medioMedia del] Sol estuvo en [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 5;27º [también] en ese instante. Ahora, cuando la estrella en la espiga de trigo ([https://es.wikipedia.org/wiki/Espiga_(estrella) '''Spica''']) fue observada [en el instrumento y] en su propia posición, Marte fue observado tener una longitudLongitud de [[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 1 3/5º. En ese mismo instante éste fue observado estar a la misma distancia (1 3/5º) hacia atrás del centro de la Luna <ref name="Referencia 056a"/>. Ahora, en aquel instante, la posición de la Luna fue la siguiente <ref name="Referencia 057"></ref>:
 
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |Longitud mediaMedia||[[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 4;20º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |Longitud verdaderaVerdadera||[[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 29;20º (su distancia en anomalíaAnomalía desde el apogeoApogeo del epicicloEpiciclo fue de 92º)
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |Longitud aparenteAparente||[[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 0º <ref name="Referencia 058"></ref>
|}
</center>
 
Entonces, también desde éstasestas consideraciones, la longitudLongitud de Marte fue de [[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 1;36º, de acuerdo con la observación [con el astrolabioAstrolabio].
 
Por consiguiente, claramente, éste estuvo a 53;54º por adelante del perigeoPerigeo <ref name="Referencia 059"></ref>.
 
Y el intervalo entre la tercera oposición y esta observación comprende
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{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |en longitudLongitud||alrededor de 1;32º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |en anomalíaAnomalía||alrededor de 1;21º <ref name="Referencia 060"></ref>
|}
</center>
 
Si adicionamossumamos esto último a las posicionesPosiciones [mediasMedias] en la oposición en cuestión <ref name="Referencia 061"></ref> demostrada anteriormente, tomamos, para el instante de ésta observación;
 
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |la distancia en longitudLongitud de Marte desde el apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica:||137;11º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |la distancia en anomalíaAnomalía desde el apogeoApogeo del epicicloEpiciclo:||172;46º
|}
</center>
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<center>Fig. 10.17</center>
 
Con estos elementos como datos, sea ABG [Fig. 10.17] el círculo de la excéntricaExcéntrica con centro en D y diámetro ADG sobre el cuálcual el centro de la eclípticaEclíptica es tomado en E, y en Z el punto de la máximaMáxima excentricidadExcentricidad [por ej. de la ecuanteEcuante] y [éste círculo ABG] transportando el centro del epicicloEpiciclo. Dibujar el epicicloEpiciclo HΘK con centro en B, dibujar ZKBH, EΘB y DB, y eliminar las perpendiculares EL y DM desde los puntos D y E hasta ZB. Sea el planeta ubicado en el punto N del epicicloEpiciclo, unir EN, BN, y eliminar la perpendicular BX desde B hasta EN prolongado.
 
LuegoEntonces, dado que la distancia del planeta desde el apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica es de 137;11º,
 
<div class="prose">
el ^ BZG = [180º - 137;11º =] 42;49º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
el ^ BZG = [180º - 137;11º =] 85;38ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
</div>
 
Línea 67:
<div class="prose">
Arco DM = 85;38º<br />
y Arco ZM = 94;22º (suplementosuplementario).
</div>
 
Línea 80:
 
<div class="prose">
y el radio de la excéntricaExcéntrica, DB = 60p,
DM = 4;5p<br />
y ZM = 4;24p.<br />
Línea 101:
 
<div class="prose">
el ^ GEX está dado como de 53;54º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
el ^ GEX está dado como de 107;48º donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />
</div>
 
Y, en las mismas unidades, el ^ ZBE = 16;44ºº (demostrado anteriormente),<br />
 
<div class="prose">
y el ^ GZB = 85;38ºº (dado),<br />
entonces el ^ GEB = ^ ZBE + ^ GZB = 102;22ºº.<br />
Por lo tanto, por sustracción [dedel ^ GEB desde el ^ GEX],<br />
el ^ BEX = 5;26ºº en las mismas unidades,<br />
</div>
 
Línea 120:
Entonces BX = 5;41p donde la hipotenusa EB = 120p.<br />
Por lo tanto donde EB, como fue demostrado, = 56;4p,<br />
y el radio de la excéntricaExcéntrica es de 60p,<br />
BX = 2;39p.
</div>
 
Similarmente, dado que la distancia del punto N desde H, el apogeoApogeo del epicicloEpiciclo H, fue de 172;46º, y [por lo tanto], desde el perigeoPerigeo K, 7;14º,
 
<div class="prose">
el ^ KBN = 7;14º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
el ^ KBN = 14;28ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />
Pero el ^ KBΘ fue encontrado como de 16;44ºº en las mismas unidades.<br />
Por lo tanto, por sustracción, el ^ NBΘ = 2;16ºº,
</div>
 
Línea 140:
Arco XB = 7;42º<br />
y BX = 8;3p donde la hipotenusa BN = 120p.<br />
Por lo tanto donde BX = 2;39p y el radio de la excéntricaExcéntrica = 60p, <br />
el radio del epicicloEpiciclo BN ≈ 39;30p.
</div>
 
Por lo tanto la razón del radio de la excéntricaExcéntrica [dividido] el radio del epicicloEpiciclo es 60 / 39;30.
 
Lo que se ha requerido para examinar.
Línea 186:
=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 056">Ver ''HAMA'' 179-80, [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 283-6, sobre el método aquí empleado.</ref>
<ref name="Referencia 056a">Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo (actual [https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandría Alejandría]) de la siguiente:
 
Línea 215:
Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: cartas y datos elaborados con mi software de aplicación "M1 Sistema Astronómico".
</ref>
<ref name="Referencia 057">ÉstasEstas posiciones son calculadas (precisamente), no para 21:00 hs., sino para las 20:37 hs., por ej. Ptolomeo ha aplicado la ''Ecuación del Tiempo'' con respecto a la época -23 minutos (ésteeste [valor] debería ser de alrededor de -25 1/2½ minutos).</ref>
<ref name="Referencia 058">Literalmente "al principio de Sagittarius".</ref>
<ref name="Referencia 059">El cuál estuvo en [[File: Almagesto Introducción CAPRICORNUS.png|19px|Capricornius]] 25;30º ([[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_07|final del Libro X Capítulo 7]]).</ref>
<ref name="Referencia 060">Estos movimientos medios también están de acuerdo con un intervalo de 2 días 22 horas 37 minutos con respecto al intervalo de 2 días 23 horas (ver más arriba nota de referencia nro. 3).</ref>
<ref name="Referencia 061">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> (en el manuscrito D) en cambio de <span style="font-family: Symbol">' </span> ("en la tercera oposición, que es la única en cuestión") en H348,9-10.</ref>
}}