Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro IX - Capítulo 07»

=='''{Demostración de [la posición] del apogeoApogeo de Mercurio y de su desplazamientoDesplazamiento}'''==

Luego de establecer la teoría anterior, determinaremos primero por el siguiente método determinaremos primero, en que parte de la eclíptica[https://es.wikipedia.org/wiki/Eclíptica '''Eclíptica'''] se ubica el apogeoApogeo de Mercurio.

Hemos avistadoregistrado observaciones de las máximas'''Máximas elongacionesElongaciones [de Mercurio]''' en las cualesque la distancia [de Mercurio], como estrella de la mañana desde la longitudLongitud mediaMedia del Sol (por ej. desde la longitudLongitud mediaMedia del planeta), es igual a su distancia como estrella en el atardecer. Pero una vez que hemoshayamos halladoencontrado tal situación, necesariamente se deduce desde nuestras demostraciones anteriores se deduce necesariamente que el punto de la eclípticaEclíptica a mitad de camino entre las dos posiciones [de Mercurio como estrella de la mañana y como estrella de la tarde] ocupa [(se ubica)] en el apogeoApogeo de la excéntrica[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Excéntrica'''].

Las observaciones que utilizamos para éste propósito son pocas en número, porque precisamente rara vez ocurren tales combinaciones [de las posiciones del planeta y del Sol] rara vez ocurren; a pesar de ello son suficientes para exhibir el resultado deseado. LosLas más recientes de ellas son las siguientes.

<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> En el año decimosexto de [https://es.wikipedia.org/wiki/Adriano '''Adriano'''] 16/17 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Phamenoth'''] [VII] en el calendario Egipcio ['''2/3 de Feberero de 132'''], en el atardecer, observamos a Mercurio, por medio del instrumento [https://es.wikipedia.org/wiki/Astrolabio '''astrolabioAstrolabio'''], en su máxima distancia desde la longitudLongitud mediaMedia del Sol. También, desde otra observación con respecto a la estrella brillante en las [https://es.wikipedia.org/wiki/Híades_(astronomía) '''Híades'''], fue visto entonces ocupar [(su posición eclípticaEclíptica)] con una longitud de [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 1º. En el instante en cuestión la longitudLongitud mediaMedia del Sol fue de [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 9 3/4¾º. Entonces como estrella del atardecer, la máximaMáxima elongaciónElongación desde la media llegó a ser de 21 1/4¼º <ref name="Referencia 054"></ref>.

<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> Y, en el decimoctavo año de Adriano, 18/19 de Epiphi [XI] en el calendario Egipcio ['''3/4 de Junio de 134'''], en el amanecer, Mercurio [fue observado] en su máximaMáxima elongaciónElongación, apareciendo muy pequeño y tenue; desde una observación con respecto a la estrella brillante en las Híades fue observado ubicarse en [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 18 3/4¾º <ref name="Referencia 055"></ref>. Ahora, en éste instante el Sol medio estuvo en [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 10º. Aquí también, entonces, la máximaMáxima elongaciónElongación desde la media como estrella de la mañana fue de 21 1/4¼º, igual [a la elongaciónElongación en <span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span>].

Entonces, dado que la posición media del planeta fueestuvo deen [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 9 3/4¾º en una de las observaciones, y de [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 10º en la otra, y el punto de la eclípticaEclíptica a medio camino entre esas [observaciones] ocupa [(se ubica)] en [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 9 7/8º, en ese instante [(tiempo)] el diámetro a través del apogeoApogeo debe ubicarse en éstaésa posición.

<span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span> Nuevamente, en el primer año de [https://es.wikipedia.org/wiki/Antonino_Pío '''Antonino Pío'''], 20/21 de Epiphi [XI] en el calendario Egipcio ['''3/4 de Junio de 138'''], por la tarde, por medio del astrolabioAstrolabio observamos a Mercurio en su máxima distancia desde la longitudLongitud mediaMedia del Sol. Desde ununa avistamientoobservación en aquel instante con respecto a la estrella en el corazón de Leo fue visto ubicarse en [[File: Almagesto Introducción CANCER.png|19px|Cancer]] 7º <ref name="Referencia 056"></ref>. Aunque en el momento en cuestión el Sol medio estuvo en [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 10 1/2½º. Por lo tanto la máximaMáxima elongaciónElongación [de Mercurio] como estrella de la tarde llegó a ser de 26 1/2½º.

<span style="color: #1327EB">'''[4]'''</span> Similarmente, en el cuarto año de Antonino Pío, 18/19 de Phamenoth [VII] en el calendario Egipcio ['''1/2 de Febrero de 141'''], en el amanecer, [Mercurio fue observado], nuevamente, en lasu máximaMáxima elongaciónElongación: desde ununa avistamientoobservación con respecto a la estrella llamada [https://es.wikipedia.org/wiki/Antares '''Antares'''] éste fue observado ubicarse en [[File: Almagesto Introducción CAPRICORNUS.png|19px|Capricornus]] 13 1/2º <ref name="Referencia 057"></ref>, mientras el Sol medioMedio estuvo en [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 10º. Aquí también, entonces, como estrella de la mañana la máximaMáxima elongaciónElongación desde la media fue de 26 1/2½º, igual [a la elongaciónElongación en <span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span>].

Entonces, dado que en una de las observaciones la posiciónPosición mediaMedia del planeta estuvo en [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 10 1/2½º y en la otra [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 10º, y el punto de la eclípticaEclíptica a medio camino entre ellas se ubica en [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 10 1/4¼º, el diámetro a través del apogeoApogeo debe ubicarse en ésta posición en ese momento.

Desde esas observaciones, entonces, encontramos que el apogeoApogeo "cae" [(se ubica por)] alrededor de 10º en Aries o en Libra, mientras que desde las antiguas observaciones realizadas cerca de las máximasMáximas elongacionesElongaciones lo encontramos cerca de 6º en los mismos signos, como puede calcularse a partir de los siguientes tipos [de datos].

<span style="color: #1327EB">'''[5]'''</span> En el 23 er. año en el calendario de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Griegos.png '''Dionysius'''], 21 de Hydron <ref name="Referencia 058"></ref>, en el amanecer, [https://en.wikipedia.org/wiki/Stilbon '''Stilbon'''] <ref name="Referencia 059"></ref> estuvo 3 lunas al norteNorte de la estrella brillante en la cola de Capricornio. En éste instante la estrella en cuestión estuvo en la posición de [[File: Almagesto Introducción CAPRICORNUS.png|19px|Capricornus]] 22 1/3⅓º <ref name="Referencia 060"></ref>, de acuerdo [al sistema de coordenadas definido con] nuestro origen, es decir aquel a partir del comienzo de los puntos solsticiales[https://es.wikipedia.org/wiki/Solsticio '''Solsticiales'''] o equinocciales[https://es.wikipedia.org/wiki/Equinoccio '''Equinocciales''']. Mercurio, obviamente, tuvo la misma longitudLongitud, y <ref name="Referencia 061"></ref> el Sol medioMedio estuvo en [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 18 1/6º: éste momento fue [(ocurrió)] en el 486 to. año de [https://es.wikipedia.org/wiki/Nabonasar '''Nabonassar'''], 17/18 de Choiak [IV] en el calendario Egipcio ['''11/12 de Febrero de -261'''], alen el amanecer. En consecuencia la máximaMáxima elongaciónElongación desde la media [de Mercurio] como estrella de la mañana fue de 25 5/6º.

Ahora, nocomo encontramosestrella unade máximala elongacióntarde desdeno lahemos mediahallado comouna estrellaMáxima deElongación desde la tardeMedia que fuesefuera precisamente igual a ésta, al menos en las observaciones que nosotros hemos logrado [(realizado)]: aunque calculamos, de la siguiente manera, calculamos la [posición del planeta con una] igual [elongación] por medio de dos observaciones, las cuales estuvieron muy cerca [de la situación requerida].

<span style="color: #1327EB">'''[6]'''</span> [Primero], en el mismo 23 er. año en el calendario de Dionysius, 4 de Tauron, por la tarde, [Mercurio] estuvo 3 lunas detrás [por ej. hacia atrás de] la línea recta a través de los cuernos de Taurus, y parecía que iba a estar a más de 3 lunas hacia el surSur de aquella en común a Auriga y a Taurus cuando éste pasopasó por ella [(por la estrella)] <ref name="Referencia 062"></ref>. En consecuencia su posición de acuerdo con nuestras coordenadas fue de [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 23 2/3⅔º. Aquel momento nuevamente fue en el 486 to. año de Nabonassar, [30 de Mechir [VI] / 1 de Phamenoth [VII]] <ref name="Referencia 063"></ref> en el calendario Egipcio ['''25/26 de Abril de -261'''], por la tarde, en tal momento la longitudLongitud Media del Sol medioestuvo fue deen [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 29 1/2½º. Entonces la máximaMáxima elongaciónElongación desde la mediaMedia como estrella de la tarde fue de 24 1/6º.

<span style="color: #1327EB">'''[7]'''</span> [Segundo], en el 28 vo. año en el calendario de Dionysius, 7 de Didymon, por la tarde, [Mercurio] estuvo prácticamente en línea recta con [las estrellas en] las cabezas de Gemini, y se ubica (Fig. O) al surSur de la más aldel surSur [de ellas] por 1/3⅓ de una Luna menos el doble de la distancia entre [las estrellas en] las cabezas <ref name="Referencia 064"></ref>. Este momento es en el 491 er. año de Nabonassar, 5/6 de Pharmouthi [VIII] en el calendario egipcioEgipcio ['''28/29 de Mayo de -256'''], por la tarde, en tal instante la longitudLongitud Media del Sol medioestuvo fue deen [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Taurus]] 2 5/6º. Por lo tanto ésta [máximaMáxima] elongaciónElongación fue de 26 1/2½º.

Ahora, cuando la posición media estuvo en [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 29 1/2½º, la máximaMáxima elongaciónElongación fue de 24 1/6º, y cuando la posiciónPosición mediaMedia estuvo en [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 2 5/6º, la [máximaMáxima] elongaciónElongación fue de 26 1/2½º; y la [máximaMáxima elongaciónElongación] como estrella de la mañana, para la cuálcual estuvimos buscando la correspondiente [máximaMáxima elongaciónElongación como estrella de la tarde], fue de 25 5/6º. Entonces derivamos la ubicación de la posiciónPosición mediaMedia para una [máximaMáxima] elongaciónElongación de la tarde [como] de 25 5/6º desde la diferencia entre las dos observaciones anteriores: la diferencia entre las posiciones medias de las dos observaciones es de 33 1/3⅓º, y la diferencia entre las máximasMáximas elongacionesElongaciones es de 2 1/3⅓º.

En consecuencia 1 2/3⅔º (que es la cantidad por la que 25 5/6º excede a 24 1/6º) corresponden aproximadamente 24º <ref name="Referencia 065"></ref>. Si adicionamossumamos éstaesta cantidad a [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 29 1/2½º, tomaremos la posiciónPosición mediaMedia en la cuálcual la máximaMáxima elongaciónElongación de la tarde es calculada siendo igual a la máximaMáxima elongaciónElongación de la mañana de 25 5/6º: éste punto [(posiciónla Posición mediaMedia)] esestá en [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 23 1/2½º. Y el punto a medio camino entre [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 18 1/6º y [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 23 1/2½º esestá en [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 5 5/6º.

<span style="color: #1327EB">'''[8]'''</span> Nuevamente, en el 24 to. año en el calendario de Dionysius, 28 de Leonton, por la tarde, [Mercurio] estuvo un poco más de 3º por delante de Spica, de acuerdo al recuento de [https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea '''Hiparco'''] <ref name="Referencia 066"></ref>. Por lo tanto en aquel momento su longitud de acuerdo a nuestras coordenadas fuesu Longitud estuvo deen aquel momento en [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 19 1/2½º. Aquel momento es el 486 to. año desde [el comienzo de la era] Nabonassar, 30 de Payni [X] en el calendario Egipcio ['''23 de Agosto de -261'''], por la tarde, en ese momento la longitudLongitud Media del Sol medio fue de [[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 27 5/6º. Por lo tanto la máximaMáxima elongaciónElongación desde la media como estrella de la tarde fue de 21 2/3⅔º. Nuevamente calculamos [la posición de] la elongaciónElongación de la mañana correspondiendo precisamente a aquella desde las dos de las observaciones [disponibles].

<span style="color: #1327EB">'''[9]'''</span> En el 75 to. año en el Calendario Caldeo <ref name="Referencia 067"></ref>, 14 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Griegos.png '''Dios'''], en el amanecer, [Mercurio] estuvo la mitad de un codo [cerca de 1º] por encima [de la estrella] en el platillo surSur [de Libra]. Por lo tanto en aquel tiempo éste estuvo en [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 14 1/6º, de acuerdo con nuestras coordenadas <ref name="Referencia 068"></ref>. Este momento es el 512 mo. año de [la era de] Nabonassar, 9/10 de Thoth [I] en el calendario Egipcio ['''29/30 de Octubre de -236'''], en el amanecer, en ese momento la longitudLongitud Media del Sol medioestuvo fue deen [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 5 1/6º. Por lo tanto la máximaMáxima elongaciónElongación de la mañana fue de 21º.

<span style="color: #1327EB">'''[10]'''</span> En el 67 mo. año en el Calendario Caldeo, 5 de Apellaios, en el amanecer, [Mercurio] estuvo a mitad de un codo [cerca de 1º] por encima de la [estrella de más al] norteNorte en la cabeza de Scorpius. Por lo tanto en aquel instante éste estuvo en [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 2 1/3⅓º, de acuerdo con nuestras coordenadas <ref name="Referencia 069"></ref>. Este momento es el 504 to. año de [la era de] Nabonassar, 27/28 de Thoth [I] en el calendario Egipcio ['''18/19 de Noviembre de -244'''], en el amanecer, en ese momento la longitudLongitud Media del Sol medioestuvo fue deen [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 24 5/6º. Por lo tanto ésta [máximaMáxima] elongaciónElongación [de la mañana] fue de 22 1/2½º <ref name="Referencia 070"></ref>.

Nuevamente, entonces, en éstas dos [últimas] observaciones dado que la diferencia entre las dos posicionesPosiciones mediasMedias es de 19 2/3⅔º, y la diferencia entre las máximasMáximas elongacionesElongaciones es de 1 1/2½º, se siguecontinúa que para 2/3⅔º (que es la cantidad por la que los 21 2/3⅔º de la elongaciónElongación requerida excede los 21º de la menor [de esas dos]) le corresponde a alrededor de 9º <ref name="Referencia 071"></ref>. Si adicionamos ésta última a [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 5 1/6º, tomamos la posición media en la que la máximaMáxima elongaciónElongación de la mañana es igual a la máximaMáxima elongaciónElongación de la tarde de 21 2/3⅔º: [(entonces)] éste punto es [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 14 1/6º. Y el punto a medio camino entre [[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 27 5/6º y [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 14 1/6º esestá, nuevamente, cerca de [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 6º <ref name="Referencia 072"></ref>.

De lo anterior, y también dado que el fenómeno asociado individualmente con los otros planetas se ajusta [a lo supuesto], [y] lo encontramos consistente [con los hechos para asumir] que los diámetros a través de los apogeosApogeos y perigeosPerigeos de los cinco planetas se desplazan alrededor del centro de la eclípticaEclíptica hacia atrás a través de los signos, y que éste desplazamiento tiene la misma velocidad como aquella [velocidad] de la esfera de las estrellas fijas. Ésta última se mueve alrededor de 1º en 100 años, como demostramos ([[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_02|al final del Libro VII Capítulo 2]]); y aquí también, el intervalo desde las observaciones más antiguas observaciones, en las cualesque <ref name="Referencia 073"></ref> el apogeo de Mercurio estuvo alrededor de un 6 to. de grado [en los signos en cuestión] <ref name="Referencia 074"></ref>, hasta la época [instante] de nuestras observaciones, durante el cuálcual se ha movido por alrededor de 4º (dado que [ahora] éste ocupa la 10 ma. [parte] de un grado), resulta [(tal intervalo)] resulta comprender aproximadamente 400 años aproximadamente.

<ref name="Referencia 053">Ver ''HAMA'' 159-61, [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 309-312. Una crítica precisa del método empleado por Ptolomeo para determinar la línea de los ápsidesÁpsides de los planetas interiores fue realizada por Frederick W. Sawyer III, "''Determinación de Ptolomeo de la Línea Apsidal de Venus''". Él demuestra que la mera igualdad de las máximasMáximas elongacionesElongaciones mediasMedias de la mañana y de la tarde es un criterio insuficiente para plantear simétricamente la línea apsidal, aunque las observaciones que Ptolomeo elige (a ''grosso modo'') son de hecho simétricas. Para otras críticas ver Wilson, "Planetas Interiores", 225 ff.</ref>

<ref name="Referencia 054">La estrella en cuestión es α Tauro [([https://es.wikipedia.org/wiki/Aldebarán Aldebarán)]), que en el catálogo ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01|Constelación XXIII Estrella nro. 4]]) tiene una longitudLongitud de [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 12 2/3⅔º. EnCon ordenel fin de hallar el resultado que él mismo calcula, Ptolomeo debería haber observado en el instrumento, una diferencia longitudinalLongitudinal de 71 2/3⅔º, que es entonces tan grande como para arrojar dudas sobre la validez de la observación. Pero, usando la misma estrella como punto de referencia en ambas observaciones [1] y [2], Ptolomeo pudo haber pensado que estaba minimizando cualquier error resultante desde una determinación errónea de la posición eclípticaEclíptica de la estrella.<br />

<ref name="Referencia 055">Por ej., en esta ocasión, la diferencia longitudinalLongitudinal observada fue de sólo 6 1/12º (ver nota de referencia anterior).<br />

<ref name="Referencia 057">La estrella (α Sco, [https://es.wikipedia.org/wiki/Antares Antares]) en el catalogocatálogo ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01|Constelación XXIX Estrella nro. 8]]) tiene una longitudLongitud de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 12 2/3º. En consecuencia la diferencia longitudinal debería haber sido la mayor, de 60 5/6º.<br />

<ref name="Referencia 058">Leer κα' (conen los manuscritos D^2, G, y Ar) en H264,18 en cambio de κθ' (29). La corrección fue hecha por [https://pt.wikipedia.org/wiki/August_Boeckh Böckh], siguiendo a [https://es.wikipedia.org/wiki/Karl_Richard_Lepsius Lepsius], en su discusión sobre el Calendario de Dionysius (''Sonnenkreise'' 294-95), sobre el cuálcual ver la [[Almagesto:_Introducción|Introducción]] al final de "(d) Cronología y Calendarios").</ref>

<ref name="Referencia 059">Mercurio. Los nombres <span style="font-family: Symbol"></span>, <span style="font-family: Symbol"></span>, <span style="font-family: Symbol"></span>, <span style="font-family: Symbol"></span> y <span style="font-family: Symbol"></span> para Saturno, Júpiter, Marte, Venus y Mercurio son hallados en los textos helenísticos (y ocasionalmente tardíos, como un arcaísmo). Una discusión excelente sobre la evidencia de sus usos y la razón para su introducción (la nomenclatura utilizada por Ptolomeo, "estrella de Kronos [Saturno]", etc. es indudablemente más temprana) está dada por [https://en.wikipedia.org/wiki/Franz_Cumont Cumont], "''Les noms des planetes''". Las ocurrencias en el ''Almagesto'' (aquí y en H288,11, ambas conectadas con Dionysius, por ej. a principios de la tercer centuria antes de Cristo) son los ejemplos más antiguos datados de la nomenclatura.<br />

<ref name="Referencia 060">La estrella en cuestión es identificada por Ptolomeo en su catálogo como (δ Capricornius, [https://es.wikipedia.org/wiki/Deneb_Algedi Deneb Algedi]) ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01|Constelación XXXI Estrella nro. 24]]). Allí su longitudLongitud es de [[File: Almagesto Introducción CAPRICORNUS.png|19px|Capricornus]] 26 1/3⅓º, desde la cuál resta 4º para contar con la precesión de los intervinientes más o menos 398 años. Como medida, una "Luna" es de alrededor de medio grado.<br />

<ref name="Referencia 061">Leer δε (en los manuscritos D, y Ar) en H264,14 en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> ("y, obviamente"). La posiciónPosición Media del Sol medio no es obvia, pero tiene que ser calculada.</ref>

<ref name="Referencia 062">Las estrellas en cuestión son, en longitudLongitud, ([[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_05|Constelación XXIII Estrellas nro. 19 y 21]]) (ζ y β Tau, Tien Konan y [https://es.wikipedia.org/wiki/Elnath Nath]). La última es también contada para Auriga ([[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_05|Constelación XII Estrella nro. 11]]). SubstrayendoSustrayendo 4º del catálogo de las longitudesLongitudes para la precesión [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Precesión_de_los_Equinoccios.jpg Precesión de los equinocciosEquinoccios], tomamos las coordenadas en la observación como: el cuerno Sur, λ [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 23 2/3⅔º, β - 2 1/2½º; el cuerno Norte, λ [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 21 2/3⅔º, β + 5º. Ptolomeo concluye que la longitudLongitud de Mercurio fue la misma como aquella la del cuerno Sur.<br />

<ref name="Referencia 063">No hay dudas que esto es lo que se intentó [hacer]. Los manuscritos griegosGriegos tienen, en H265,16, <span style="font-family: Symbol">' '</span>, que posiblemente se ve duramentemuy posibletosco. [https://es.wikipedia.org/wiki/Denis_Pétau Petavius], seguido por Ideler y [https://en.wikipedia.org/wiki/August_Böckh Böckh], lo enmendó como <span style="font-family: Symbol">' ' </span>; [https://en.wikipedia.org/wiki/Nicholas_Halma Halma], seguido por [https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Manitius Manitius] como <span style="font-family: Symbol">' ' </span>. Las traducciones árabes sugieren que uno debe leer <span style="font-family: Symbol"></span>, por ej. simplemente eliminando λ'. Para la expresión cf. [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_09|Libro IX Capítulo 9]] nota de referencia nro. 3.

<ref name="Referencia 064">Éstas son, en el catálogo, ([[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_05|Constelación XXIV Estrellas nro. 1 y 2]]) (α y β Gemini, [https://es.wikipedia.org/wiki/Cástor_(estrella) Cástor] y [https://es.wikipedia.org/wiki/Pólux_(estrella) Pollux]), con sus coordenadas (corregidas por la precesión[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Precesión_de_los_Equinoccios.jpg Precesión]): la cabeza Norte, λ [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 19 1/3⅓º, β + 9 1/2½º; la cabeza Sur, λ [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 22 2/3⅔º, β + 6 1/4¼º. Ver Fig. O, que muestra que la "distancia hacia el Sur" de Mercurio está medida a lo largo de la línea entre las estrellas.<br />

<ref name="Referencia 065">Éste es un resultado toscamente redondeado. De hecho (33 1/3⅓) * (1 2/3⅔) / (2 1/3⅓) ≈ 23;49º, entonces una aproximación razonable podría haber sido 23 5/6. Sin embargo, una interpolación lineal es asimismo un procedimiento tosco.

<ref name="Referencia 066">Ésta es una prueba de que ésta observación (¿realizada por Dionysius?) fue una aquella que [https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea Hiparco] "dispuso del modo más conveniente" (ver [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_02|Libro IX Capítulo 2]] nota de referencia nro. 7), y es una conjetura válida que todas esas observaciones de Mercurio fueron derivadas por Ptolomeo desde aquella compilación [(de Hiparco)]. La longitudLongitud de Spica (catálogo ([[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_05|Constelación XXVII Estrellas nro. 14]]) estuvo, de acuerdo a Ptolomeo, en [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 22 2/3⅔º en la época de Dionysius; por lo tanto él toma a Mercurio estando a 3 1/6º por delante de Spica.<br />

<ref name="Referencia 067">La era Seleúcida. Ver [[Almagesto:_Introducción|Introducción]] al final de "(d) Cronología y Calendarios". NTaE: [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Griegos.png Calendario Macedonio o Seleúcido]</ref>

<ref name="Referencia 068">La estrella del catálogo en la ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01|Constelación XXVIII Estrella nro. 1]]) (α Libra, allí se describe estar en la "pinza del sur") para lola cuálcual Ptolomeo le asigna la longitudLongitud de [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 18º esen su propio tiempo. Aquí, entonces, ha substraídosustraído 3 5/6º paraa tener en cuenta por la precesión en 373 años (uno podría haber esperado 3 3/4¾º).<br />

<ref name="Referencia 069">La estrella es la del catálogo ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01|Constelación XXIX Estrella nro. 1]]). Su longitudLongitud allí es de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 6 1/3⅓º, entonces Ptolomeo ha restado 4º por la precesión en 381 años, nuevamente más de lo que uno podría haber esperado.</ref>

<ref name="Referencia 070">Las observaciones <span style="color: #1327EB">'''[9]'''</span> y <span style="color: #1327EB">'''[10]'''</span> se han verificado ser babilonias por varios puntos [(o razones)]: por el uso de la Era Seleúcida (llamada por Ptolomeo "de acuerdo a los Caldeos"); por el uso del "codo" como una medida astronómica; y también por el hecho de que ambas estrellas utilizadas como marcas pertenecen al pequeño grupo utilizado en los textos babilonios precisamente para éstetal propósito y conocidas como "estrellas normales" (ver ''HAMA'' 545; Sachs [1] 46).<br />

<ref name="Referencia 071">Ésta interpolación lineal es imprecisa, siendo la más antigua de todas (ver más arriba nota de referencia nro. 13). 8 3/4¾º podrían ser mucho más razonables.</ref>

<ref name="Referencia 073">Uno puede esperar, en H269,12, <span style="font-family: Symbol"></span>, refiriéndose a <span style="font-family: Symbol"></span>, mas bien que <span style="font-family: Symbol"> '</span>, refiriéndose a <span style="font-family: Symbol"></span>, dado que la última [palabra] significa "intervalo". Pero aparentemente, ya que <span style="font-family: Symbol"></span> sólo puede significar "época", Ptolomeo ilógicamente ha asimilado algo ilógicamente del pronombre relativo a la misma (cf. ton<span style="font-family: Symbol"></span> [sc. <span style="font-family: Symbol"></span>] en la siguiente línea, donde ciertamente significa "época").</ref>

<ref name="Referencia 074">Aún no se ha decidido si el apogeoApogeo se ubica en Aries o en Libra.</ref>