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Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro VI - Capítulo 11»

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<ref name="Referencia 076"></ref>
 
El siguiente tema es el examen de las Inclinaciones <ref name="Referencia 077"></ref> que son formadas en los Eclipses. Esta clase de investigación está basada en ambas, en la Inclinación de la parte eclipsada [del cuerpo] con la [https://es.wikipedia.org/wiki/Eclíptica '''Eclíptica'''] y sobreen la inclinación de la Eclíptica por sí misma con el [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coordenadas_Horizontales.png '''Horizonte''']. Ambos de estos ángulos, durante el curso de cada fase del Eclipse, padecen grandes cambios como resultado del desplazamiento de la posición [de los cuerpos], en el sentido que no pueden ser controlados si uno quiere emprender la tarea de calcular las inclinaciones a través de toda la duración [del Eclipse], tarea superflua, dado que las predicciones sobre tal escala no son al menos necesarias o útiles. Ya que la ubicación relativa de la Eclíptica alcon el Horizonte está determinada desdepor la posición sobre el Horizonte determinada[donde porse] ubican sus puntos de salida o puesta, el ángulo formado por la Eclíptica en el Horizonte necesariamente debe necesariamente cambiar continuamente durante el curso de un Eclipse, como aquellos puntos sobre la Eclíptica que están continuamente cambiando, saliendo o poniéndose. Similarmente, dado que la inclinación de la parte eclipsada [del cuerpo] con la Eclíptica está determinada por el gran círculo dibujado a través de los dos centros, [por ej. de] los centros de la Luna y de la Sombra o de los centros de la Luna y del Sol, nuevamente, esto es, una consecuencia necesaria del movimiento del centro de la Luna durante el curso de un Eclipse donde el círculo a través de los dos centros ocupan una posición continuamente variable relativa a la Eclíptica, y [por lo tanto] que el ángulo formado en su intersección varía continuamente. Por lo tanto [la necesidad para] esteéste tipo de examen estará satisfecha si es llevada a cabo solamente por aquellos puntos en [el progreso del] Eclipse el que tiene algún significado, y sólo toscamente por las inclinaciones con respecto al Horizonte. [Para terminar con este tipo de precisión] las gentes que actualmente observan el Eclipse tal como éste [pudiera] ocurrir pueden meramente, pora ojo, estimar las inclinaciones [más] importantes observando las posiciones relativas en ambos casos [en el Eclipse y en el Horizonte], dado que, como dijimos, una ásperatosca noción [de la cantidad] es suficiente en tales asuntos. A pesar de ello, no pasaremos por alto enteramente este tema, trataremos de establecer algunos caminos para lograr el tipo de resultado deseado tan [como] convenientemente sea posible.
 
Los puntos, mereciendoque merecen ser pensados significativossignificativamente, en [el progreso del] Eclipse [y] que también tomamos en consideración son:
 
:<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> el punto del comienzo del oscurecimiento, que coincide con el principio de todo el Eclipse;
Línea 22:
:<span style="color: #1327EB">'''[5]'''</span> el punto de la emersión completa, que coincide con el final de todo el Eclipse.
 
Las inclinaciones [con respecto al Horizonte] que tomamos en consideración siendo más razonablerazonables y más significativas son aquellas limitadas por el [https://es.wikipedia.org/wiki/Meridiano_celeste '''Meridiano'''] y también limitadas por los puntos de salida y puesta de la Eclíptica en el [https://es.wikipedia.org/wiki/Equinoccio '''Equinoccio'''] y en los Solsticios de verano y de invierno. Para los puntos de delimitación, muchasvarias "direcciones de los vientos" <ref name="Referencia 079"></ref>, pueden ser entendidosentendidas por muchas gentes por varios caminos diferentes; a pesar de ello, si lo deseamos, pueden ser señalados por medio de los ángulos que establecimos a lo largo del Horizonte.
 
Considerando las intersecciones del Meridiano con el Horizonte, hagamos las siguientes definiciones:
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<div class="prose">
- [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coordenadas_Eclípticas.png '''las intersecciones al comienzo de Aries o de Libra con el Horizonte'''] son conocidas como la "salida Equinoccial" y la "puesta Equinoccial"; estos están siempre a la misma distancia, [por ej.] un cuadrante, desde el punto donde el Meridiano intersecta [al Horizonte];<br />
 
- las intersecciones al comienzo de Cáncer [son conocidas] como la "salida vernal" y la "puesta vernal", y las intersecciones del comienzo de Capricornio como la "salida invernal" y la "puesta invernal".<br />
 
- Las distancias [de la intersección del Meridiano] con esos [cuatro] últimos puntos varían de acuerdo a la Latitud en cuestión. Las inclinaciones son suficientemente caracterizadas diciendo que están en una de las ubicaciones de arriba o entre algún par de ellos.
</div>
 
Para permitirle a uno determinar la posición de la Eclíptica relativa al Horizonte para alguna situación dada, calculamos, por el método indicado en los primeros libros de nuestro tratado <ref name="Referencia 080"></ref>, la distancia a lo largo del Horizonte, en la salida y en la puesta, del comienzo de cada signo [https://es.wikipedia.org/wiki/Zodiaco '''Zodiacal'''] desde los puntos donde el Ecuador intersecta [al horizonte, calculándolos] a ambos lados de él [por ej. hacia el Norte o hacia el Sur]. Hicimos esto para cada una de aquellas Latitudes desde la [https://es.wikipedia.org/wiki/Meroe '''Isla de Meroe'''] hasta el [https://en.wikipedia.org/wiki/Borysthenes '''medio de Borístenes'''] para lo cuál tabulamos [inicialmente] los ángulos ([[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_13|Libro II Capítulo 13]]). Para proveer un medio fácil de reconocimiento topográfico <ref name="Referencia 081"></ref>, en cambio de una tabla, dibujamos un diagrama ([[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_12|Fig. 6.7]]) consistiendo en 8 círculos concéntricos concebidos ubicándose en el plano del horizonte, para contener [muchas] distancias y la nomenclatura para la '''Clímata 7'''.
 
Luego dibujamos dos líneas, a ángulos rectos hasta cada uno de los otros, a través de todos los círculos: una horizontal que representa la intersección de los planos del Horizonte y el [https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuador_celeste '''Ecuador'''], y la otra, una vertical que representa la intersección del plano del Horizonte con el plano del Meridiano. Sobre el círculo más interior <ref name="Referencia 082"></ref> escribimos, en los extremos de la línea horizontal, "salida equinoccial" y "puesta equinoccial", y en los extremos de la línea vertical, "Norte" y "Sur". Similarmente dibujamos [cuatro] líneas rectas a través de todos los círculos en iguales inclinaciones a ambos lados del Ecuador [por ej. la línea Horizontal], y escribimos a lo largo de ésta, en el séptimo espacio interlineal, la distancia al Horizonte desde el punto [https://es.wikipedia.org/wiki/Solsticio '''Solsticial'''] hasta el Ecuador que encontramos para cada Latitud (en unidades donde un cuadrante contiene 90º). En los extremos donde esas líneas se encuentran en el círculo más interno escribimos, para los del Sur, "salida invernal" y "puesta invernal", y para los del Norte, "salida vernal" y "puesta vernal". Para indicar los signos entre [los Solsticios y los Equinoccios] insertamos dos líneas más en cada uno de los cuatro segmentos, y [escribimos] a lo largo de esos [segmentos] la distancia desde el Horizonte hasta el Ecuador al [comienzo del] signo Zodiacal apropiado, adicionando el nombre de cada signo sobre el círculo más externo. También escribimos, a lo largo de la línea Meridiana, para [cada] paralelo, su nombre, la Longitud [del día más largo] en horas, y la Elevación del polo. Al escribir [los datos de todo lo anterior], empezamos con el [círculo] más grande, el círculo más externo para los datos de más al Norte, [y así sucesivamente] <ref name="Referencia 083"></ref>.
 
Con el fin de haber tabulado las inclinaciones aparentes de las presentes fases con la Eclíptica, por ej. los ángulos formados entre la Eclíptica y el gran círculo uniendo los centros en cuestión en cada uno de los puntos significativos mencionados arriba, calculamos éstas también, para las posiciones [sucesivas] de la Luna correspondientes a una diferencia de 1 dígito de oscurecimiento. Sin embargo, hicimos ésto solamente para las posiciones lunares en la distancia media (dado que es suficiente), y bajo la asunción de que aquellos arcos de la Eclíptica y el círculo inclinado de la Luna que consideramos para los oscurecimientos son sensiblemente paralelos los unos con los otros.
 
Por ejemplo, sea AB [Fig. 6.6] la línea que representa el arco de la Eclíptica, A el centro del Sol o de la sombra, y sea GDE la línea que representa el círculo inclinado de la Luna, G el punto en el que el centro de la Luna está en el Eclipse medioMedio, y D el punto en el que está el centro cuando [la Luna] está justamente totalmente eclipsada o justamente cerca del comienzo del egreso [emersión] de la totalidad (por ej. cuando la Luna está internamente tangente al círculo del [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Umbra_o_Cono_de_Sombra_Terrestre.png '''cono de sombra''']). Sea E el punto en el cual [está ubicado] el centro de la Luna cuando ambos el Sol o la Luna están justamente comenzando a ser eclipsados o justamente han completado la emersión (por ej. cuando los círculos son tangentes externamenteexteriormente). Unir AG, AD, AE.
 
[[File:Almagesto_Libro_VI_FIG_06.png|center|379px|Fig. 6.6]]
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</div>
 
Nuevamente, tomamos el caso de un '''Eclipse Lunar''', sea A el centro del cono sombra. LuegoEntonces, dado que, como antes, asumimos la Luna en su distancia media, AE siempre será la misma cantidad, a saber de [0;43,20º + 0;16,40º =] 60 minutos, y AD, igualmente, siempre será de [0;43,20º - 0;16,40º =] 26;40 minutos. Sea la Luna Eclipsada en una situaciónubicación tal que la magnitud [oscurecimiento] es de 18 dígitos. Por lo tanto AG es nuevamente menor que AD por la mitad del diámetro [de la luna] <ref name="Referencia 085"></ref> y, por sustracción [de 16;40' desde 26;40'], AG llega a [ser de] 10;0 minutos.
 
Entonces, donde la hipotenusa AE = 120p, AG = 20;0p, y, en el círculo en el triángulo rectángulo AGE,
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