Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 07»

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=='''{Construcción de la tabla de la Anomalía lunarLunar completa}'''==
<ref name="Referencia 026"></ref>
 
Nuevamente, encon ordenel fin de de proveer una lista significativa de los cálculos de las ecuacionesEcuaciones individuales aditivas o substractivassustractivas asignándolos en una tabla, hemos suplementadoagregado en la tabla para la hipótesis simple descrita [más] arriba [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro IV Capítulo 10]] unas columnas lasque cualesfácilmente le permiten fácilmente a uno corregir la '''segunda anomalíaAnomalía lunar'''. Para esteéste propósito, nuevamente utilizamos los mismos métodos geométricos [como los explicados arriba]. LuegoEntonces de las dos primeras columnas conteniendo el argumento, insertamos una tercera columna conteniendo la ecuaciónEcuación a ser adicionada en o substraídasustraída desdede la anomalíaAnomalía encon el ordenfin de reducir el movimientoMovimiento medioMedio contado desde el apogeoApogeo medioMedio M [en la Fig. 5.6.], hasta Z, el apogeoApogeo verdaderoVerdadero. [Por ej. más] arriba (al final del [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro IV Capítulo 10]]), para la elongación de 90;30º, demostramos que el arco ZM es de 12;1º, y por lo tanto, dado que la distancia de la Luna desde el apogeoApogeo medioMedio M, fue de 333;12º, encontramos su distancia desde el apogeoApogeo verdaderoVerdadero Z, [que] fue, obviamente, de 345;13º, los cuales debemos utilizarlos como argumento para la ecuaciónEcuación epicíclicaEpicíclica corrigiendo el movimientoMovimiento medioMedio en longitudLongitud. En el mismo sentido, para otras elongacionesElongaciones, tomadas en intervalos apropiados [de la tabla], calculamos la cantidad correspondiente de la ecuaciónEcuación en cuestión. Hicimos esto por el mismo método [como el de arriba], (para resumir el contenido), y entrando la cantidad correspondiente para cada argumento [tabulado] en la tercera columna. De las columnas sucesivas, la cuarta contendrá las ecuacionesEcuaciones de la anomalíaAnomalía epicíclicaEpicíclica (ya establecidas en la primer tabla [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro IV Capítulo 10]]), donde la ecuaciónEcuación máximaMáxima alcanza aproximadamente los 5;1º, correspondiente a la relaciónrazón 60 / 5;15. La quinta columna contendrá los incrementos en las ecuacionesEcuaciones debidos a la segunda anomalíaAnomalía comparada con la primera, en el ubicación donde la máxima ecuaciónEcuación es de 7 2/3º, correspondiente a la relaciónrazón 60 / 8 <ref name="Referencia 027"></ref>. Por lo tanto la cuarta columna es para la ubicación del epicicloEpiciclo en el apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica (que ocurre en las [https://es.wikipedia.org/wiki/Sizigia sicigias'''Sizigias''']), y la quinta columna es para los incrementos [de las ecuacionesEcuaciones] acumulados desde [(la posición del epiciclo[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Epiciclo''']) <ref name="Referencia 028"></ref> en el perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica (que ocurre en las [https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadratura_(astronomía) '''cuadraturas''']).
 
En[También] con el ordenfin de permitirle a uno encontrar la proporción de esos incrementos tabulados [en la quinta columna] correspondientes a la posición del epicicloEpiciclo entre aquellas dos ubicaciones [en el apogeoApogeo y en el perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica], hemos adicionado una sexta columna. Esta contiene, para cada argumento tabulado de la elongaciónElongación, la fracción correspondiente (dada en sexagésimas partes) del incremento tabulado que debe ser adicionado a la ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía tabulada en la cuarta columna. Hemos calculado esas fracciones de la siguiente manera.
 
[Ver Fig. 5.7] Sea nuevamente ABG la excéntricaExcéntrica de la Luna con centro en D y con diámetro ADG, sobre el cuál [el punto] E es tomado como centro de la eclípticaEclíptica. Marcar el arco AB, dibujar el epicicloEpiciclo ZHΘK, con centro en B, y dibujar la línea EBZ. Sea la elongación dada, por ej. como de 60º.
 
Por consiguiente, por el mismo argumento como el de antes
Línea 27:
<center>Fig. 5.7</center>
 
Eliminar la perpendicular DL desde D hacia la prolongación BE, y dibujar HBKD. Supongamos que la línea EMN desde el centro E hasta la Luna, es tangente al epicicloEpiciclo, produciendo un máximo de la ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía, y unir BM. LuegoEntonces, dado que
 
<div class="prose">
Línea 39:
<div class="prose">
Arco DL = 120º<br />
y Arco EL = 60º (suplementosuplementario).
</div>
 
Línea 52:
Y, dado que BL² = BD² - DL²<br />
BEL = 48;53p,<br />
y, por substracciónsustracción [de EL], EB = 43;43p,<br />
donde el radio del epiciclo MB, es de 5;15p.
</div>
Línea 64:
</div>
 
Por consiguiente, el máximoMáximo de la ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía,
 
<div class="prose">
Línea 71:
</div>
 
En consecuencia, en estaésta distancia en elongaciónElongación, la ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía difiere desde los 5;1º [el máximoMáximo de la ecuaciónEcuación] en el apogeoApogeo [de la excéntrica] por 1;53º. Pero la diferencia total es de 2;39º [entre el máximoMáximo de la ecuaciónEcuación en el apogeoApogeo y] en el perigeoPerigeo [de la excéntricaExcéntrica]. Entonces, donde la diferencia total es de 60;1,53º será 42;38º. Esta es la cantidad que colocaremos en la sexta columna correspondiente a los 120º de la [doble] elongaciónElongación.
 
Exactamente en el mismo sentido, como para los otros argumentos tabulados, las fracciones de la diferencia entre los máximosMáximos de las ecuacionesEcuaciones de la anomalíaAnomalía, obtenidas de la manera de arriba, e ingresándolas, expresadas en sexagésimas [partes] de tal diferencia, [con valores ] opuestos al argumento correspondiente. Es obvio que el total 60 [sexagésimas partes] corresponden al doble de los 90º de elongaciónElongación, que se ubican en los 180º de la excéntricaExcéntrica, [siendo también] la ubicación del perigeoPerigeo.
 
Adicionamos también una séptima columna conteniendo la posición de la Luna en latitud, sobre ambos lados de la eclíptica[https://es.wikipedia.org/wiki/Eclíptica '''Eclíptica'''], medidomedida a lo largo del círculo a través de los polos de la eclípticaEclíptica, por ej. el arco de esteéste último círculo cortado entre la eclípticaEclíptica y el círculo inclinado de la Luna sobre el mismo centro [como el de la eclípticaEclíptica], para cada posición [tabulada] de la Luna sobre su círculo inclinado. Para ello hemos utilizado el mismo procedimiento como lo hicimos para calcular los arcos del círculo a través de los polos del Ecuador [que son cortados] entre el Ecuador y la eclípticaEclíptica ([[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro IV Capítulo 10]]). Aquí, no obstante, tomamos el arco como de 5º entre la eclípticaEclíptica y el límiteLímite norteNorte y surSur del círculo inclinado, medido a lo largo del gran círculo ambos a través de sus polos. Por cálculo encontramos, como [lo hizo] [https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea '''Hiparco'''], desde las posiciones aparentes de la Luna más al norteNorte y más al sur queSur de su máximo desvío a ambos lados de la eclípticaEclíptica, [por] aproximadamente aquella cantidad <ref name="Referencia 029"></ref>. Además, también, todas las circunstancias de la observaciones de la Luna, si fueron tomadas con respecto a las estrellas, o tomadas con los instrumentos, ajustan a una máxima desviación latitudinal por aquella cantidad, comenzando a ser más entendible desde las siguientes demostraciones.
 
La tabla de la anomalía'''Anomalía lunarLunar completaCompleta''' es la siguiente.
 
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 026">Ver ''HAMA'' 93-5, [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 195-202.</ref>
<ref name="Referencia 027">La proporción es 39;22 (la distancia desde la Tierra hasta el perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica de la Luna, Fig. 5.3) dividido 5;15 (el radio del epicicloEpiciclo de la Luna). Ésta es aproximadamente igual a 60 / 8.</ref>
<ref name="Referencia 028"><span style="font-family: Symbol"></span> eliminada en H385,7. El texto de [https://es.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg Heiberg] podría significar “acumulado desde la ''anomalía'' la que es producida en el perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica, en las cuadraturas”Cuadraturas”. Además de ser una expresión muy torpe, esto arruina el paralelismo de la sentencia. Es obvio de que Ptolomeo pretende contrastar los dos posiciones diferentes del epicicloEpiciclo, en el apogeoApogeo y en el perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica (cf. <span style="font-family: Symbol"></span>, H385,8-9). <span style="font-family: Symbol"></span> (H385,6) se refiere a <span style="font-family: Symbol"></span> (entendido según lo de arriba; <span style="font-family: Symbol"></span> utilizado con <span style="font-family: Symbol"></span> cf. H394, 11-12). La interpolación de <span style="font-family: Symbol"></span> es el trabajo de alguien que buscó alguna [palabra como] para <span style="font-family: Symbol"></span> para referirse a, pero malentendiendo la frase.</ref>
<ref name="Referencia 029">Los únicos detalles de una observación que confirma <span style="font-family: Symbol"></span> ≈ 5º para la órbita lunar están en [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_12|Libro V Capítulo 12]] Fig. 5.10.</ref>
}}