Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 03»

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=='''{Sobre la cantidad de la anomalíaAnomalía de la Luna que está relacionada con el Sol}'''==
 
Con el fin de verobservar que la ecuaciónMáxima máximaEcuación de la anomalíaAnomalía resulta cuando el epicicloEpiciclo está en el perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica, observamos las distancias de la Luna desde el Sol bajo las siguientes condiciones:
 
<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> La velocidad de la Luna estuvofue cercacercana de la media (es decir cuando es máximaMáxima la ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía).<br />
<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> La elongaciónElongación mediaMedia de la Luna desde el Sol estuvo alrededor de un cuadrante (entonces el epicicloEpiciclo estuvo cerca del perigeoPerigeo de la excéntrica[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Excéntrica''']).<br />
<span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span> En suma según lo [descrito] arriba, la Luna no tiene paralaje[https://es.wikipedia.org/wiki/Paralaje longitudinal'''Paralaje Longitudinal'''].
 
Si esas condiciones son cumplidas, la distancia longitudinalLongitudinal aparenteAparente observada es la misma como la verdadera, y por lo tanto seguramente podremos deducir el tamaño de la segunda anomalíaAnomalía la cuálcual estamos buscando. Cuando investigamos sobre la base del tipo de observaciones [mencionadas] arriba, encontramos que, cuando el epicicloEpiciclo está más cerca a la Tierra, la mayor ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía es alrededor de 7 2/3º con respecto a la posición media (ó 2 2/3º de diferencia desde [la ecuaciónEcuación correspondiente a] la primer anomalíaAnomalía).
 
Ilustraremos el camino por el cual esteéste tipo de determinación estáes hecharealizada desde '''una o dos observaciones''' a modo de ejemplo. '''[Primera observación]''' Vimos el Sol y la Luna en el segundo año de [https://es.wikipedia.org/wiki/Antonino_Pío Antonio'''Antonino Pío'''], 25 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Phamenoth'''] [VII] en el calendario Egipcio ['''9 de Febrero de -139'''], después de la salida del Sol, y a 5 ¼ horas equinocciales antes del mediodía. El Sol fue visto en [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 18 5/6º, y estuvo culminando en [[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 4º. La posición aparente de la Luna estuvo en [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 9 2/3º, y que estuvo en su posición verdadera también, dado que cuando ésta está cerca del principio de Scorpius, [y] alrededor de 1 ½ horas hacia el oesteOeste del meridiano[https://es.wikipedia.org/wiki/Meridiano_celeste '''Meridiano'''] en [https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandría '''Alejandría'''], no tiene una notable paralaje en longitud <ref name="Referencia 010"></ref>. Ahora el período de tiempo desde la época [comenzando] el primer año de la era de [https://es.wikipedia.org/wiki/Nabonasar '''Nabonassar'''] hasta la observación [presente] observación hay
 
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Para esteéste instante hallamos:
 
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Posición media del Sol: [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 16;27º<br />
posición verdadera del Sol: [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 18;50º (en conformidad con la posición observada de acuerdo al astrolabio[https://es.wikipedia.org/wiki/Astrolabio '''Astrolabio''']) <ref name="Referencia 011"></ref>.
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Con la primer hipótesisHipótesis, encontramos en ese momentoinstante, la posiciónPosición mediaMedia de la Luna en [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 17;20º (por lo tanto su elongaciónElongación mediaMedia desde [la posición] del Sol fue cerca de un cuadrante), y la distancia de la Luna en anomalíaAnomalía desde el apogeoApogeo del epicicloEpiciclo [como] de 87;19º (que está cerca de la posición del máximo de la ecuaciónEcuación). Por lo tanto la verdadera posición de la Luna fue menor que la media por unos 7 2/3º (en cambio de los 5º de la primer anomalíaAnomalía) <ref name="Referencia 012"></ref>.
 
Nuevamente, para visualizar la cantidad de la ecuaciónEcuación bajo condiciones similares que essiendo derivada de tales posiciones de las observaciones de [https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea '''Hiparco'''], citaremos una de ellas. '''[Segunda observación]''' El dice que hizo tal observación en el quincuagésimo primer año <ref name="Referencia 013"></ref> del Tercer Ciclo [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ciclo_Metónico.png '''Tercer Ciclo Calípico'''], 16 de Epiphi [XI] en el calendario Egipcio ['''5 de Agosto de –127'''], cuando [ya] había pasado 2/3 de la primer hora. “La velocidad [de ese día] fue 241”, <ref name="Referencia 014"></ref> dice, “y mientras el Sol fue vistoobservado en Leo 8 7/12º la posición aparente de la Luna tomó lugar en Taurus 12 1/3º, y su posición verdadera fue aproximadamente la misma”. Entonces la distancia observada verdadera entre la Luna y el Sol fue de 86;15º. Pero cuando el Sol está cerca del comienzo de Leo, en [https://es.wikipedia.org/wiki/Rodas '''Rodas'''] (donde la observación fue realizada), 1 hora del día es [igual a] 17 1/3 grados de tiempo. Entonces las 5 1/3 horas de estación (que forman el intervalo hacia [el siguiente] mediodía) producen [(equivalen a)] 6 1/6 horas equinocciales. Por lo tanto la observación ocurrió 6 1/6 horas equinocciales antes del mediodía en la decimasextadecimosexta [hora], mientras [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 9º estaba culminando. En consecuencia, en este caso, el período de tiempo desde el primer año de la era de Nabonassar hasta [el día] de la observación hay
 
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Para esteéste instante encontramos, desde nuestra hipótesis (dado que el meridiano a través de Rodas es el mismo como el [que pasa] a través de Alejandría): <ref name="Referencia 016"></ref>
 
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posiciónla mediaPosición Media del Sol: [[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 10;27º<br />
posiciónla verdaderaPosición Verdadera del Sol: [[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 8;20º<br />
posiciónla Posición mediaMedia de la Luna en longitudLongitud: [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 4;25º
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(por lo tanto la elongaciónElongación mediaMedia fue nuevamente muy próxima a un cuadrante)
 
la distancia media de la Luna desde el apogeo del epiciclo[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Epiciclo'''] en anomalíaAnomalía es de: 257;47º (donde el cual [apogeo] está nuevamente cerca de la posición delde la máximo'''Máxima de la ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía''' debido al epicicloEpiciclo).
 
Entonces la distancia desde la [posiciónPosición Media de la] Luna media a [la posiciónPosición Verdadera del] Sol verdadero es calculada como de 93;55º. Y la distancia observada desde [la Posición Verdadera de] la Luna veredaderaa al[la SolPosición verdaderoVerdadera del] Sol fue de 86;15º <ref name="Referencia 017"></ref>. Por lo tanto la posiciónPosición verdaderaVerdadera de la Luna fue mayor que la mediaMedia, [y] nuevamente por 7 2/3º, en cambio de los 5º de la primer hipótesisHipótesis. Y es [aún] más evidente, que de estaséstas dos observaciones tomadas cerca de la segunda cuadratura, las nuestras fueron halladas ser menores quepor la2 posición⅔º calculada desdeque la primeraposiciones anomalíacalculadas poren 2la 2/3ºprimer Anomalía, mientras que lalas de Hiparco fuefueron mayormayores por la misma cantidad, dado que el total de la ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía fue substractivasustractiva en nuestras observaciones y aditivas en las de Hiparco.
 
Desde otras numerosas observaciones similares encontramos también que la mayorMáxima ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía es de alrededor de 7 2/3º cuando el epicicloEpiciclo está en el perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica.
 
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 010">Por ej. en aquella posición, el ángulo entre la eclípticaEclíptica y el círculo de altitud[https://es.wikipedia.org/wiki/Altura_(astronomía) Altitud] (derivado desde la tabla [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_13|Libro II Capítulo 13]]) es alrededor de 90º, por lo tanto la paralaje afecta solo la latitudLatitud, no la longitudLongitud. Una interpolación en las tablas para el Clima II, [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 9;40º, 1 1/2h½ hora al oesteOeste del meridiano, da 83;5º. Cálculos exactos para Alejandría (φ ≈ 31º) da 83;45º. Para estos cálculos y para otras observaciones en éste capítulo y en el [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_05|Libro V Capítulo 5]] ver HAMA 91-2.<br />
Datos calculados con un programa de computación desde las observaciones realizadas por Hiparco (actual [https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandría Alejandría]) de las siguientes:
 
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Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación "M1 Sistema Astronómico".
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<ref name="Referencia 011">¿SignificaEsto estosignifica una confirmación sobre la precisión de la observación? Podría implicar que Ptolomeo instaló el instrumento utilizando la sombra (cf. [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_01|Libro V Capítulo 1]] nota de referencia nro. 4). Sin embargo, meramente puedapuede significar que éste calculo es la base de la posición por la que Ptolomeo instaló el instrumento.</ref>
<ref name="Referencia 012">Cálculos precisos: elongaciónElongación mediaMedia = [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 16;27º - [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 17;20º = 89;7º; ecuación = [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 9;40º - [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 17;20º = -7;40º; la ecuaciónEcuación de la primer hipótesisHipótesis (desde la Tabla en el [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro IV Capítulo 10]]), <span style="font-family: Symbol"></span>(87;19º) → -4;57º. No obstante, Ptolomeo estaestá operando con números redondos, aquí completamente apropiados aquí.</ref>
<ref name="Referencia 013">Tengo, dudosamente, aceptada la enmienda <span style="font-family: Symbol"></span> en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> (“decimoquinta”) en H363,16. La fechaFecha julianaJuliana de la observación, 5 de agosto de –127, estaestá garantizada tanto por los datos astronómicos y por el reconteo de Ptolomeo en la era Nabonassar. [https://en.wikipedia.org/wiki/Christian_Ludwig_Ideler Ideler] (''Hitorische Untersuchungen'' 217-18) hizo la enmienda porque calculó, correctamente, desde la época conocida de los ciclosCiclos Calípicos que ésta [observación] debe haber caído en el año cincuenta y uno. En esteéste caso no hay diferencia utilizando el calendario Egipcio (cf. [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_11|Libro IV Capítulo 11]] nota de referencia nro. 12) utilizando el calendario Egipcio no hay diferencia. Sin embargo, supongo que el error, si esteéste lo esfuera, recae no en los escribas sino en Ptolomeo o incluso conen Hiparco, y que posiblemente allí no hayhaya error, sino otro método de conteo el cuálque nos elude.<br />
Datos calculados con un programa de computación desde las observaciones realizadas por Hiparco (actual [https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandría Alejandría]) de las siguientes:
 
Línea 157:
Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación "M1 Sistema Astronómico".
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<ref name="Referencia 014">Literalmente “El movimientoMovimiento diarioDiario verdaderoVerdadero (<span style="font-family: Symbol"> </span>) fue en el 241 roer. [día]”. Hiparco se refiere a la tablaTabla del movimientoMovimiento verdaderoVerdadero de la Luna por arriba de los 248 días (≈ 9 meses anomalísticosAnomalísticos), en los cuales la Luna volvió supuestamente regresó a la misma velocidad. Tal tabla es una extensión de las tablillas[https://es.wikipedia.org/wiki/Escritura_cuneiforme Tablillas cuneiformesCuneiformes], ACT no. 190 (III p. 131). Si Hiparco usoutilizó aquellaestas tablatablas, el movimiento en el dia 241 pudo ser de 13;30º o 13;31,10º (de acuerdo a que si uno comienza desde el principio o va en reversa desde el final), por ej. cercano al significado, como nuestro pasaje requiere. El interés histórico de esteéste pasaje ha sido perdido porque “241” ha sido hasta la actualidad interpretado como “grados de anomalía” (y por lo tanto "enmendado”, con “259” por [https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Manitius Manitius] y para <span style="font-family: Symbol"></span>, “significa”, por [https://en.wikipedia.org/wiki/Nicholas_Halma Halma]). Pienso verosímil que Hiparco fue el canal a través del cual usa el período de anomalíaAnomalía lunar de 248 días que fue transmitido desde la [https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_Mesopotamia Mesopotamia] al mundo griego (por ej. [https://en.wikipedia.org/wiki/Vettius_Valens Vettius Valens] I 4 –5, ed. Kroll 20-1, y P. Ryl. 27, para ello ver ''HAMA'' 808 FF.), y últimamente a la [https://es.wikipedia.org/wiki/India India] (el [https://en.wikipedia.org/wiki/Pambu_Panchangam Sistema Vakya SystemPanchangam], ver ''HAMA'' 817 ff.). Ver provisionalmente Toomer [11] p. 108 n. 12.</ref>
<ref name="Referencia 015">Tal como [https://es.wikipedia.org/wiki/Otto_Neugebauer Neugebauer] remarca, la ''[https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuación_de_tiempo Ecuación delde Tiempo]'' para una longitudLongitud solar de [[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 8º debería ser de –16 mismins. mas bien que 5 minutos. Para esto y otras imprecisiones en los cálculos de Ptolomeo ver ''HAMA'' 92-3.</ref>
<ref name="Referencia 016">De echohecho [https://es.wikipedia.org/wiki/Rodas Rodas] está cerca de 1,7º al oesteOeste de [https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandría Alejandría]. La idea que ellos sostienen sobre el mismo meridiano fue tradicional: ver Strabo[https://es.wikipedia.org/wiki/Estrabón Estrabón] 2.5.7, donde el mismo meridiano es supuesto a pasar a través de [https://es.wikipedia.org/wiki/Meroe Meroe], Syene[https://es.wikipedia.org/wiki/Asuán Siena (Asuán)], A[https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandría Alejandría], [https://es.wikipedia.org/wiki/Rodas Rodas], el Troad[https://es.wikipedia.org/wiki/Tróade Tróade], [https://es.wikipedia.org/wiki/Imperio_bizantino Bizantino (imperioImperio)] y el Borysthenes[https://es.wikipedia.org/wiki/Río_Dnieper Borístenes]. Esto es probablemente derivado dedesde [https://es.wikipedia.org/wiki/Eratóstenes Eratóstenes] vía [https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea Hiparco].</ref>
<ref name="Referencia 017">Notar que Ptolomeo toma sólocomo precisa solamente la distancia observada por Hiparco (de 86;15º) como precisa, y substituyesustituye sus propios ''cálculos'' de la posición del Sol y de la Luna en aquellos observados (o calculados) por Hiparco.</ref>
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