Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro IV - Capítulo 06»

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<ref name="Referencia 027"></ref>
 
Sea lo precedente suficiente para nosotros como teoría preliminar para nosotros. Para la razón mencionada, demostraremos ahora demostraremos la anomalíaAnomalía lunar en cuestión por medio de la hipótesis[[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_04|'''Hipótesis del epicicloEpiciclo''']]. [Para estetal propósito] primero utilizaremos '''primero''' tres de todos los eclipsesEclipses más antiguos [que tenemos] disponibles, [losy cualesque hemos seleccionado] habiendo sido registrados de manera inequívoca, y, '''segundo''', [repetiremos el procedimiento] utilizando tres, de entre los eclipsesEclipses contemporáneos, los cualesque los hemos observado con mucha precisión nosotros mismos. En esteéste sentido nuestros resultados serán válidos sobre un período tan largo como fuera posible, y, en particular, será evidente que aproximadamente el mismo [máximoMáximo] de la ecuación'''Ecuación de la anomalíaAnomalía''' resulte de ambas demostraciones, y que el incremento en los movimientos medios [entre los dos conjuntos de eclipsesEclipses] concuerda <ref name="Referencia 028"></ref> con aquel calculado en los períodos [descritos] arriba ([y] corregidos por nosotros).
 
La hipótesis'''Hipótesis del epiciclo[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo Epiciclo]''' que mencionamos[hemos] mencionado, puede ser descriptadescrito seguidamente, a los propósitos de demostrar la primeraprimer anomalíaAnomalía, considerada en [forma] separada. Imaginar un círculo en la esferaEsfera de la Luna el cual essiendo concéntrico y se ubica en el mismo plano como el de la eclípticaEclíptica. Inclinado a ésta, en un ángulo correspondiente a la cantidad de su [máxima] desviación en latitudLatitud, hay otro círculo, el cualque se mueve uniformemente hacia adelante (con respecto al centro de la eclípticaEclíptica) con una velocidad igual a la diferencia entre los movimientos en latitudLatitud y longitudLongitud. Sobre esteéste círculo inclinado suponemos el llamado ''“epiciclo”“Epiciclo”'' a ser transportado, con un movimiento'''Movimiento uniformeUniforme''', hacia atrás con respecto de los cielos, correspondiendo al movimiento en latitudLatitud. (EsteÉste movimiento, obviamente, representará el movimiento [medio] en longitud con respecto a la eclíptica[https://es.wikipedia.org/wiki/Eclíptica '''Eclíptica''']). Sobre el mismo epicicloEpiciclo [suponemos que] la Luna [se] mueve, en tal sentido que sobre el arco cerca del apogeoApogeo su movimiento es hacia adelante con respecto ade los cielos, [y] con una velocidad correspondiente al período de una revolución en anomalíaAnomalía. No obstante, a los propósitos de la presente demostración soportaremos consecuencias no perjudiciales si omitimos el movimiento hacia adelante en latitudLatitud y la inclinaciónInclinación de la órbita de la Luna, ya que tal pequeña inclinaciónInclinación no tiene un efecto notable sobre la posición en longitudLongitud <ref name="Referencia 029"></ref>.
 
'''Primero, los tres eclipsesEclipses más antiguos seleccionados son aquellos observados en [https://es.wikipedia.org/wiki/Babilonia_(ciudad) Babilonia].'''
 
El '''primero''' es el registrado ocurriendo en el primer año de [https://es.wikipedia.org/wiki/Marduk-apal-iddina_II '''Mardokempad'''], 29/30 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Thoth'''] [I] en el calendario egipcioEgipcio ['''19/20 de Marzo de –720''']. El eclipseEclipse, dice, comienza bien una hora después de la salida de la Luna, y fue total <ref name="Referencia 029-1"></ref>.
 
Ahora dado que el Sol estuvo cerca del final de Pisces, y [por lo tanto] la longitud de la noche fue alrededor de 12 horas equinoccialesEquinocciales, el comienzo del eclipseEclipse ocurrió, claramente, 4 ½ horas equinoccialesEquinocciales antes de la medianoche, y el eclipseEclipse medio (dado que éste fue totalTotal) 2 ½ horas antes de la media nochemedianoche <ref name="Referencia 030"></ref>. Ahora, para todas determinaciones de tiempo, tomamos como meridiano[https://es.wikipedia.org/wiki/Meridiano_celeste Meridiano] estándar el meridiano a través de [https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandría '''Alejandría'''], el cualque está cerca de 5/6 de una hora equinoccialEquinoccial hacia adelante [por ej. hacia el oesteOeste] del meridiano a través de Babilonia <ref name="Referencia 031"></ref>. Entonces, en Alejandría, el eclipseEclipse medioMedio en cuestión ocurrió 3 1/3 horas equinoccialesEquinocciales antes de la medianoche, en tal instante la posición verdadera del Sol, de acuerdo con las tablas calculadas arribaanteriormente, estuvo aproximadamente en [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 24 ½º.
 
El '''segundo''' eclipseEclipse es el registrado ocurriendo en el segundo año del mismo Mardokempad, 18/19 de Thoth [I] en el calendario egipcioEgipcio ['''8/9 de Marzo –719'''].
El [máximo] oscurecimiento, dice, fue de 3 dígitos <ref name="Referencia 032"></ref> desde [el limbo] surSur [de la Luna] exactamente a la medianoche. Entonces, dado que el eclipseEclipse medio fue exactamente a la medianoche en Babilonia, debe haber ocurrido 5/6 horas antes de la medianoche en Alejandría, en tal instante la posición verdadera del Sol estuvo en [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 13 ¾º.
 
El '''tercer''' eclipseEclipse es el registrado ocurriendo en el (mismo) segundo año de Mardokempad, 15/16 de Phamenoth [VII] en el calendario egipcioEgipcio ['''1/2 de Septiembre de –719''']. El eclipseEclipse, dice, comienza después de la salida de la Luna, y el [máximo] oscurecimiento fue de más de la mitad [del disco lunar] desde el [limbo] norteNorte. Entonces, dado que el Sol estuvo cerca del principio de Virgo, la longitud de la noche en Babilonia fue cerca de 11 horas equinoccialesEquinocciales, y la mitad de la noche fueocurrió dea 5 ½ horas [equinoccialesEquinocciales]. Por lo tanto, el comienzo del eclipseEclipse fue cerca de 5 horas equinoccialesEquinocciales antes de la medianoche (ya que éste comienza después de la salida de la Luna), y el eclipseEclipse medio cerca de 3 1/2½ horas antes de la medianoche (el tiempo toaltotal de un eclipseEclipse de esteéste tamaño debe haber sido de alrededor de 3 horas) <ref name="Referencia 033"></ref>. Entonces en Alejandría el eclipseEclipse medio ocurrió 4 1/3 horas equinocciales antes de la medianoche, en tal instante la verdadera posición del Sol estuvo cerca de [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 3 ¼º.
 
LuegoEntonces, es claro que el movimientoMovimiento del Sol (el mismo como el de la Luna aparte de las revoluciones completas) es
 
<div class="prose">
desde la mitad del primer eclipseEclipse hasta la mitad del segundo: de 349;15º<br />
desde la mitad del segundo eclipseEclipse hasta la mitad del tercero: de 169;30º.
</div>
 
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desde el primero al segundo 354 días 2 1/2 hs. contados simplemente<br />
desde el primero al segundo 345 días 2 17/30 hs. contados en días solares medios<br />
desde el segundo al tercero 176 días 20 1/2 hs. simplemente contados simplemente<br />
desde el segundo al tercero 176 días 20 1/5 hs. contados en días solares medios.
</div>
 
Sobre tales pequeños intervalos no habrá una diferencia apreciable si uno utiliza períodos aproximados [para determinar los movimientos medios de la Luna] <ref name="Referencia 034"></ref>. Entonces, los movimientosMovimientos mediosMedios de la Luna son, aproximadamente, (por más de una revolución completa)
 
<div class="prose">
en 354 días 2 17/30 hs. 306;25º en anomalíaAnomalía<br />
en 354 días 2 17/30 hs. 345;51º en longitudLongitud<br />
en 176 días 20 1/5 hs. 150;26º en anomalíaAnomalía<br />
en 176 días 20 1/5 hs. 170;7º en longitudLongitud.
</div>
 
Así, es claro que el movimientoMovimiento de 306;25º sobre el epicicloEpiciclo en el primer intervalo ha producido un incremento de [349;15º - 345;51º =] 3;24º en el movimientoMovimiento medioMedio, y el movimientoMovimiento [en el epicicloEpiciclo] de 150;26º en el segundo intervalo ha producido una disminución del movimientoMovimiento medioMedio de [169;30º - 170;7º =] 0;37º.
 
Con lo de arriba como dato, sea ABG [el círculo][, Fig. 4.4.] del epicicloEpiciclo de la Luna, sobre el cualcuál el punto A es la ubicación de la Luna en medio del primer eclipseEclipse, B su posición en medio del segundo eclipseEclipse, y G su posición en medio del tercer eclipseEclipse.
 
[[File:Almagesto_Libro_IV_FIG_04.png|center|379px|Fig. 4.4]]
<center>Fig. 4.4</center>
 
Debemos imaginar la Luna moviéndose sobre el epicicloEpiciclo desde B hasta A y desde A hasta G en tal sentido que el arco AGB, cuyo incremento en movimiento entre el primer y segundo eclipseEclipse es de 306;25º, y produce un incremento de 3;24º sobre el movimientoMovimiento medioMedio, mientras el arco BAG, cuyo incremento en movimiento entre el segundo y tercer eclipseEclipse es de 150;26º, y produce una disminución de 0;37º en el movimientoMovimiento medioMedio. Por lo tanto, el movimiento desde B hasta A es de 53;35º y produce una disminución de 3;24º en el movimientoMovimiento medioMedio, y el movimientoMovimiento desde A hasta G es de 96;51º y produce un incremento de 2;47º sobre el movimientoMovimiento medioMedio.
 
Ahora el perigeoPerigeo del epicicloEpiciclo no puede ubicarse en el arco BAG. Esto esEs claro ya que esteéste arco tiene un efecto substractivosustractivo, y es menor que un semicírculo, mientras la mayor velocidad ocurre en el perigeo. Entonces, dado que, [el perigeo] necesariamente se ubica en el arco GEB <ref name="Referencia 035"></ref>, tomemos el centro de la eclípticaEclíptica, que es también el centro de la deferenteDeferente, como en el punto D, y dibujemos las líneas DA, DEB y DG hasta los puntos que representan [las posiciones de la Luna en] los tres eclipsesEclipses. EnCon ordenel fin de hacer fácilmente la secuencia de la prueba fácilmente transferible paraa los cálculos de esteéste tipo, si utilizamos la hipótesis'''Hipótesis del epicicloEpiciclo''' (como [lo haremos] ahora) paraen nuestras demostraciones, o la hipótesis[[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_04|'''Hipótesis de la excéntricaExcéntrica''']] [ver Fig. 4.5.], en la que el centro D es tomado dentro del círculo, damos la siguiente descripción generalmente aplicable.
[[File:Almagesto_Libro_IV_FIG_05.png|center|379px|Fig. 4.5]]
<center>Fig. 4.5</center>
 
Prolongar una de las tres líneas rectas dibujadas [DA, DB, DG] hasta la circunferencia opuesta (en esteéste caso ya tenemos DEB dibujada haciahasta E desde el punto B del segundo eclipseEclipse), y dibujar una línea uniendo los puntos de los otros dos eclipsesEclipses (aquí AG). Desde el punto donde la primer línea prolongada corta la circunferencia nuevamente (aquí E), nuevamente dibujar [dos] líneas hasta los otros dos puntos (aquí EA, EG), y [desde el mismo punto] eliminar las perpendiculares sobre las líneas entre los otros dos puntos y el centro de la eclípticaEclíptica (aquí EZ hasta AD y EH hasta GD). Desde uno de esos dos puntos (aquí G) eliminar una perpendicular haciahasta la línea dibujada desde la otra (aquí A) hasta la intersección extra [con la circunferencia] (aquí E) resultante de [la primer línea recta, DB,] siendo prolongada (en ese caso, eliminamos GΘ hacia AE). Sea cual fuere el punto depara empezarcomenzar a dibujar la figura, encontraremos que las mismas proporciones resultan de los números utilizados en la demostración. Nuestra elección [del punto de partida] está guiado meramente por conveniencia.
 
Entonces, dado que encontramos que el arco BA subtiende 3;24º de la eclíptica,