Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 05»

=='''{Como uno puede derivar las longitudesLongitudes de las sombrasSombras de un [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica/Relojes_de_Sol_o_Gnómones '''gnomon (reloj de Sol)'''] en los mediodías de los equinoccios[https://es.wikipedia.org/wiki/Equinoccio '''Equinoccios'''] y de los solsticios[https://es.wikipedia.org/wiki/Solsticio '''Solsticios'''] según las cantidades arriba mencionadas}'''==

[Ver la Fig. 2.3] Sea el círculo meridiano ABGD, con centro en E. Sea A tomado como [https://es.wikipedia.org/wiki/Cenit '''cenit'''], y dibujar el diámetro AEG. Para ello dibujar GKZN en ángulos rectos sobre el plano meridiano: claramente, éste será paralelo a la intersección del horizonte y con el meridiano. Ahora, dado que la Tierra en su totalidad, para los sentidos, tiene el tamaño de un punto y es centro en la esfera del Sol, de modo que el centro E puede ser considerado como el puntero [del estilo] del gnomon, [entonces] imaginemos GE sea el [estilo del] gnomon, y la línea GKZN sea la línea sobre la que la sombra del puntero se ubica [(proyecta)] al mediodía. Dibujar a través de E el rayo [de sombra] [https://es.wikipedia.org/wiki/Equinoccio '''equinoccial'''] del mediodía y los [dos] rayos [de sombra] del los [https://es.wikipedia.org/wiki/Solsticio '''solsticios'''] al mediodía: sea BEDZ que representa el rayo [de sombra] equinoccial, HEΘK el rayo [de sombra] del solsticio del verano, y LEMN el rayo [de sombra] del solsticio de invierno. En consecuanciaconsecuencia GK será la sombra en el solsticio de verano, GZ la sombra del equinoccio, y GN la sombra en el solsticio de invierno.

LuegoEntonces, dado el arco GD, el cual es igual a la elevación del polo norteNorte desde el horizonte[https://es.wikipedia.org/wiki/Horizonte_astronómico '''Horizonte'''], es de 36º en la latitud en cuestión (donde el meridiano ABG es de 360º), y ambos arcos el ΘD y el arco DM son de 23;51,20º, por sustracción el arco GΘ = 12;8,40º, y por adición el arco GM = 59;51,20º.

Donde 2 ángulos rectos = 360ºº.

Por lo tanto los círculos poralrededor sobrede los triángulos rectángulos KEG, ZEG, NEG,

Inmediatamente es claro que el proceso contrario es posible. Es decir, provistadado solamente que alguna de las dos de las tres longitudes de las sombras del gnomon GE sea dada, [entonces] son determinados la elevación del polo y los arcos entre los solsticios. Porque si son dados algunos de los dos ángulos en E, entonces esse dará el tercero, dado que son iguales los arcos ΘD y DM. Sin embargo, tan buena como la precisión de la observación sea determinada, las cantidades formales [de la elevación del polo y 2ε] pueden ser exactamente determinadas por el camino que [ya] explicamos; peroaunque las longitudes de las sombras del gnomon en cuestión no pueden ser determinadas con igual precisión, ya que los instantes de los equinocciosEquinoccios son, propiamente dicho, algo indeterminados, y la sombra del puntero en el solsticioSolsticio de invierno es difícil de discernir.<ref name="Referencia 020"></ref>

<ref name="Referencia 017">Ver [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 105-6.</ref>

<ref name="Referencia 018">Ir hacia atrás, referencia [3] en el [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_01|Libro II Capítulo 1]]. Ellas son las sombras en los mediodías de los equinocciosEquinoccios y solsticiosSolsticios.</ref>

<ref name="Referencia 019">La tabla[[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_11|Tabla de las cuerdasCuerdas]] da, para 72º = 70;32,3^p (erróneamente cambiado a 70;32,4^p por [https://es.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg Heiberg] sobre la base en esteéste pasaje). Todos los manuscritos (incluyendo el de tradición árabe, excepto el de [https://es.wikipedia.org/wiki/Gerardo_de_Cremona Gerardo de Cremona], que tiene 3) aquí tiene 4. Probablemente la inconsistencia sea anterior a Ptolomeo. Esto no tiene efecto sobre el resultado final. Cf. p. 93.</ref>