Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 03»

=='''{Como encontrar la alturaAltura del poloPolo, y viceversa, si las mismas cantidades son dadas}'''==

Dada nuevamente la misma cantidad [por ej. la longitud del día masmás largo], sea [nuestro] próximo problema, encontrar la elevación del polo siendo el arco BZ del [https://es.wikipedia.org/wiki/Meridiano_celeste '''meridiano'''] [en la Fig. 2.1]. Ahora, en la misma figura,

Para hacerlo [en forma] contraria, sea BZ nuevamente en la misma figura [Fig. 2.1], sea dado el arco de la elevación del polo, siendo observado de 36º. Sea el problema hallar la diferencia entre el día más corto o el más largo con el día equinoccial, por ej. el arco 2 * EΘ.

LuegoEntonces, ya que el arco EB es dado, entonces es [igual a] la cantidad del arco EH.

Es obvio que si suponemos que H sea, en cambio del lugar del solsticio[https://es.wikipedia.org/wiki/Solsticio '''Solsticio'''] de invierno, algún otro grado de la [https://es.wikipedia.org/wiki/Eclíptica '''eclíptica'''], por un razonamiento similar ambos arcos EΘ y EH serán dados, dado que ya tenemos listo el arco del meridiano intersecado entre la eclípticaEclíptica y el [https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuador_celeste '''Ecuador'''] para cada grado de la eclíptica en la [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_15|“Tabla de Inclinaciones”Inclinación (de la Eclíptica)”]]: esteéste arco <ref name="Referencia 013"></ref> corresponde al HΘ [en Fig. 2.1.].

Sigue inmediatamente que aquellos puntos de la eclíptica cortada por el mismo círculo paralelo, por ej. los puntos equidistantes desde el mismo solsticio, cortan arcos del horizonte [entre la eclípticaEclíptica y el Ecuador] siendo iguales y sobre el mismo lado del Ecuador. También ellos hacen [que] la longitud del día [sea] igual a la de aquel día [en el punto correspondiente], y la longitud de la noche sea igual a la de aquella noche [correspondiente] noche.

Igualmente sigue que los puntos sobre [la eclíptica] cortan círculos paralelos por igual, esto es, puntos equidistantes desde el mismo equinoccio, arcos del horizonte cortados siendo iguales, pero sobre lados opuestos del Ecuador. Estos hacen también que la longitud del día sea igual a la longitud de la noche en el [correspondiente] punto opuesto [correspondiente], y la longitud de la noche sea igual a aquella del día [correspondiente] día.

En la figura ya dibujada [ver Fig. 2.2], pusimos a K como el punto donde el círculo paralelo es igual al paralelo a través de H cortando el semicírculo BED del horizonte; dibujamos los arcos HL y KM de los círculos paralelos: estos serán, claramente, iguales y opuestos. Dibujamos a través de K y del polo norteNorte el cuadrante [del gran círculo] NKX. Luego

|align="center" |Arco EΘ = arco EX (complementoscomplementarios [del arco ΘA y arco XG]).

LuegoEntonces, en los dos triángulos esféricos similares <ref name="Referencia 014"></ref> EHΘ y EKX tenemos dos pares de lados iguales, EΘ hacia EX, y HΘ hacia KX <ref name="Referencia 015"></ref>, y siendo ángulos rectos los [ángulos] Θ y X, entonces la base EH es igual a la base KE.

<ref name="Referencia 012">Para conseguir esteéste hermoso resultado, ha habido un redondeo selectivo en diferentes etapas de esteéste cálculo. Un cálculo preciso del arco 2 * E<span style="font-family: Symbol"></span> podría dar (al minuto más cercano) de 37;29º.</ref>

<ref name="Referencia 013">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> (en el manuscrito D) paraen cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> en H95,18, y <span style="font-family: Symbol"></span> (en los manuscritos D y L, adoptada por Manitius), paraen cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> en H95,22. </ref>

<ref name="Referencia 014">La palabra que Ptolomeo utiliza para el [https://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometría_esférica “triángulo esférico”], <span style="font-family: Symbol"></span>, estuvo de acuerdo con Pappus[https://es.wikipedia.org/wiki/Pappus_de_Alejandría Papo] “Synagoge VI 2”, Hultsch p. 476, 16-7, utilizado [previamente] por Menelaus[https://es.wikipedia.org/wiki/Menelao_de_Alejandría Menelao].</ref>

<ref name="Referencia 015">El arco HΘ = arco KX dado que en ellos son las declinaciones de los puntos equidistantes desde un equinoccio.</ref>