Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XIII - Capítulo 07»

Ahora que hemos tratado el problema básico de las desviaciones en latitud de los 5 planetas, restanos queda el tema suplementario de los requisitos de los teoremas para la primera y la última visibilidad con respecto al Sol. Para ello, como explicamos en el tratado sobre las estrellas fijas ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_06|Libro VIII Capítulo 6]]), resulta que sus distancias desde el Sol a lo largo de la eclíptica son diversamente desigualesdistintas por un número de razones, para ambas primeras y últimas visibilidades, por un número de razones: la primera de ellas se debe al hecho de que éstas [distancias] son de tamaño desigual, la segunda debido a la variación de la inclinación de la eclíptica con el horizonte, y la tercera debido a sus posiciones en latitud.

Si nuevamente imaginamos [ver Fig. 13.17] segmentos de grandes círculos, AB del horizonte, GD de la eclíptica <ref name="Referencia 060"></ref>, y tomar el punto E como sus intersecciones en la salida o la puesta, los puntos G y A en la dirección Sur [por ej. del meridiano] <ref name="Referencia 061"></ref>, y el punto D como el centro del Sol, y dibujamos a través de D y del polo del horizonte otro gran segmento de círculo DBZ, y supongamos el planeta salirsaliendo o ponerseponiéndose a lo largo del horizonte AEB (cuando éste esestá situado sobre la eclíptica, lo hará entonces, obviamente, en E; cuando éste está al Norte de la eclíptica, en H, y cuando está al Sur, en Θ), y eliminareliminando las perpendiculares HK y ΘL sobre la eclíptica desde los puntos H y Θ, entonces nuevamente tendremos entonces <ref name="Referencia 062"></ref>, en BD, un arco que es igual a la cantidad por la que el Sol debe estar siempre debajo de la Tierra con el fin de que el mismo planeta [dado] sea el primero o el último [es ser] visible. Dado que es dibujado sobre un gran círculo [por ej. perpendicular al horizonte] estos intervalos iguales por debajo de la Tierra deben ser tomados para que ocurra un idéntico efecto de oscurecimiento de los rayos del Sol.

Primero, entonces, éste arco [BD] es, naturalmente, desigual para los distintos planetas, que son diferentes [en tamaño], entonces, incluso si todos los otros factores se mantienen por igualiguales, el arco de la eclíptica subtendiendo el ángulo recto, por ej. el intervalo correspondiente a ED, debe variar, siendo, obviamente, más pequeño para los planetas más grandes, y más grande para los planetas más pequeños.

Similarmente, incluso si BD se mantiene igual para el mismo planeta [dado], pero el ángulo de inclinación de la eclíptica, BED, varia para ambos porque allí existehay un signo zodiacal diferente [cruzando el horizonte] o [la latitud de] la locación (ubicación) es diferente, nuevamente variará el arco ED de la distancia [del Sol], nuevamente variará, y llegará [a ser] mayor cuando el ángulo en cuestión disminuye y menor cuando éste se incrementaincremente.

Por el mismo camino, incluso si unimos la condición anterior [de BD siendo constante], la futura condición futura de que la inclinación se mantenga igual, pero que el planeta no [se] ubique sobre la eclíptica, sino [un] tanto al Norte de ella en H o al Sur de [la misma] en Θ, su primera y última visibilidad ya no tomará lugar a una distancia [desde el Sol] por el arco DE, perosino cuando éste estáesté al Norte de la eclíptica, [es decir] en DK la menor distancia, y cuando estáesté al Sur, en DEL la distancia mayor distancia.

Por lo tanto, para nuestras investigaciones de los casos particulares, es esencial que primero será dado, para cada uno de los 5 planetas, el tamaño aplicable universalmente del arco correspondiente a BD, desde las más seguras observaciones de las fases. EstasÉstas podrían haber sido realizadas en verano, alrededor de Cáncer, dado que en aquella estación la atmósfera es [más] delgada y clara (despejada), y la inclinación de la eclíptica con el horizonte es simétrica [en el horizonte oriental y occidental] <ref name="Referencia 063"></ref>. Encontramos, entonces, examinando las observaciones de las

[primeras] salidas de éste tipo <ref name="Referencia 064"></ref>, cerca del comienzo de Cáncer, Saturno en general, Saturno sale [por ej. su primera visibilidad] a una distancia de 14º desde el Sol verdadero<br />

|+ CuandoTabla: cuando el Horizonte interseca el comienzo del signo Cáncer de la Eclíptica:

Con estos datos dados, sea dibujado el diagrama [Fig. 13.18] desde la figura precedente. (Para éste tipo de arcos pequeños no habrá ninguna diferencia si, por [algún] motivo conveniente, sustituimos en nuestros cálculos las cuerdas correspondientes que no sean sensiblemente diferentes a ellos). Sea el punto E la intersección de la eclíptica con el horizonte en las fases arriba mencionadas, al comienzo de Cáncer, y saliendo para los tres planetas [como] estrellas de la mañana, <span style="color: #0d4f06">'''Saturno'''</span>, <span style="color: #0d4f06">'''Júpiter'''</span> y <span style="color: #0d4f06">'''Marte'''</span>, pero, obviamente, poniéndose para los planetas [como] estrellas de la tarde, <span style="color: #0d4f06">'''Venus'''</span> y <span style="color: #0d4f06">'''Mercurio'''</span>. Tomemos como latitud geográfica el paralelo a través de [https://es.wikipedia.org/wiki/Fenicia '''Tiro (Fenicia)'''] (ver [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_06|Libro II Capítulo 6]]), donde el día más largo es de 14 ¼ horas, dado que está principalmente sobre éste paralelo o alrededor [(cercano)] a él, en el cuálque la mayoría y las más seguras de las observaciones de esas fases han sido realizadas, aquellas depor los Babilonios casi sobre él, y [también] aquellas en Grecia y en Egipto [también] alrededor de él <ref name="Referencia 065"></ref>.

Por medio del procedimiento para [hallar] las latitudes [planetarias], encontramos que (ahora considerando sólo los 3 planetas exteriores), cuando ellos salen [primero] cerca del principio de Cáncer, esto es, cuando están cerca del apogeo del epiciclo, entonces a cualquier distancia desde el apogeo no excediendo la 1/12 ma. [(parte) del epiciclo de la circunferencia] <ref name="Referencia 068"></ref> sin un error razonable, Saturno y Júpiter están prácticamente sobre la eclíptica, mientras que Marte está alrededor de 1/5º al Norte de la eclíptica <ref name="Referencia 069"></ref>.

Por lo tanto sus distancias desde el Sol a lo largo de la eclíptica estarán representadas por DE para Saturno y Júpiter, y por DK para Marte, dado que éste está al Norte [de la eclíptica] por [la distancia] KH, por la cantidad de 12'.

Por lo tanto los planetas tendrán esas posiciones en longitud media. Y cuando, con esas longitudes [medias], los planetas tienen posiciones aparentes al comienzo de Cáncer, encontramos que sus distancias desde el apogeo son de alrededor de

(Éste tipo de cálculo puede ser llevado a cabo por medio de los teoremas sobre sus anomalías, laslos cuales colocamosestablecimos anteriormente) <ref name="Referencia 070"></ref>. De acuerdo, en esas posiciones, encontramos que

<ref name="Referencia 064">Al menos para Saturno, difícilmente éstas podrían haber sido las observaciones de Ptolomeo, como el requerimiento de una longitud cercana a [[File: Almagesto Introducción PISCESCANCER.png|19px|PiscesCancer]] 0º nos lleva a alrededor del año 120, mucho antes que cualquiera de las observaciones dadas por Ptolomeo. Esto está confirmado por las referencias a los Babilonios.</ref>

<ref name="Referencia 066">ComoDe Tolomeocómo tienePtolomeo obtuvo esteéste ángulo sobrasigue siendo un misterio: si el usorealizó una interpolación en las tablas [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_13|Libro II Capítulo 13] (cf. ''HAMA'' 236) o cálculos directos, él debería haber encontrado (en números redondos) 53º = 106ºº. Ver HAMA 245-50 acerca del problema general de las ángulos entre la eclíptica con el horizonte de éste capítulo.</ref>

<ref name="Referencia 067068">ElEn textoel tieneapogeo "ángulosdel rectos",epiciclo "hipotenusas"el etcplaneta está en conjunción media. porqueEntonces estoPtolomeo esestá verdaderoconsiderando paraelongaciones cadadesde planetael Sol medio de hasta un signo zodiacal.</ref>