Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XIII - Capítulo 04»
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Línea 484:
</div>
Por lo tanto, por adición, el ^ BAK [= ^ KAM + 3ºº] = 3;49ºº en las mismas unidades.
<div class="prose">
Por lo tanto, en el
Arco KB = 3;49º<br />
y Arco AB = 176;11º (suplementario).
Línea 499:
Por lo tanto, donde la línea AK = 49;22p,<br />
KB = 1;39p<br />
Por consiguiente,
y AB
AL = 50;0p en las mismas unidades.
</div>
Por lo tanto, donde la hipotenusa AL = 120p, BL = 19;31p,
y el ángulo de la ecuación en longitud,<br /> <div class="prose">
^ BAL = 18;44º donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
^ BAL = 9;22º donde 4 ángulos rectos = 360º.<br />
Nuevamente, donde la línea AL = 50;0p,<br />▼
▲Nuevamente, donde la línea
▲L [= KB] = 1;39p,<br />
▲y AL ^2 + ΘL ^2 = AΘ ^2,<br />
entonces AΘ = 50;2p.
</div>
Por lo tanto, donde la hipotenusa AΘ = 120p, LΘ = 3;57p,
y el ángulo de la desviación en latitud,<br /> <div class="prose">
Línea 528 ⟶ 525:
</div>
<div class="prose">
donde
Pero AK²
entonces AΘ = 50;2p en las mismas unidades.
</div>
Por lo tanto, donde la hipotenusa AΘ = 120p, ΘK = 19;30p,<br />
y el ángulo de la ecuación en longitud, <div class="prose">
Línea 548 ⟶ 545:
</div>
Y cuando las inclinaciones fueron tomadas en cuenta
[[File:Almagesto_Libro_XIII_FIG_9.png|center|379px|Fig. 13.9]]▼
<center>Fig. 13.9</center>▼
▲Y cuando las inclinaciones fueron tomadas en cuenta este fue mostrado ser de 9;22º. Entonces la ecuación en longitud calculada de acuerdo a ambas inclinaciones fue, nuevamente mayor por solo un simple minuto.
▲Cual esto fue requerido para probar.
=='''Demostración de las posiciones en latitud para <span style="color: #0d4f06">Marte</span>'''==
Seguidamente, para determinar las cantidades para Marte, primero, sea allí
▲[[File:Almagesto_Libro_XIII_FIG_9.png|center|379px|Fig. 13.9]]
Luego, ya que el ángulo de inclinación del epiciclo,▼
▲<center>Fig. 13.9</center>
<div class="prose">
Línea 566 ⟶ 563:
</div>
<div class="prose">
Arco KM = 4;30º<br />
y Arco GM = 175;30º (
Entonces las cuerdas correspondientes<br />▼
[[File:Almagesto_Libro_XIII_FIG_10.png|center|379px|Fig. 13.10]]▼
<center>Fig. 13.10</center>▼
▲Entonces las cuerdas correspondientes
KM = 4;43p donde la hipotenusa GK = 120p<br />
y GM = 119;54p donde la hipotenusa GK = 120p.<br />
Por lo tanto, donde la línea GK = 27;56p,<br />
▲Por lo tanto, donde la línea GK = 27;56p, y AG, la distancia máxima, es de 66p <ref name="Referencia 040"></ref>,
KM = 1;6p<br />
y GM = 27;54p,<br />
Por lo tanto la hipotenusa AK [= (AK² + KM² ) ^ 0,5] = 38;7p en las mismas unidades.
</div>
Por consiguiente, donde la hipotenusa
<div class="prose">
KM = 3;28p,<br />
y el ^ KAM = 3;19ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
</div>
Pero, por hipótesis, el ángulo de inclinación de la excéntrica,
▲[[File:Almagesto_Libro_XIII_FIG_10.png|center|379px|Fig. 13.10]]
▲<center>Fig. 13.10</center>
<div class="prose">
Línea 733 ⟶ 722:
Cual esto fue requerido para probar.
=='''Demostración de la
La cuarta columna en las dos tablas para Venus y Mercurio contendrá las posiciones en latitud producida por las máximas oblicuidades de sus epiciclos, cuales ocurren en el apogeo y perigeo de la excéntrica. De cualquier modo, hemos calculado esas separadamente, sin el efecto debido a la inclinación de la excéntrica, desde que esta podría haber requerido un máximo numero de tablas y un mas método complicado de calculo [desde esas tablas]: para las posiciones [longitudinales correspondientes] como estrella de la mañana no yendo a ser igual para cualquiera de las otras, y no igualmente siempre en el mismo lado [ej. norte o sur] de la eclíptica; y en algún caso, ya que la inclinación de la excéntrica no es constante, las diferencias en la cantidad a ser disminuidas con respecto a la máxima inclinación [del epiciclo] podría no corresponder a las diferencias en la cantidad para ser disminuidas con respecto a la máxima oblicuidad <ref name="Referencia 041"></ref>. De cualquier modo, si separamos los efectos, podemos determinar cada elemento en un más conveniente camino, como llegara claro desde los actuales procedimientos cuales deduciremos.
Línea 1089 ⟶ 1078:
<ref name="Referencia 038">Exactamente, 62;34,36p cuando el centro del epiciclo está en la longitud verdadera de [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 0º (el apogeo estando en [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 10º, cf. [[Almagesto:_Libro_XIII_-_Capítulo_06|Libro XIII Capítulo 6]]).</ref>
<ref name="Referencia 039">Exactamente 57;24,31p. Los valores de Ptolomeo para ambas distancias (cf. nota de referencia anterior) podría ajustarse mejor a una elongación desde el apogeo de -24 ½º y (180º - 24 ½º), mas bien que los -20º que el especifica en [[Almagesto:_Libro_XIII_-_Capítulo_06|Libro XIII Capítulo 6]]. Pero si uno fuera a tomar la posición precisa del apogeo en su tiempo, [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 11º, esto podría dar -19º incluso con la peor conformidad con el texto.</ref>
<ref name="Referencia 040">
<ref name="Referencia 041">Tolomeo da a entender que uno no puede usar una columna como coeficiente común (c5 en HAMA) para calcular la disminución con respecto al máximo de ambas inclinación y oblicuidad como una función de la posición del planeta sobre el epiciclo.</ref>
<ref name="Referencia 042">Ver Fig. U para un rediseño de esta figura tridimensional. Notar que la figura de Tolomeo es una artificial, ya que cuando la intersección de los planos de la eclíptica y el epiciclo pasa a través del centro del epiciclo, la "oblicuidad" es cero. Pero esta es justificada por la "separación de los efectos".</ref>
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