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</div>
[[File:Almagesto_Libro_XII_FIG_11.png|center|379px|Fig. 12.11]] ▼Dividiendo [1736;38,20 por 1;38,30], tomamos 1057;51 <ref name="Referencia 058"></ref>, cuya raíz cuadrada, es de 32;31,29, multiplicado dentro de la relación de arriba de ΘZ / ZG, da, en términos de los tamaños de arriba de GA y AZ [ej. 60 y 43;10], ▼<center>Fig. 12.11</center> ▼
▲Dividiendo [1736;38,20 por 1;38,30], tomamosnos da 1057;51 <ref name="Referencia 058"></ref>, cuya raíz cuadrada, es de 32;31,29, multiplicado dentro depor la relaciónrazón de arriba de ΘZ / ZG, da, en términos de los tamaños de arribaanteriores de GA y AZ [ por ej. 60 y 43;10],
<div class="prose">
</div>
Por consiguiente, donde las hipotenusas AZ y AG son cada una [respectivamente] de 120p [respectivamente],
▲[[File:Almagesto_Libro_XII_FIG_11.png|center|379px|Fig. 12.11]]
▲<center>Fig. 12.11</center>
<div class="prose">
Arco ZΘ = 97;47,0º<br />
y Arco GΘ = 123;31,49º.<br />
DePor acuerdoconsiguiente el ^ ZAΘ = 48;53,30º<br />
y ^ GAΘ ≈ 61;45,54º.
</div>
Y, por sustracción, el ^ ZGA, cualesque representanrepresenta la [cantidad del movimiento] retrogradoretrógrado debido a la velocidad del planeta, es de [90º - ^ GAΘ =] 28;14,6º, mientras el ^ ZAH, cualque representa el [movimiento] de la anomalía [media], es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 12;52,24º. ParaA loéste recienteúltimo le corresponde un movimiento [medio] en longitud [media] de 20;35,19º <ref name="Referencia 059"></ref>, de acuerdo a la relaciónrazón media de arribaanterior [de las velocidades], y
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |la mitad del [movimiento] retrogradoretrógrado es calculado ser de||[28;14,6º - 20;35,19º =] 7;38,47º y alrededor de 20 5/6 días.
|}
</center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |Y el [movimiento] retrógrado total es de|| 15;17,34º y 41 2/3⅔ días.
|}
</center>
[Por consiguiente] la distancia en la elongación de las estaciones[posiciones] estacionarias desde el apogeo y desde el perigeo es [respectivamente] alrededor de 0;5p de la distancia media [por ej. 60p] menor que la distancia máxima distancia, y alrededor de la misma máxima cantidad con respecto de la mínima distancia <ref name="Referencia 060"></ref>.
De acuerdo a nuestros cálculos, para la distancia máxima cercana, la ecuación [correspondiente a 1º] para las correcciones [de las velocidades], es encontradahallada ser de 2 1/3⅓' <ref name="Referencia 061"></ref>. Por consiguiente
<div class="prose">
</div>
Dividiendo [1878 por 1;43,4], tomamosnos da 1093;16,23, cuya raíz cuadrada es, 33;3,53, multiplicada dentro depor la relación de ΘZ / ZG, da, en términos de los tamaños de arriba de GA y AZ [por ej. 61;10 y 43;10],
<div class="prose">
ΘZ = 31;46,44p,<br />
GZ = 21;57,38p en las mismas unidades,<br />
Yy, por adición, GΘ = 53;44,22p.
</div>
Por consiguiente, donde las hipotenusas AZ y AG son cada una [respectivamente] de 120p [respectivamente],
<div class="prose">
</div>
Y, por sustracción, el ^ ZGA, cualque representa la [cantidad del movimiento] retrogradoretrógrado debido a la velocidad del planeta, es [90º - ^ GAΘ =] 28;31,46º, mientras el ^ ZAH, cualque representa el [movimiento en] anomalía aparente, es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 14;3,47º. ParaA loéste último recientele correspondecorresponden [movimientos de] 20;19,3º, en longitud corregida y 21;9,3º en longitud media, de acuerdo a las relacionesrazones [de las velocidades] en el apogeo <ref name="Referencia 062"></ref>. Por lo tanto
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |De este modola mitad del [movimiento] retrogradoretrógrado llega a|| [28;31,46º - 20;19,3º =] 8;12,43º y alrededor de 21 1/2½ días.
|}
</center>
</center>
De acuerdo a nuestros cálculos, para la mínima distancia mínima[más] cercana, la ecuación [correspondiente a un argumento de 1º] para corregirla corrección de [las velocidades] es encontradahallada ser la misma cantidad de, 2 1/3⅓' <ref name="Referencia 063"></ref>. Por consiguiente
<div class="prose">
ZΘ / ZG = 1;202,20 / 0;35,11,<br />
EG / GZ = 2;39,51 / 0;35,11,<br />
y EG * GZ = 1;33,44.<br />
</div>
Dividiendo [1598 por 1;33,44], tomamosnos da 1022;54,7, cuya raíz cuadrada es, 31;58,58, multiplicada dentropor de la relación de arriba de ΘZ / ZG, da, en términos de los tamaños de arriba de GA y AZ [por ej. 58;50 y 43;10],
<div class="prose">
ΘZ = 33;13,36p,<br />
GZ = 18;45,16p en las mismas unidades,<br />
Yy, por adición, GΘ = 51;58,52p.
</div>
Por consiguiente, donde lalas hipotenusahipotenusas AZ y AG son cada una [respectivamente] de 120p [respectivamente],
<div class="prose">
Arco ZΘ = 100;39,34º<br />
y Arco GΘ = 124;8,22º.<br />
DePor acuerdoconsiguiente el ^ ZAΘ = 50;19,47º<br />
y ^ GAΘ = 62;4,11º.
</div>
Y, por sustracción, el ^ ZGA, cualque representa la [cantidad del movimiento] retrogradoretrógrado debido a la velocidad del planeta, es [90º - ^ GAΘ =] 27;55,49º, mientras el ^ ZAH, cualque representa el [movimiento en] anomalía aparente, es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 11;44,24º. ParaA loéste recienteúltimo correspondele corresponden [movimientos de] 20;53,30º en longitud corregida, y 20;4,30º en longitud media, de acuerdo a las relacionesrazones [de las velocidades] en el perigeo <ref name="Referencia 065"></ref>. DePor acuerdoconsiguiente
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |la mitad del [movimiento] retrogradoretrógrado llega a|| [27;55,49º - 20;53,30º =] 7;2,19º y alrededor de 20 1/3⅓ días.
|}
</center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |El [movimiento] retrógrado total es de|| '''14;4,38º y 40 2/3⅔ días'''.
|}
</center>
=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 057">DeNo cualquier modoobstante uno calcula, 0; 37,32 podría ser masel más preciso. DesdeDe la relaciónrazón (IXen 3el p.comienzo 424del [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]]) 5 revoluciones en anomalía correspondele acorresponden 8 revoluciones en longitud menos 2 1/4¼º, uno encuentra 0;37,31,45 ..., y loel mismo desde[valor] en el movimiento medio diario transportadoderivados a los tres lugares. IgualmenteIncluso tomando solosólo dos lugares (0;36,59 / 0;59,8), uno toma 0;37,31,31...</ref>
<ref name="Referencia 058">LecturaLeer seg. <span style="font-family: Symbol"></span> (conen el manuscrito C^2²) paraen cambio de seg. <span style="font-family: Symbol"></span> (1057;50,6) en H483,22. ParaEsto loúltimo recientees launa enmienda de Heiberg para la lectura de los varios manuscritos, seg. <span style="font-family: Symbol"></span> (1057;56), cualque yo tomo para ser una corrupción de la escritura de seg. <span style="font-family: Symbol"></span>. Corregircomo parauna loscorrupción de escritura. Corregido a dos lugares fracciónalesfraccionales es deda 1057;51,4, y que TolomeoPtolomeo no hizocomete un error de calculo escálculo indicado por la cantidad dada parade la raíz cuadrada. La lectura de los manuscritos D, y Ar (1057;50,56) es también consistente con la raíz cuadrada, pero parece ser una corrección desobre conjeturas (y sin basefundamentos) dedel lavalor corrupto corrupciónde 1057;56.</ref>
<ref name="Referencia 059">12;52,24 / 0;37,31 es, precisamente de, 20;35,17.</ref>
<ref name="Referencia 060">Para un centrum''Centrum verdaderoVerdadero'' (κ) de 20;35,19 la distancia del centro del epiciclo es de 61;10,6p (≈ 61;15p - 5'), y para κ = 180º - 20;35,19º la distancia es de 58;49,41p ≈ 58;45p + 5'.</ref>
<ref name="Referencia 061">El incremento entre valores sucesivos de la ecuación en la tabla de la anomalía para Venus ([[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|Libro XI Capítulo 11]]) es de 14' para 6º del argumento cerca del apogeo, por consiguiente 2 1/3⅓' para 1º. DeSin cualquier modoembargo, uno debería tomar el incremento entre 18º y 24º, cualque es de 15', dando importanciallevando a 2 1/2½' para 1º.</ref>
<ref name="Referencia 062">Cf. p.[[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_02|Libro XII Capítulo 2]] nota de 567referencia nnro. 3116. CálculosCálculo: 14;3,47º * 1 / 0;39,51 ≈ 21º [precisamenteexactamente 21;10,26º], para lo cualcuál le corresponde una ecuación de 0;50º [precisamenteexactamente 0;50,30º]. [Cálculo:] 14;3,47º - 0;50º = 13;13,47º ≈ 13;13 1/2½º. [Cálculo:] 13;13 1/2º * 1 / 0;37,31 = 21;9,3º, y 21;9,3º - 0;50º = 20;19,3º.</ref>
<ref name="Referencia 063">EstoA esto le corresponde a un incremento de 7' para un incremento de 3º en el argumento. En la tabla de la anomalía para Venus ([[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|Libro XI Capítulo 11]]), cerca del perigeo, el incremento es de 7' entre 165º y 162º y entre 159º y 156º, pero entre 162º y 159º es sólo de 6', cualque es el intervalo propio (κ ≈ 20º), este es solo 6'.</ref>
<ref name="Referencia 064">Cálculos dadan 106;1,26p, y quizás uno debieradebería corregir aquelloesto, cualque es[se halla] en la lectura del manuscrito Is.</ref>
<ref name="Referencia 065">Cf. p.[[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_02|Libro 567XII nCapítulo 2]] nota de referencia nro. 3116. CálculosCálculo: 11;44,24º * 1 / 0;35,11 = 20;1,15º ≈ 20º. Para (180º - 20º) le corresponde una ecuación de 0;49º. [Cálculo:] 11;44,24º + 0;49º = 12;33,24º ≈ 12;33º. [Cálculo:] 12;33º * 1 / 0;37,31 ≈ 20;4 1/2½º [precisamenteexactamente 20;4,16º]. [Cálculo:] 20;4 1/2½º + 0;49º = 20;53,20º.</ref>
}}
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