Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XII - Capítulo 03»
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Para Júpiter [ver Fig. 12.9], de acuerdo a nuestros cálculos para la distancia media,
<div class="prose">
Z / GZ = 1 / 10;51,29 <ref name="Referencia 039"></ref>,<br /> y EG / ZG = 12;51,29 / 10;51,29,<br />
entonces EG * ZG = 139;37,39 <ref name="Referencia 040"></ref>.<br />
Además GA / AD = 60 / 11;30<br />
y GD / GH = 71;30 / 48;30,<br />
entonces GD * GH =3467;45.
</div>
Dividiendo [3467;45 por 139;37,39] tenemos 24;50,0, la raíz cuadrada de la cual, 4;59,1, multiplicamos dentro de la relación de arriba de Z / GZ, y tomar, en términos de los tamaños dados de GA y AZ [EJ. 60 Y 11;30],
[[File:Almagesto_Libro_XII_FIG_9.png|center|379px|Fig. 12.9]]
<center>Fig. 12.9</center>
<div class="prose">
Z = 4;59,1P<br />▼
y GZ = 54;6,44P en las mismas unidades.<br />▼
▲ Z = 4;59,1P
▲y GZ = 54;6,44P en las mismas unidades.
y, por adición, G = 59;5,45p.
</div>
Por consiguiente, expresado en unidades donde las hipotenusas AZ y AG [respectivamente] son 120p.
<div class="prose">
Z = 52;0,10p<br />
y G = 118;11,30p,
</div>
Y los arcos correspondientes <ref name="Referencia 041"></ref> son:
<div class="prose">
y arco Arco G = 160;4,55º.<br />
De acuerdo calculamos ^ ZA ≈ 25;40,50º<br />
y ^ GA ≈ 80;2,28º,
</div>
y, por sustracción [de ^ GA desde 90º], ^ ZGA, cual representa el [movimiento] retrogrado debido a la velocidad del planeta, es 9;57,32º, ^ ZAH, cual representa el [movimiento] aparente en anomalía, es [^ GA - ^ ZA =] 54;21,38º. Para lo reciente corresponde 5;1,24º en movimiento longitudinal, de acuerdo a la relación de arriba [de 1 / 10;51,29] <ref name="Referencia 042"></ref>. Así la mitad del [movimiento] retrogrado es de 4;56,8º y alrededor de 60 1/2d, y el [movimiento] total retrogrado es 9;52,16º y 121d.
Línea 46 ⟶ 54:
De acuerdo a nuestros cálculos para la distancia máxima, la ecuación [correspondiente a 1º] para [las velocidades] corregidas es de 5 1/6 minutos <ref name="Referencia 043"></ref>.
<div class="prose">
y EG *GZ = 139;46,42.<br />
DG / GH = 74;15 / 51;15,<br />
y DG * GH = 3805;18,15.
</div>
Dividiendo [3805;18,45 por 139;46,42], tomamos 27;13,26, cuya raíz cuadrada, 5;13,4, cuando multiplicado dentro de la relación de Z / GZ, da, en términos de los tamaños dados de GA y AZ [ej. 62;45 y 11;30]
<div class="prose">
Z = 4;46,6p,<br />
GZ = 57;6,19p <ref name="Referencia 044"></ref>,<br /> y, por adición, G = 61;52,25p.
</div>
Por consiguiente, expresado en unidades donde las hipotenusas AZ y AG [respectivamente] son 120p,
<div class="prose">
Z = 49;45,23p<br />
y G = 118;19,27p,
</div>
Y los arcos correspondientes son:
<div class="prose">
Arco
Arco G = 160;49,36º.<br />
De acuerdo, ^ ZA = 24;29,47º<br />
y ^ GA = 80;24,48º.
</div>
Y, por sustracción, ^ ZGA, cual representa el [movimiento] retrogrado debido a la velocidad del planeta, es de [90º - ^ GA =] 9;35,12º, y ^ ZAH, cual representa el [movimiento] aparente en anomalía, es [^ GA - ^ ZA =] 55;55,1º. Para lo reciente corresponde 4;40,35º en movimiento longitudinal corregido <ref name="Referencia 045"></ref>, y 5;6,35 en el movimiento [longitudinal] medio, de acuerdo a la relación [de las velocidades] en el apogeo. De este modo mitad del [movimiento] retrogrado es [9;35,12º - 4;40,35º =] 4;54,37º y alrededor de 61 1/2d, y el [movimiento] total retrogrado 9;49,14º y 123d.
Línea 76 ⟶ 92:
De acuerdo a nuestros cálculos para la mínima distancia, la ecuación [correspondiente para 1º] para corregir [las velocidades] es encontrada ser de 5 2/3 minutos <ref name="Referencia 046"></ref>. Por lo tanto
<div class="prose">
Z / ZG = 1;5,40 / 10;45,49,▼
y EG * GZ = 139;24,56.<br />
y DG * GH = 3145;18,45.
</div>
Dividiendo [lo reciente por 139;24,56], tomamos 22;33,39, cuya raíz cuadrada, 4;45, multiplicada dentro se la relación de arriba de Z / GZ, da, en términos de los tamaños de arriba de GA y AZ [ej. 57;15 y 11;30],
<div class="prose">
ZG = 51;7,38p,<br />
y, por adición, G = 56;19,33p.
</div>
Por lo tanto, expresado en las unidades donde las hipotenusas ZA y AG [respectivamente] son de 120p,
<div class="prose">
Z = 54;14,47p<br />
y G = 118;3,46p,
</div>
Y los arcos correspondientes
<div class="prose">
De acuerdo ^ ZA = 26;52,32º<br />
y ^ GA = 79;41,20º.
</div>
Y, por sustracción, ^ ZGA, cual representa el [movimiento] retrogrado debido a la velocidad del planeta, es [90º - ^ GA =] 10;18,40º, y ^ ZAH, cual representa el [movimiento] aparente en anomalía, es [^ GA - ^ ZA =] 52;48,48º. Para lo reciente corresponde 5;21,20º en el movimiento longitudinal corregido <ref name="Referencia 047"></ref>, y 4;54,20º en movimiento medio [longitudinal], de acuerdo a la relación [de las velocidades] en el perigeo. Así la mitad del [movimiento] retrogrado es [10;18,40º - 5;21,20ºº =] 4;57,20º y alrededor de 59d, y el [movimiento] retrogrado total es 9;54,40º y 118d.
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 039">Tomando los tres primeros lugares (redondeados) de los movimientos diarios medios desde IX 4 (cf. p. 564 n. 19), uno toma 0;54,9,3 / 0;4,59,14 = 10;51,28,29 ...</ref>
<ref name="Referencia 040">Tolomeo ha hecho un error de calculo: el correcto es 139;36,48, y este es verdaderamente encontrado en el manuscrito de Gerardo de Cremona, derivado no debido desde la clase de la corrección marginal encontrada en el manuscrito D^2 (139;36,48,32). Aquel error es el de Tolomeo es mostrado por cálculos subsecuentes (en H474,5 Gerardo de Cremona lee 24;50,17), nuevamente de acuerdo con el manuscrito D^2 y la cantidad de arriba, sino la raíz cuadrada debería ser 4;59,2, considerando la tradición total sobre 4;59,1, cual es confirmada por los siguientes cálculos).</ref>
<ref name="Referencia 041">Lectura <span style="font-family: Symbol">' </span> en H474,16 (con todos los manuscritos) para la corrección de Heiberg <span style="font-family: Symbol">' </span>. También el genitivo es normal en el Almagesto en expresiones del tipo <span style="font-family: Symbol"></span> ZQ <span style="font-family: Symbol"></span>, el dativo después de <span style="font-family: Symbol"></span> es bien perfectamente el griego, y es explicable aquí como permitiendo la ambigüedad de los dos plurales genitivos referidos a diferentes cosas. Tengo restauradas las lecturas de los manuscritos en los pasajes similares H476,9 y H477,18.</ref>
<ref name="Referencia 042">De
<ref name="Referencia 043">Lectura seg. <span style="font-family: Symbol">' (con los manuscritos L y Gerardo de Cremona) en H475,14 [para seg. seg. (5;6). La corrección fue hecha por Manitius, quien nota que, en la tabla de la anomalía, hacia un argumento de 6º corresponde una ecuación del centro de 0;31º, por lo tanto, para 1º, 0;5,10º.</ref>
<ref name="Referencia 044">Mas precisamente podría ser 57;6,15, cual esta en la lectura del manuscrito D y es dado como una alternativa en ABC. Pero el texto es garantizado por los cálculos seguidos.</ref>
<ref name="Referencia 045">Cf. p. 567 n. 31. Cálculos: 55;55,1º * 1/ 10;56,39 = 5;6,33º, para lo cual corresponde una ecuación de 0;26,24º ≈ 26' * 55;55,1º - 0;26º = 55;29,1º. Esto multiplicado por 1 / 10;51,29 = 5;6,35º [entonces en el texto; precisamente 5;6,36]. 5;6,35º - 0;26 = 4;40,35º.</ref>
<ref name="Referencia 046">En la tabla de la anomalía, para un argumento de [180º - 3º =] 177º corresponde una ecuación de 0;17º, por consiguiente para 1º cerca del perigeo corresponde 5 2/3'.</ref>
<ref name="Referencia 047"> Cf. p. 567 n. 31. Computación: 52;48,48º * 1/ 10;45,49 = 4;54,24º, para lo cual corresponde una ecuación de 27' [entonces el texto: la precisión podría ser 29']. 52;48,48º + 0;27º = 53;15,48º, cual multiplicada por 1 /10;51,29 da 4;54,20º [precisamente 4;54,19º]. 4;54,20º + 0;27º = 5,21,20º.</ref>
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