Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XI - Capítulo 07»
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==[[Almagesto|'''Volver a los Contenidos''']]==
=='''{Sobre la corrección de los movimientos periódicos de Saturno}'''==
Resta demostrar la corrección de los movimientos periódicos. Para este propósito seleccionamos nuevamente una de las observaciones antiguas registradas precisamente. En esto este es declarado que en el 82 do. Año en el calendario egipcio, Xanthikos 5, por la tarde, el planeta Saturno estuvo 2 dígitos [ej. 10 minutos] por debajo [de la estrella sobre] el hombro del sur de Virgo <ref name="Referencia 034"></ref>. Ahora aquel momento es en el 519 avo. año desde Nabonassar, Tybi [V] 14 en el calendario egipcio [1 de Mar. de -228], por la tarde, en tal instante encontramos la longitud del Sol medio como 6;10º. Pero la estrella fija en el hombro sur de Virgo tuvo una longitud en el momento de nuestra observación de 13 1/6º <ref name="Referencia 035"></ref>, de este modo en el momento de la observación en cuestión, desde que para los intervinientes 366 años corresponde un movimiento de estrellas fijas por alrededor 3 2/3º, su longitud fue, obviamente, 9 1/2º. Y el planeta Saturno tuvo la misma longitud, desde que este estuvo 2 dígito para el sur de la estrella fija. Por el mismo argumento, ya que mostrado que en nuestro tiempo su apogeo estuvo en 19 1/3º. Desde esto concluimos que en el momento de arriba la distancia aparente del planeta desde aquel apogeo estuvo 290;10º de la eclíptica, mientras el Sol medio estuvo 106;50º desde el mismo apogeo.
Con los datos de arriba, sea dibujado [Fig. 11.22] el diagrama como para la misma demostración [para Marte y Júpiter, Fig. 10.18 y 11.11], [pero] con el epiciclo localizado hacia adelante del apogeo de la excéntrica, y el Sol [medio] hacia delante del perigeo, con el radio desde el centro del epiciclo hacia el planeta dibujado paralelamente a [la línea indicando] la posición del Sol.
[[File:Almagesto_Libro_XI_FIG_22.png|center|379px|Fig. 11.22]]
<center>Fig. 11.22</center>
Luego, desde que la posición aparente de Saturno estuvo hacia delante del apogeo por 69;50º (la diferencia [de 290;10º] desde una revolución), el ángulo en el centro de la eclíptica,
<div class="prose">
^ AE = 69;50º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
^ AE = 139;40ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
</div>
Y el ángulo de la distancia al Sol [desde el apogeo],
<div class="prose">
^ AEL es dado como de 106;50º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
^ AEL es dado como de 106;50º donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
</div>
Por lo tanto, por adición, ^ EL (= ^ BE, desde que B es paralelo a EL), es de 353;20ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº, y, por sustracción [de ^ BE desde 2 ángulos rectos]
<div class="prose">
^ BN = 6;40ºº en las mismas unidades.<br />
Por lo tanto, en el circulo alrededor del triángulo rectángulo BN,<br />
Arco BN = 6;40º<br />
y BN = 6;58p donde la hipotenusa B = 120p.<br />
Por lo tanto donde el radio del epiciclo, B = 6;30p,<br />
BN = 0;23p.<br />
Similarmente, desde que ^ AE = 139;40ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
y ^ EDM = 40;20ºº en las mismas unidades [complemento],<br />
en el circulo alrededor del triángulo rectángulo DEM,<br />
Arco DM = 139;40º<br />
y DM = 112;39p donde la hipotenusa ED = 120p.
</div>
Por lo tanto, donde la distancia entre los centros, ED = 3;25p, y el radio de la excéntrica, DB = 60p,
<div class="prose">
DM (= XN) = 3;12p,<br />
</div>
y, por adición, BNX = 3;35p donde la hipotenusa [del triángulo rectángulo BDX] DB = 60p.
<div class="prose">
Por lo tanto, donde DB = 120p, BX = 7;10p,<br />
y, en el circulo alrededor del triángulo rectángulo BDX,<br />
Arco BX = 6;52º<br />
En consecuencia ^ BDX = 6;52ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
y, por sustracción [desde un ángulo recto],<br />
^ BDM = 173;8ºº en las mismas unidades.
</div>
Y, por adición [de ^ EDM], ^ BDE = 213;28º1C en las mismas unidades, y, por sustracción [desde 2 ángulos rectos],
<div class="prose">
^ BDM = 173;8ºº en las mismas unidades.<br />
Y, por adición [de ^ EDM], ^ BDE = 213;28ºº en las mismas unidades,<br />
y, por sustracción [desde 2 ángulos rectos],<br />
^ BDA = 146;32ºº en las mismas unidades.<br />
Por lo tanto, en el circulo alrededor del triángulo rectángulo DZK,<br />
Arco ZK = 146;32º<br />
y Arco DK = 33;28º (suplemento).
</div>
Por lo tanto las cuerdas correspondientes
<div class="prose">
ZK = 114;55p donde la hipotenusa DZ = 120p<br />
y DK = 34;33p donde la hipotenusa DZ = 120p.
</div>
Por lo tanto, donde la distancia entre los centros, DZ = 3;25p, y el radio de la excéntrica, DB = 60p,
<div class="prose">
ZK = 3;17p<br />
y DK = 0;59p,<br />
Y, por sustracción [desde DB], KB = 59;1p donde ZK = 3;17p.<br />
Por lo tanto la hipotenusa [del triángulo rectángulo BZK]<br />
ZB = 59;6p en las mismas unidades.
</div>
Por lo tanto, donde la hipotenusa ZB = 120p, ZK = 6;40p, y, en el circulo alrededor del triángulo rectángulo BZK,
<div class="prose">
Arco ZK = 6;22º.<br />
En consecuencia ^ ZBK = 6;22ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
</div>
Pero encontramos que ^ ADB = 146;32ºº en las mismas unidades.
<div class="prose">
Por lo tanto, por adición, el ángulo representando la posición media en longitud,<br />
^ AZB = 152;54ºº en las mismas unidades<br />
^ AZB = 76;27º donde 4 ángulos rectos = 360º.
</div>
Por lo tanto en el momento de la observación de arriba la distancia de Saturno desde el apogeo en el movimiento longitudinal medio fue de 283;33º, ej. su longitud [media] fue [ 19;20º + 283;33º =] 2;53º.
Y desde que la posición media del Sol es dada como de 106;50º, si adicionamos los 360º de una revolución hacia lo reciente y desde el resultado 455;50Ä sustraer los 283;33º de la longitud [desde el apogeo], tomamos, para la anomalía en aquel momento, 183;17º desde el apogeo del epiciclo <ref name="Referencia 036"></ref>.
Entonces, desde que hemos mostrado que en el momento de la observación de arriba, cual es el año 519 avo. año desde Nabonassar, Tybi [V] 14 <ref name="Referencia 037"></ref>, por la tarde, [Saturno] estuvo 183;17º [en anomalía] desde el apogeo del epiciclo, y en el momento de la tercera oposición, cual fue en el 883 avo. año de Nabonassar, Mesore [XII] 24, al mediodía, este fue de 174;44º, esto es claro de que en el intervalo entre las observaciones, cuales comprenden 364 años egipcios y 219 3/4 días, el planeta Saturno se ha movido 351;27º (mas allá de 351 revoluciones completas en anomalía).
Aquel es nuevamente también el mismo incremento como uno puede derivar desde las [tablas para los] movimientos medios cuales construimos. Para esto fue desde esos muchos elementos de los cuales derivamos el movimiento diario medio [en anomalía], dividiendo los grados totales calculados desde el numero de revoluciones completas mas el incremento total en días calculado desde el [intervalo] de tiempo <ref name="Referencia 038"></ref>.
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{| class="wikitable"
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|align="center" | [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_06|'''Capítulo Anterior''']] || align="center" | [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_08|'''Capítulo Siguiente''']]
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|}
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{| class="wikitable"
|-
|align="center" | <span style="font-family: Comic Sans MS"><span style="color: #816e1f"><big>'''Libro XI'''</big></span></span>
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|+ Capítulos
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| [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_01|<span style="color: #831139">'''01'''</span>]]
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| [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|<span style="color: #0d4f06">'''11'''</span>]]
| [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_12|<span style="color: #0d4f06">'''12'''</span>]]
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 034"> Esto es una clara observación babilonias: ver Introducción p. 13. Sobre el "dígito" ver p. 322 n. 5. La estrella en cuestión, Vir, es una de las "estrellas normales" babilonias (cf. p. 453 n. 70).</ref>
<ref name="Referencia 035"> Catalogo no. XXVII 7.</ref>
<ref name="Referencia 036"> Cálculos precisos da 183;16º al más próximo minuto.</ref>
<ref name="Referencia 037"> Lectura <span style="font-family: Symbol">'</span> para <span style="font-family: Symbol">'</span> (4) en H424,6. Lo reciente es encontrado como la lectura de "primera mano" en el manuscrito D, sino es probablemente un error de impresión en el texto de Heiberg. Corregido por Manitius.</ref>
<ref name="Referencia 038"> Sobre la derivación actual el movimiento medio de Saturno en anomalía ver Apéndice C.</ref>
}}
</div>
[[Categoría:Almagesto]]
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