Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XI - Capítulo 01»

Además, desdedado que

Yy GD fue mostradodemostrado ser de 55;33p en las mismas unidades, <br />

Yy, en el circulocírculo en el triángulo rectángulo DKN,<br />

Y desdedado que DKN es un ángulo en el centro de la excéntrica,

también el Arco MX = 54;12º también.<br />

Y claramente, desdedado que el intervalo BG es dado como de 33;26º,
por sustracción, encontramos el arco desde la segunda oposición alhasta el perigeo,

Yy desdedado que el intervalo AB es dado como de 99;55º,
por sustracción [dedel (arco AB + arco BM) desde los 180º], encontramos el arco desde el apogeo haciahasta la primer oposición,

Ahora, si este fuera estala excéntrica sobre la cualcuál el centro del epiciclo es transportado, las cantidades de arribaanteriores podrían ser lo suficientemente precisas para usarusarlas. De cualquierSin modoembargo, ya que, de acuerdo a nuestra hipótesis, [el centro del epiciclo] se mueve ensobre un circulocírculo diferente, a saber el circulocírculo descrito con centro en el punto bisecandodividiendo en dos [partes iguales a] DK y con el radio KL, debemos una vez masmás, como dijimoslo hicimos para Marte, primero calcular las diferencias cualesque resultan en los intervalos aparentes [por ej. los arcos de la eclíptica entre las oposiciones]: debendebemos mostrardemostrar que los tamaños de esas diferencias puedenpodrían ser (tomando lasla relacionesrazón de arriba para la excentricidad aproximadamente como la aproximadamente[fuera] la correcta), si el centro del epiciclo fuera transportado, no sobre la segunda excéntrica, sino sobre la primerprimera excéntrica [por ej. la ecuante], cualesla cuál produce la anomalía eclíptica, por ej. la dibujada en el centro K.

Luego [ver Fig. 11.3] sea LM la excéntrica transportando elcon centro delen epicicloD entransportando el centro Ddel epiciclo, y NX la excéntrica del movimiento medio del planeta NXcon centro en el centro Z, essiendo igual a LM. Dibujar el diámetro a través de los centros, NLM, y tomar sobre él E, el centro de la eclíptica E. Sea el centro del epiciclo situado, primero, en A, para la primerprimera oposición. Dibujar DA, EA, ZAX y EX, y eliminar las perpendiculares DH y EEΘ desde D y E haciahasta AZ producidaprolongada.

LuegoEntonces, ya que el ángulo del movimiento medio en longitud, ^ NZX, fue mostradodemostrado ser de 79;30º donde 4 ángulos rectos = 360º, el ángulo verticalmente opuesto verticalmente a elél,

^ DZH = 159ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />

Yy Arco ZH = 21º (suplemento).<br />

y ZH = 21;52p donde la hipotenusa DZ = 120p.<br />

Y desdedado que DA ^2² - DH ^2² = AH ^2²<br />

AH = 5956p59;56p en las mismas unidades.<br />

Similarmente, desdedado que ZH = HHΘ, EEΘ = 2 * DH,<br />

Por adición, AAΘ = 60;26p donde EEΘ = 5;18p,<br />

Y, en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo AEAEΘ,<br />

Arco EEΘ ≈ 10;1º.<br />

En consecuencia ^ EAEAΘ = 10;1ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />

Además, donde EEΘ = 5;18p,

Elel radio de la excéntrica, ZX = 60p y ZZΘ [= 2 * ZH] = 1p, </div>
(por lo tanto, obviamente, por adición, XXΘ = 61p).

Entonces encontramos la hipotenusa [del triángulo rectángulo EXEΘX] EX como de 61;14p en las mismas unidades.

Por lo tanto, donde EX = 120p, EEΘ = 10;23p, </div>
y, en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo EXEΘX,<br />

Arco EEΘ = 9;55º.<br />

En consecuencia ^ EXEXΘ = 9;55ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />

Pero mostramosdemostramos que ^ EAEAΘ = 10;1ºº en las mismas unidades.

Pero en la oposición del planeta, vistavisto a lo largo de la línea EA, tuvo una longitud aparente de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 23;11º. Por lo tanto esto es claro que, si el centro del epiciclo fuefuese transportado, no sobre la excéntrica LM, sino sobre [la excéntrica] NX, esta podría haber estado en el punto X sobre aquellaésta excéntrica, y el planeta podría habráhaber aparecido a lo largo de la línea EX, difiriendo por 0;3º [desde la posición actual], y poren lo tantoconsecuencia podría haber tenido una longitud de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 23;14º.

LuegoEntonces, yadado que el arco XN de la excéntrica fue vistademostrado [parriba en Fig. 51011.2, arco BM] seaser de 0;35º,

Por lo tanto, en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo DZH,

<ref name="Referencia 003"> LasLa acumulacionesacumulación de errorerrores depor redondeo de Ptolomeo tieneha importanciallegado a la discrepanciauna considerable discrepancia de 1/2º desderespecto resultadosdel precisos,resultado preciso de 32;21º.</ref>

<ref name="Referencia 004"> Las pequeñeces deen las correcciones para estoésta y la próximasiguiente oposición muestrandemuestran que esaséstas oposiciones han sido muy mal elegidas. Para visualizar la diferencia máxima diferencia entre la excéntrica simple y los modelos de la ecuante, todas las tres oposiciones deberían estar cerca de las octantes (como ellaslo sonestán para Marte).</ref>

<ref name="Referencia 005"> La figura de Heiberg (p. 371) estaestá equivocada: <span style="font-family: Symbol"></span> ha sido conectadaunida en cambio porde <span style="font-family: Symbol"></span>, y <span style="font-family: Symbol"></span> es un error de impresión siendo <span style="font-family: Symbol">. Corregido por Manitius.</ref>