Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XI - Capítulo 01»

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Ahora que hemos establecido los movimientos periódicos, anomalías y épocas del planeta Marte, próximamente distribuiremos con aquellas de Júpiter en el mismo sentido. Una vez mas, tomamos primero, para demostrar [la posición del] apogeo y [la relación de] la excentricidad, tres oposiciones [en las cueles Júpiter es] directamente opuesta al sol medio.
 
<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> Observamos la primera de esas por medio del instrumento astrolabio en el decimoséptimo año de Hadrian, Epiphi [XI] 1/2 en el calendario egipcio [17/18 de Mayo de 133], 1 hora antes de la medianoche, en 23;11º;
 
<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> el segundo año el año vigésimo primero [de Hadrian]. Phaophi [II] 13/14 [31 de Agosto / 1 de Sept. De 136], 2 horas antes de la medianoche, en 7;54º;
 
<span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span> y la tercera en el primer año de Antonio, Athyr [III] 20/21 [7/8 de Octubre de 137], 5 horas después de la medianoche, en 14;23º.
Para lo dos intervalos, que desde la primera a la segunda oposición comprende:
 
Línea 134:
Ej. DK ^2 = 29;4.
 
Por l tanto la distancia entre los centros, DK ≈ 5;23p (2)<ref name="Referencia 002"></ref> donde el radio de la excéntrica, KL = 60p.
 
Además, desde que
 
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Por lo tanto, por sustracción, el arco desde el perigeo a la tercer oposición,
 
Arco MG = 32;51º (3)<ref name="Referencia 003"></ref>.
Y claramente, desde que el intervalo BG es dado como de 33;26º, por sustracción, encontramos el arco desde la segunda oposición al perigeo,
 
Arco BM = 0;35º (4)<ref name="Referencia 004"></ref>;
 
Y desde que el intervalo AB es dado como de 99;55º, por sustracción [de (arco AB + arco BM) desde 180º], encontramos el arco desde el apogeo hacia la primer oposición,
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Arco LA = 79;30º.
 
Ahora si este fuera esta excéntrica sobre la cual el centro del epiciclo es transportado, las cantidades de arriba podrían ser suficientemente precisas para usar. De cualquier modo, ya que, de acuerdo a nuestra hipótesis, [el centro del epiciclo] se mueve en un circulo diferente, a saber el circulo descriptodescrito con centro en el punto bisecando DK y con el radio KL, debemos una vez mas, como dijimos para Marte, primero calcular las diferencias cuales resultan en los intervalos aparentes [ej. los arcos de la eclíptica entre las oposiciones]: deben mostrar que los tamaños de esas diferencias pueden ser (tomando las relaciones de arriba para la excentricidad como la aproximadamente la correcta), si el centro del epiciclo fuera transportado, no sobre la segunda excéntrica, sino sobre la primer excéntrica [ej. la ecuante], cuales produce la anomalía eclíptica, ej. la dibujada en el centro K.
 
Fig. 11.3
Línea 224 ⟶ 225:
Fig. 11.4
 
Sea el diagrama para la segunda oposición dibujada, nuevamente con una figura similar [Fig. 11.4] (5)<ref name="Referencia 005"></ref>, [con el centro del epiciclo] descripto como un poso hacia delante del perigeo.
 
Luego, ya que el arco XN de la excéntrica fue vista [p. 510, arco BM] sea de 0;35º,
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Aquí, luego, esto es claro que el planeta, desde su longitud aparente en la oposición segunda, cuando esta fue vista a lo largo de la línea EB, estuvo en 7;54º, podría, si este ha sido visto a lo largo de la línea EX, ha tenido una longitud de solo 7;53º.
 
Entonces sea el diagrama dibujado para la tercer oposición, hacia atrás del perigeo [Fig. 11.5] (6)<ref name="Referencia 006"></ref>.
 
Luego, desde que NX de la excéntrica es dada como de 32;51º,
Línea 324 ⟶ 325:
En la segunda oposición 7;53º.
 
Por consiguiente calculamos los intervalos aparentes [en longitud] del plantea, tomado, no con respecto a la excéntrica transportando el centro del epiciclo, sino con respecto a la excéntrica produciendo el movimiento medio [ej. la ecuante] (7)<ref name="Referencia 007"></ref>, como
 
Desde la primera a la segunda oposición 104;39º
Línea 335 ⟶ 336:
Desde el perigeo hacia la tercer oposición 30;36º.
 
Las cantidades de arriba han sido determinadas precisamente por este método, para las diferencias en los intervalos [como medidos a lo largo de la deferente y ecuante], cuando calculado desde esos datos, están muy cerca de las mismas como los conjuntos previos (8)<ref name="Referencia 008"></ref>. Esto es [también] claro desde el hecho de que los intervalos aparentes [en longitud] del planeta derivado desde los valores tenemos encontrado por consiguiente la vuelta para ser las mismas como aquellas observadas; podemos mostrar esto como sigue.
 
Fig. 11.6
Línea 375 ⟶ 376:
^ LEA = 72;11º donde 4 ángulos rectos = 360º.
 
Aquellos [72;11º], luego, fue la distancia en la eclíptica (9)<ref name="Referencia 009"></ref> del planeta desde su apogeo en la primer oposición.
Nuevamente, sea dibujado el diagrama [correspondiente] para la segunda oposición [Fig. 11.7]. [Luego,] desde que
 
Línea 417 ⟶ 418:
Y, por adición [de ^ BZM], ^ BEM = 3;6º donde 4 ángulos rectos = 360ºº.
 
Por lo tanto la distancia del planeta hacia delante del perigeo en la segunda oposición fue de 3;6º. Y mostramos [p. 516] que en la primer oposición este fue de 72;11º hacia atrás del apogeo (10)<ref name="Referencia 010"></ref>. Por lo tanto el intervalo aparente calculado desde la primer a la segunda oposiciones es el suplemento [de 3;6º + 72;11º], 104;43º, de acuerdo con el intervalo derivado desde las observaciones [p. 507].
 
Entonces sea dibujado el diagrama [correspondiente] para la tercer oposición [Fig. 11.8]. [Luego,] desde que
Línea 460 ⟶ 461:
Esto es inmediatamente claro, desde que el planeta en la tercera oposición tuvo una longitud observada de 14;23º y, como fue mostrada, fue de 33;23º hacia atrás del perigeo, que en aquel momento el perigeo de su excéntrica tuvo una longitud de 11º, mientras su apogeo estuvo diametralmente opuesta en 11º.
 
Y si [ver Fig. 11.9] (11)<ref name="Referencia 011"></ref> dibujamos el epiciclo HK alrededor del centro G, tendremos inmediatamente: la posición media en longitud [contada] desde el apogeo de la excéntrica, L, como de 210;36º (tenemos mostrado que ^ MZG = 30;36º); y el arco K del epiciclo desde el perigeo  hacia el planeta K como de 2;47º (mostramos que
 
^ EGZ = 5;34ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 001"> El procedimiento para Júpiter y Saturno es idéntico para aquel de Marte (excepto que pocas iteraciones son requeridas). El lector es referido a las notas en X 7-9 para dilucidar los puntos de detalle.</ref>
<ref name="Referencia 001"> AAAAAAAAAAAA.</ref>
<ref name="Referencia 002"> Debido a una acumulación de errores de redondeo este debería ser 5;20p.</ref>
<ref name="Referencia 003"> Las acumulaciones de error de redondeo de Ptolomeo tiene importancia a la discrepancia considerable de 1/2º desde resultados precisos, 32;21º.</ref>
<ref name="Referencia 004"> Las pequeñeces de las correcciones para esto y la próxima oposición muestran que esas oposiciones han sido muy mal elegidas. Para visualizar la diferencia máxima entre la excéntrica simple y los modelos de la ecuante, todas las oposiciones deberían estar cerca de las octantes (como ellas son para Marte).</ref>
<ref name="Referencia 005"> La figura de Heiberg (p. 371) esta equivocada: <span style="font-family: Symbol"></span> ha sido conectada en cambio por <span style="font-family: Symbol"></span>, y <span style="font-family: Symbol"></span> es un error de impresión siendo <span style="font-family: Symbol">. Corregido por Manitius.</ref>
<ref name="Referencia 006"> La figura de Heiberg (p. 373) esta equivocada: <span style="font-family: Symbol"></span> ha sido conectada en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span>, y <span style="font-family: Symbol"> esta en el lugar equivocado y es error de impresión siendo <span style="font-family: Symbol"></span>. Corregida por Manitius..</ref>
<ref name="Referencia 007"> Ej. los intervalos aparentes cuales pueden resultar si el epiciclo fuera transportado, no en la deferente actual, sino en la ecuante. Cf. XI 5 p. 529, donde esto es establecido explícitamente. Cf. también p. 492.</ref>
<ref name="Referencia 008"> Verdaderamente, una iteración posterior produce un cambio de mucho menos que 0;1p en la excentricidad, y alrededor de 0;10º en la línea de los ápsides.</ref>
<ref name="Referencia 009"> Entonces debemos traducir <span style="font-family: Symbol"></span> (ej. tomarlo aproximadamente con <span style="font-family: Symbol"></span>) en H377,16, para darle algún sentido por sobre todo. Pero su oposición en la sentencia, y redundancia, me hace suponer que esta es una interpolación, también este esta en todas las bifurcaciones de los manuscritos tradicionales.
</ref>
<ref name="Referencia 010"> Lectura <span style="font-family: Symbol"></span> (con los manuscritos D, Ar), para <span style="font-family: Symbol"></span> ("hacia atrás"). Corregido por Manitius.</ref>
<ref name="Referencia 011"> La figura de Heiberg en p. 381 es incorrecta: el ha conectado AG en cambio de EG. Corregido por Manitius.</ref>
}}