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Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro X - Capítulo 07»

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Línea 163:
[[File:Almagesto_Libro_X_FIG_9.png|center|379px|Fig. 10.9]]
<center>Fig. 10.9</center>
 
Luego, desde que, como demostramos
 
<div class="prose">
Entonces, ya que, como demostramos, EG = 118;22p donde el diámetro LM = 120p,<br />
y DE = 67;50p en las mismas unidades,<br />
Porpor sustracción, GD = 50;32p en las mismas unidades.<br />
Luego, desdedado que ED * DG = LD * DM <ref name="Referencia 042"></ref>,<br />
LD * DM = [67;50 * 50;32 =] 3427;51.<br />
Pero (LD * DM) +DK ^2 es igual a la escuadra en la mitad de la línea total [LD + DM] <ref name="Referencia 043"></ref>,<br />
Ej. (LD * DM) + DK ^2 = LK ^2.<br />▼
Ahora la escuadra en la mitad es de 3600, y (LD * DM) = 3427;51,<br />▼
entonces DK ^2 = 3600 - 3427;51 = 172;9,▼
</div>
 
YPero la(LD distancia* entreDM) los centros,+ DK² ≈es 13;7pigual dondea ella radioescuadra en la mitad de la excéntrica,línea KLtotal =[LD 60p+ DM] <ref name="Referencia 044043"></ref>.,<br />
 
Además, desde que▼
 
<div class="prose">
▲Ejpor ej. (LD * DM) + DK ^2² = LK ^2².<br />
▲Ahora la escuadra en la mitad es de 3600, y (LD * DM) = 3427;51,<br />
▲entonces DK ^2² = 3600 - 3427;51 = 172;9,<br />
Y la distancia entre los centros,<br />
DK ≈ 13;7p donde el radio de la excéntrica, KL = 60p <ref name="Referencia 044"></ref>.<br />
▲Además, desdedado que<br />
GN = 1/2 * GE = 59;11p donde el diámetro LM = 120p,<br />
Yy, como demostramos, GD = 50;32p en las mismas unidades,<br />
Por sustracción, DN = 8;39p donde DK fue calculado como de 13;7p.<br />
Por lo tanto en el circulocírculo en el triángulo rectángulo DKN,<br />
DN = 79;8p donde la hipotenusa DK = 120p,<br />
y Arco DN = 82;30º.<br />
En consecuencia ^ DKN = 82;30º donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
En consecuencia ^ DKN = 41;15º donde 4 ángulos rectos = 360º.<br />
</div>
Y desde que ^ DKN es un ángulo en el centro de la excéntrica,<br />▼
 
Arco MX = 41;15º también.<br />▼
▲Y desdedado que el ^ DKN es un ángulo [con vértice] en el centro de la excéntrica,<br />
Pero el arco total GMX = 1/2 arco GXE [= 1/2 * 161;7º] = 80;34º.▼
 
<div class="prose">
▲el Arco MX = 41;15º [lo está] también.<br />
▲Pero todo el arco total GMX = 1/2 arcoArco GXE [= 1/2 * 161;7º] = 80;34º.
</div>
 
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