Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro X - Capítulo 07»

En el caso de la Luna tomamos las posiciones y los tiempos de tres eclipses lunares, y demostramos geométricamente demostramos la razón de la anomalía y la posición del apogeo. Entonces, aquí también, del mismo modo, para cada unauno de estos planetas [exteriores], observamos las posiciones de tres oposiciones con el Sol medio, tan precisamente [como] sea posible, utilizando los instrumentos astrolabios, calculadocalculando, también, el tiempo y posición de los 180º de elongación <ref name="Referencia 031"></ref> desde la posición del Sol medio en [cada una] de las observaciones, y por consiguiente demostrar la razón de la excentricidad y [la posición del] apogeo.

Entonces, primero para Marte, tomamos las tres oposiciones que observamos de ladel siguiente maneramodo <ref name="Referencia 032"></ref>.

<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> La '''primera''' en el decimoquinto año de [https://es.wikipedia.org/wiki/Adriano '''Adriano'''], 26/27 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Tybi'''] [V] en el calendario Egipcio [14/15 de Diciembre de 130], 1 hora equinoccial después de la medianoche, [Marte se encontraba] alrededor de [[File: Almagesto Introducción GEMINI.png|19px|Gemini]] 21º <ref name="Referencia 030a"></ref>.

<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> La '''segunda''' en el decimonoveno año de Adriano, 6/7 de Pharmouthi [VIII] en el calendario Egipcio [21/22 de Febreo de 135], 3 horas antes de la medianoche, [Marte se encontraba] alrededor de [[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 28;50º <ref name="Referencia 030b"></ref>.

<span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span> La '''tercera''' en el año segundo de [https://es.wikipedia.org/wiki/Antonino_Pío '''Antonino Pío'''], 12/13 de Epiphi [XI] en el calendario Egipcio [27/28 de Mayo de 139], 2 horas equinocciales antes la medianoche, [Marte se encontraba] alrededor de [[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 2;34º <ref name="Referencia 030c"></ref>.

Los intervalos entre lo deanterior arriba[descrito] son tal como los siguientes:

Desde lasla oposicionesoposición <span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> hasta la <span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> [hay] 4 años egipcios 69 días y 20 horas equinocciales.

Desde la <span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> hasta la <span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span> [hay] 4 años Egipcios 96 días 1 hora equinoccial.

Para el primer intervalo, calculamos un movimiento [medio] en longitud de 81;44º, mas allá de revoluciones completas, de 81;44º

Incluso si utilizamos los habituales [(toscos, no precisos)] períodos de una vuelta, que listamos anteriormente, para calcular los movimientos medios, no habría ninguna diferencia significativa en un intervalo tan corto <ref name="Referencia 033"></ref>.

Luego [ver la Fig. 10.7] en el plano de la eclíptica, sean allí dibujados tres círculos iguales: sea ABG el circulocírculo transportando el centro del epiciclo de Marte sobre elcon centro en D, EZH la excéntrica de movimiento uniforme en elcon centro en Θ, y KLM el círculo concéntrico con la eclíptica en elcon centro en N, y XOPR sea el diámetro a través de los [tres] centros. Sea A el punto en el quecuál el centro del epiciclo estuvo en la primer oposición, B el punto donde éste estuvo en la segunda oposición, y G el punto donde estuvo en la tercer oposición. Unir ΘAE, ΘBZ, ΘHG, NKA, NLB y NGM. Entonces el arco EZ de la excéntrica [ecuante] es de 81;44º, [siendo] la cantidad de movimiento medio del primer intervalo, y el arco ZH es 95,28º, la cantidad del segundo intervalo.

Ahora si los arcos EZ y ZH de la excéntrica [ecuante] estuvieronfueron subtendidos por los arcos KL y LM de la eclíptica, eso sería todo lo que necesitaríamos en orden parade demostrar la excentricidad. <ref name="Referencia 034"></ref>. Sin embargo, con todo esto, ellosestos <ref name="Referencia 035"></ref> [losel arcosarco KL y el arco LM] subtienden los arcos AB y BG de la excéntrica media, que no son dados; y si unimos NSE, NTZ, NHY, nuevamente encontramos que los arcos EZ y ZH de la excéntrica [ecuante] son subtendidos por los arcos ST y TY de la eclíptica, que, obviamente, ambos no son dados ambos. Por consiguiente los arcos de las diferencias <ref name="Referencia 036"></ref>, KS, LT y MY, primero deben serestar dados, en orden de transportar una demostración rigurosa de la relación de la excentricidad comenzando desde los arcos correspondientes, EZ, ZH, y ST, TY. Pero estos últimos [arcos ST y TY] no pueden ser determinados precisamente hasta que hayamos hallado la relación de la excentricidad y [la posición del] apogeo; no obstante, incluso sin la previaprecisa determinación precisaprevia de la excentricidad y del apogeo, los arcos son dados aproximadamente, dado que los arcos de las diferencias no son mayores. Por lo tanto realizaremos primero los cálculos como si los <ref name="Referencia 037"></ref> arcos ST, TY no difieren significativamente de los arcos KL, LM.

Para ello [Ver Fig. 10.8] sea ABG la excéntrica del movimiento medio de Marte, sobre la quecual A es tomadatomado como el punto de la primer oposición, B de la segunda, y G de la tercera. Dentro [de tal] excéntrica tomar D como el centro de la eclíptica, que es nuestro punto de vista, dibujar en cada caso [donde uno tenga que llevar a cabo este tipo de cálculo,] las líneas uniendo los puntos de las tres oposiciones hasta el observador (aquí entonces AD, BD y GD), y, como una regla universal, prolongar una de las tres líneas dibujada [de tal manera] para encontrar la circunferencia de la excéntrica en el otro lado (aquí entonces GDE), y dibujar la línea uniendo los otros dos puntos opuestos (como en este caso AB). Luego, desde el punto donde la línea recta prolongada intersecta la excéntrica (en E), dibujar las líneas uniéndolouniéndola a los otros dos puntos opuestos (aquí las [líneas] EA y EB), y eliminar las perpendiculares [desde el punto correspondiente a E] hasta las líneas [que] unen los dos puntos de arriba mencionados hastahacia el centro de la eclíptica (en éste caso, eliminar EZ haciahasta AD, y EH haciahasta BD). También, eliminar una perpendicular desde uno de estos dos puntos hasta la línea uniendo el otro con un punto extra generado [(creado)] sobre la excéntrica (aquí, la perpendicular AΘ hasta la línea BE). Si siempre observamos las reglas anteriores cuando dibujamos este tipo de figura, nos encontraremos con las mismas razones numéricas resultando, de todos modos, decidimos dibujarla <ref name="Referencia 038"></ref>. El resto de la demostración se pondrá de manifiesto de la siguiente manera, sobre la base de los arcos anteriores para Marte.