Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro X - Capítulo 07»

Luego [ver la Fig. 10.7] sean allí dibujados en el plano de la eclíptica, sean allí dibujados tres círculos iguales: sea ABG el circulo transportando el centro del epiciclo de Marte ensobre el centro D, EZH la excéntrica de movimiento uniforme EZH en el centro Θ, y KLM el circulocírculo concéntrico con la eclíptica en el centro N, y XOPR sea el diámetro a través de los [tres] centros. Sea A el punto en el cualque el centro del epiciclo estuvo en la primer oposición, B el punto donde esteéste estuvo en la segunda oposición, y G el punto donde este estuvo en la tercer oposición. Unir AEΘAE, BZΘBZ, HGΘHG, NKA, NLB y NGM. LuegoEntonces el arco EZ de la excéntrica [ecuante] es de 81;44º, [siendo] la cantidad delde primermovimiento intervalomedio del movimientoprimer mediointervalo, y el arco ZH es 95,28º, la cantidad del segundo intervalo.

Además el arco KL de la eclíptica es de 67;50º, [que es] la cantidad del primer intervalo del movimiento aparente, mientras el arco LM es de 93;44º, [siendo también] la cantidad del segundo intervalo.

Ahora si los arcos EZ y ZH de la excéntrica [ecuante] fueronestuvieron subtendidos por los arcos KL y LM de la eclíptica, aqueleso podría sersería todo lo que nosotros necesitamosnecesitaríamos en orden para demostrar la excentricidad. <ref name="Referencia 034"></ref>. DeSin cualquier modoembargo, comocon estotodo esesto, ellos <ref name="Referencia 035"></ref> [los arcos KL y arco LM] subtienden los arcos AB y BG de la excéntrica media, cualesque no son dadasdados; y si unimos NSE, NTZ, NHY, nuevamente encontramos que los arcos EZ y ZH de la excéntrica [ecuante] son subtendidos por los arcos ST y TY de la eclíptica, cuales sonque, obviamente, no son dados tanto uno como el otroambos. Por consiguiente los arcos de las diferencias <ref name="Referencia 036"></ref>, KS, LT y MY, deben primero estardeben ser dados, en orden de transportar una demostración rigurosa de la relación de la excentricidad comenzando desde los arcos correspondientes, EZ, ZH, y ST, TY. Pero losestos recientesúltimos [arcos ST y TY] no pueden ser precisamente determinados precisamente hasta que hemoshayamos encontradohallado la relación de la excentricidad y [la posición del] apogeo; de cualquierno modoobstante, igualmenteincluso sin la previa determinación precisa de la excentricidad y del apogeo, los arcos son dados aproximadamente, yadado que lalos diferenciaarcos de loslas arcosdiferencias no son mayores. Por lo tanto realizaremos primero los cálculos como si los <ref name="Referencia 037"></ref> arcos ST, TY no difirierondifieren significativamente de los arcos KL, LM.

Para ello [Ver Fig. 10.8] Seasea ABG la excéntrica del movimiento medio de Marte, sobre la cualque A es tomada como el punto de la primer oposición, B de la segunda, y G de la tercera. Dentro la[de tal] excéntrica tomatomar D como el centro de la eclíptica, cualque es nuestro punto de vista, dibujadodibujar en cada caso [donde uno tienetenga que realizarllevar a cabo este tipo de cálculoscálculo] las líneas uniendo los puntos de las tres oposiciones haciahasta el observador (como aquí entonces AD, BD y GD), y, como una regla universal, produceprolongar una de las tres líneas entonces dibujada [de tal manera] para encontrar la circunferencia de la excéntrica en el otro lado (como aquí entonces GDE), y dibujar la línea uniendo los otros dos puntos de oposiciónopuestos (como en este caso AB). Luego, desde lasel líneaspunto donde la línea recta producidaprolongada intersecta la excéntrica (comoen E), dibujar las líneas uniéndolauniéndolo a los otros dos puntopuntos de oposiciónopuestos (aquí comolas los[líneas] EA y EB), y eliminar las perpendiculares [desde el punto correspondiente a E] sobrehasta las líneas uniendo[que] unen los dos puntos de arriba mencionados alhasta el centro de la eclíptica (en eléste caso, eliminar EZ hacia AD, y EH hacia BD). También, eliminar una perpendicular desde unauno de aquellosestos dos puntos sobrehasta la línea uniendo el otro con un punto extra generado [(creado)] sobre la excéntrica (aquí como, la perpendicular AAΘ haciahasta la línea BE). Si siempre observamos siempre las reglas de arribaanteriores cuando dibujamos este tipo de figura, nos encontraremos quecon las mismas relacionesrazones numéricas resultantesresultando, de cualquiertodos modomodos, decidimos dibujarla <ref name="Referencia 038"></ref>. El sobranteresto de la demostración seráse claropondrá comode manifiesto de la siguiente siguemanera, sobre la base de los arcos anteriores para Marte.