Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro IX - Capítulo 10»

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Línea 117:
 
<div class="prose">
Por lo tanto la hipotenusa DZ [= (DN² + NZ²) ^. 0,5] ≈ 55;51p
donde el radio del epiciclo = 22;30p.
</div>
Línea 173:
Con los datos de arriba, entonces, dibujemos una figura [Fig. 9.10] similar a la precedente [Fig. 9.9], pero en la cuál, debido a la diferencia en posiciones, los ángulos hacia el apogeo A [por ej. el ^ AGZ y el ^ ABH] han de ser dibujados como agudos, las líneas rectas uniendo [los puntos] del planeta [por ej. la ZL y la DL], hacia delante del [centro] del epiciclo, y la perpendicular ZX más allá de ZL, el radio del epiciclo <ref name="Referencia 100"></ref>.
 
LuegoEntonces, desdedado que la posición media del planeta estuvofue ende [[[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 20 5/6º - [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 6º =] 44;50º desde el apogeo.
 
<div class="prose">
Línea 185:
<center>Fig. 9.10</center>
 
Y, por el mismo razonamiento [como antes] en el circulocírculo alrededor del triángulo BGH las cuerdas correspondientes cuerdas
 
<div class="prose">
GH = 84;36p donde el diámetro es de 120p<br />
Yy BG = BH = 45;46p donde el diámetro es de 120p.<br />
Por lo tanto donde BG = BH = 3p,<br />
Y GH = 5;33p.
</div>
 
Línea 198:
<div class="prose">
^ AGZ = 89;40ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
Yy ^ BGH = 44;50ºº en las mismas unidades,<br />
Entonces, por adición,<br />^ ZGH = 134;30ºº,
^ ZGH = 134;30ºº,
</div>
 
Y, en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo GHM
 
<div class="prose">
Arco HM = 134;30º<br />
Yy Arco GM = 45;30º (suplemento).
</div>
 
Por lo tanto las cuerdas correspondientes cuerdas
 
<div class="prose">
MH = 110;40p donde la hipotenusa GH = 120p<br />
Yy GM = 46;24p donde la hipotenusa GH = 120p.
</div>
 
Por lo tanto donde GH = 5;33p (por ej. donde ZH, el radio de la excéntrica, es de 60p),
 
<div class="prose">
HM = 5;7p<br />
Yy GM = 2;10p <ref name="Referencia 101"></ref>.
</div>
 
PorEn lo tantoconsecuencia calculamos ZM [= (ZH^2² - HM^2²) ^. 0,5] como 59;47p, ty, por adición [de MG a ZM], ZMG como 62;57p en las mismas unidades.
 
Similarmente, desdedado que ^ DGN [= ^ AGZ] = 89;40ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº, en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo GDN,
 
<div class="prose">
Arco DN = 89;40º<br />
Yy Arco GN = 90;20º (suplemento).
</div>
 
Línea 236:
<div class="prose">
DN = 84;36p donde la hipotenusa GD = 120p<br />
Yy GN = 85;6p donde la hipotenusa GD = 120p.<br />
Por lo tanto donde GD = 3p,<br />
DN = 2;7p<br />
Yy GN = 2;8p,<br />
Yy, por adición [de ZG a GN], ZGN = 64;5p.
</div>
 
Por lo tanto la hipotenusa ZD [= (ZN ^2² + DN²) ^2) ^.0,5] = 64;7p en las mismas unidades.
Por lo tanto, en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo ZDN,
 
<div class="prose">
Dondedonde ZD = 120p,<br />
DN = 3;58p<br />
Yy Arco DN = 3;48º <ref name="Referencia 102"></ref>.<br />
En consecuencia ^ DZN = 3;48ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº, y, por sustracción [dedel ^ DZN desde el ^ AGZ],<br />
^ ADZ = 85;52ºº en las mismas unidades.<br />
Pero ^ ADL esta dadadado como de 54;40ºº en las mismas unidades (para el planeta fueestuvo en [[[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 3 1/3 - [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 6º =] 27;20º desde el apogeo en la observación).
</div>
 
Por consiguiente, por sustracción, ^ ZDL = 31;12ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
Por lo tanto en el circulo alrededor del triángulo rectángulo ZDX,
 
<div class="prose">
Por lo tanto en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo ZDX,
Arco ZX = 31;12º<br />
Yy ZX = 32;16p donde la hipotenusa DZ = 120p.
</div>
 
Por lo tanto donde DZ = 64;7p (por ej. donde ZL, el radio del epiciclo, es de 22;30p),
 
<div class="prose">
XZ = 17;15p.
Y, en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo ZLX,
</div>
Dondedonde La hipotenusa ZL = 120p,<br />
 
ZX 92p.<br />
Y, en el circulo alrededor del triángulo rectángulo ZLX,
 
<div class="prose">
Donde La hipotenusa ZL = 120p,<br />
ZX  92p.<br />
En consecuencia Arco ZX = 100;8º, <ref name="Referencia 103"></ref><br />
Yy ^ ZLX = 100;8ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />
</div>
 
Línea 281 ⟶ 277:
 
<div class="prose">
[por consiguiente ^ ZLΘZL = ^ ZLX - ^ ZDL = 68;56ºº], y aquelque ^ ZKΘZK = 3;48ºº.
</div>
 
Por lo tanto, por sustracción [dedel ^ ZKΘZK desde el ^ ZLΘZL],
 
<div class="prose">
Línea 291 ⟶ 287:
</div>
 
En esta observación, luegoentonces, el planeta estuvo ena 32;34º desde K el perigeo del epiciclo K, y, obviamente, a 212;34º desde el apogeo. Pero demostramos que en el momentoinstante de nuestra observación esteéste fueestuvo dea 99;27º desde el apogeo del epiciclo. Ahora el intervalo entre las dos observaciones es de aproximadamente
 
<div class="prose">
'''402 años egipcios 283 días y 13 1/2 horas.'''
</div>
 
Este intervalo contiene 1268 vueltas completas del planeta en anomalía (para 20 años egipciosEgipcios produceproducen bastante cercanamentecerca 63 vueltas, entonces 400 años producen 1260, y los 2 años restantes masmás los días adicionales otras 8 vueltas completas). Por lo tanto hemos demostrado que en 402 años egipciosEgipcios 283 días 13 1/2 horas el planeta Mercurio se movió en anomalía, mas allá de 1268 revoluciones completas, [es decir] 246;53º, cualque es la cantidad por la cualcuál la posición, en nuestra observación, esestá mas allá de la previa. Y justamentejusto elalrededor del mismo incremento [en anomalía] resultaresultante desdede las tablas que colocamosestablecimos antesanteriormente: para estopues fueera sobre la base de esos cálculos muy similares quedonde hicimos nuestra corrección a los movimientos periódicos de mercurioMercurio, porreduciendo laa reduccióndías delel intervalo de arriba a días[expresado], y lasa revolucionesgrados delas arribaanteriores revoluciones en anomalía masmás el incremento. a grados, Pero cuandoCuando el total de grados es dividido por el total de los días, allí resultanresulta el movimiento diario medio diario en anomalía cualel cuál colocamosestablecimos para Mercurio en nuestra previa discusión ([[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]]) <ref name="Referencia 104"></ref>.
 
<center>