Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro IX - Capítulo 10»

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La secuela de lo de arriba es el establecimiento de los movimientos periódicos de Mercurio y de sus épocas <ref name="Referencia 091"></ref>. Ahora el [movimiento y época] en longitud, que es, del epiciclo en su movimiento uniforme cerca del punto g, son dados inmediatamente desde aquellos del Sol. Como para el [movimiento y época] en anomalía, que es, del planeta en su movimiento [uniforme] sobre el epiciclo cerca del centro del epiciclo, lo tenemos derivado desde dos observaciones seguras, una desde por sobre todas aquellas registradas en nuestro tiempo, y las otras desde las observaciones antiguas.
 
<span style="color: #1327EB">'''[Primero]'''</span>, observamos el planeta Mercurio en el segundo año de Antonio (cual fue en el 886 avo. Año de Nabonassar), Epiphi [XI] 2/3 en el calendario egipcio [17/18 de mayo de 139], por medio del instrumento astrolabio. Este no tiene aun alcanzada su máxima elongación como estrella de la tarde. Cuando fue avistado con respecto a la estrella en el corazón de Leo este fue observado en una longitud de 17 1/2º; y en aquel momento este estuvo también a 1 1/6º hacia atrás del centro de la luna. El instante en Alejandría fue de 4 1/2 horas equinocciales antes de la medianoche del [Epiphi 2/] 3 <ref name="Referencia 092"></ref>, ya que, de acuerdo al astrolabio, los 12 avos de grado de Virgo [ej. 11º - 12º] estuvo culminando, mientras el Sol estuvo por cerca de 23º. Ahora en aquel momento, las posiciones de acuerdo a las hipótesis que hemos demostrado fueron como las siguientes <ref name="Referencia 093"></ref>:
 
Longitud media del Sol 22;34º
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Por lo tanto desde este [calculo] también encontramos que la longitud de Mercurio fue de 17 1/2º (desde que esta fue de 1 1/6º hacia atrás del centro de la Luna).
 
[[File:Almagesto_Libro_IX_FIG_9.png|center|379px|Fig. 9.9]]
Fig. 9.9
<center>Fig. 9.9</center>
 
Con esto como dato, sea ABGDE [Fig. 9.9] el diámetro a través del apogeo y perigeo <ref name="Referencia 094"></ref>, sobre cual el punto A es tomado como el apogeo, B como el punto cerca del cual el centro del epiciclo realiza su movimiento [uniforme] hacia atrás, y D el centro de la eclíptica. Sea Z el centro del epiciclo, habiendo sido transportado por la línea GZ cerca del punto G a través del ángulo AGZ, y sea H el centro de la excéntrica, habiendo sido transportado por la línea BH cerca del punto B a través del ángulo ABH, cual será, obviamente, a ^ AGZ debido a la velocidad igual situada en L. Unir GH, HZ, DZ, ZL y DL, extender GZ y eliminar la perpendicular HM y DN hacia el desde H y D, y eliminar la perpendicular ZX desde Z hacia DL.
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Cual fue requerido para probar.
 
<span style="color: #1327EB">'''[Segundo]'''</span>, en el 21 er. Año del calendario de Dionisio (cual fue en el 484 avo. Año desde Nabonassar), Scorpion 22, [cual es] Thoth [I] 18/19 en el calendario egipcio [14/15 de Nov. De -264], en el amanecer, Stilbon [ej. Mercurio] estuvo a 1 luna hacia atrás de la línea recta a través de la [estrella] norte en la frente de Scorpius y en el medio [de la estrella en la frente], y estuvo 2 Lunas hacia el norte de la [estrella] norte en la frente. Ahora de acuerdo a nuestras coordenadas en aquel tiempo la del medio de esas estrellas en la frente de Scorpius tiene una longitud de 1 2/3º, y es la misma cantidad [1 2/3º] de la eclíptica, mientras la estrella mas al norte tiene una longitud de 2 1/3º y esta 1 1/3º al norte de la eclíptica <ref name="Referencia 098"></ref>. Entonces el planeta Mercurio tuvo una longitud cerca de 3 1/3º <ref name="Referencia 099"></ref>. Además esto es claro que este tuvo no alcanzada aun su máxima elongación como estrella de la mañana, ya que 4 días mas tarde, en Scorpion 26, este es registrado que su distancia desde la misma línea recta hacia atrás fue de 1 1/2 Lunas; por [aquel tiempo] la elongación llego a la máxima, el Sol habiéndose movido cerca de 4 grados, pero el planeta estuvo cerca de 6º, desde que los 400 o tantos años entre las observaciones produce un desplazamiento del apogeo casi los 4º.
 
[[File:Almagesto_Libro_IX_FIG_10.png|center|379px|Fig. 9.10]]
Fig. 9.10
<center>Fig. 9.10</center>
 
Con los datos de arriba, luego, dibujemos una figura [Fig. 9. 10] similar a la precedente [Fig. 9.9], por la cual, debido a la diferencia en posiciones, los ángulos hacia el apogeo A [ej. ^ AGZ, ^ ABH] están para ser dibujados tan precisamente, las líneas rectas uniendo [los puntos] del planeta [ej. ZL, DL], como hacia delante del [centro] del epiciclo, y la perpendicular ZX como más allá ZL, el radio del epiciclo <ref name="Referencia 100"></ref>.
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Por lo tanto, por sustracción [de ^ ZK desde ^ ZL],
 
^ KZL = 65;8 donde 2 ángulos rectos = 360ºº
^ KZL = 32;34 donde 4 ángulos rectos = 360º.
 
En esta observación, luego, el planeta estuvo en 32;34º desde el perigeo del epiciclo K, y, obviamente, 212;34º desde el apogeo. Pero demostramos que en el momento de nuestra observación este fue de 99;27º desde el apogeo del epiciclo. Ahora el intervalo entre las dos observaciones es aproximadamente
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{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 090">Ver HAMA 165-8.</ref>
<ref name="Referencia 091">Lectura <span style="font-family: Symbol"></span> (con los manuscritos D, L) para <span style="font-family: Symbol"></span> ("su época") en H283,4.</ref>
<ref name="Referencia 092">Literalmente "de la medianoche hacia la 3ra".</ref>
<ref name="Referencia 093">Esas posiciones son calculadas para 7;7 p.m. Alejandría, ej. Ptolomeo ha aplicado la ecuación del tiempo (encuentro -25 mins. con respecto a la era de Nabonassar). Para este instante los cálculos son precisos (encuentro una paralaje longitudinal de -53' donde Ptolomeo aplica -50').</ref>
<ref name="Referencia 094">"perigeo" (<span style="font-family: Symbol"></span>) aquí y en H285,12 y 14 es tomado, un poco vagamente, como el punto de 180º desde el apogeo, y no el punto donde el centro de Mercurio esta cerca de la tierra. Para lo posterior Ptolomeo siempre usa el superlativo desde <span style="font-family: Symbol"></span> (H273,11, al.).</ref>
<ref name="Referencia 095">Cf. IX 7 p. 450 y IX 8 p. 454.</ref>
<ref name="Referencia 096">Este es uno de los casos raros donde Ptolomeo aplica el equivalente del teorema del seno en un triángulo cual no es un triángulo rectángulo. Ver introducción p. 7 n. 10.</ref>