Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro IX - Capítulo 03»
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==[[Almagesto|'''Volver a los Contenidos''']]==
=='''{Sobre las vueltas periódicas de los cinco planetas}'''==
<ref name="Referencia 018"></ref>
Ahora que tenemos completa la discusión de arriba, colocaremos primero, para cada uno de los 5 planetas, el pequeño periodo en el cual este hace una vuelta aproximada en ambas anomalías, calculada por Hiparco <ref name="Referencia 019"></ref>. Esos [periodos] han sido corregidos por nosotros, sobre la base de la comparación de sus posiciones cuales comienzan a ser posibles después de que hemos demostrado sus anomalías, como explicaremos en aquel punto <ref name="Referencia 020"></ref>. De cualquier modo, anticipamos y ponemos a ellos aquí, como para tener los movimientos medios en longitud y anomalía colocamos en una forma conveniente para los cálculos de las anomalías. Pero si este pudiese de hecho hacer una diferencia notable en aquellos cálculos <ref name="Referencia 021"></ref> igualmente si uno usa posiciones medias ásperamente calculadas. Como definición general, entendemos por "movimiento en longitud" el movimiento del centro del epiciclo alrededor de la excéntrica, y por "anomalía" el movimiento del cuerpo alrededor del epiciclo.
Encontramos, luego, que
[1] para Saturno, 57 vueltas en anomalía corresponde a 59 años solares (como definido por nosotros, ej. vueltas al mismo solsticio o equinoccio), mas cerca de 1 3/4 días, y para 2 revoluciones [en longitud] mas 1;43º (para en el caso de los 3 planetas cuales son siempre alcanzados por el Sol <ref name="Referencia 022"></ref> el numero de revoluciones del Sol durante el periodo de vueltas es siempre, para cada uno de ellos, la suma del numero de revoluciones en longitud y el numero de vueltas en anomalía del planeta);
[2] para Júpiter, 65 vueltas en anomalía corresponde a 71 años solares (tal como es definido arriba) menos cerca de 4 9/10 días, y para 6 revoluciones del planeta desde un solsticio hacia atrás del mismo solsticio, menos 4 5/6º;
[3] para Marte, 37 vueltas en anomalía corresponde a 79 años solares (tal como es definido por nosotros)mas cerca de 3;13 días <ref name="Referencia 023"></ref>, y para 42 revoluciones del planeta desde un solsticio hacia atrás al mismo solsticio, mas 3 1/6º;
[4] para Venus, 5 vueltas en anomalía corresponde a 8 años solares (tal como es definido por nosotros) menos cerca de 2;18 días <ref name="Referencia 024"></ref>, y para un numero de revoluciones [longitudinales] cual es, nuevamente, igual a aquel del Sol, 8, menos 2 1/4º.
[5] para Mercurio, 145 vueltas en anomalía corresponde a 46 del mismo tiempo de años mas cerca de 1 1/30 días, y a un numero de revoluciones [longitudinales] cual es nuevamente, igual a aquel del Sol, 46, mas 1º.
Pero si, para cada planeta, reducimos el periodo de vueltas en días, de acuerdo con la longitud del año como demostrado por nosotros, y el numero de vueltas en anomalía a grados de acuerdo al sistema en el cual un circulo contiene 360º, tomamos:
Para Saturno, 21551;18d y 20520º de anomalía
Para Júpiter, 25927;37d y 23400º <ref name="Referencia 025"></ref> de anomalía
Para Marte, 28857;43d <ref name="Referencia 026"></ref> y 13320º de anomalía
Para Venus, 2919;40d y 1800º de anomalía
Para Mercurio, 16802;24d <ref name="Referencia 027"></ref> y 52200º de anomalía.
Entonces dividimos los grados de anomalía propios de cada uno por el numero apropiado de días, y tomamos lo siguiente para el movimiento medio diario aproximado en anomalía <ref name="Referencia 028"></ref>:
Saturno 0;57,7,43,41,43,40º
Júpiter 0;54,9,2,46,26,0º
Marte 0;27,41,40,19,20,58º
Venus 0;36,59,25,53,11,28º
Mercurio 3;6,24,6,59,35,50º
Para cada uno de estos tomamos 1/24 ava. parte para obtener los siguientes movimientos horarios medios en anomalía:
Saturno 0;2,22,49,19,14,19,10º
Júpiter 0;2,15,22,36,56,5º
Marte 0;1,9,14,10,48,22,25º
Venus 0;1,32,28,34,42,58,40º
Mercurio 0;7,46,0,17,28,59,35º
Luego multiplicamos el movimiento diario de cada uno por 30 para obtener los siguientes movimientos mensuales medios en anomalía:
Saturno 28;33,51,50,51,50,0º
Júpiter 27;4,31,23,13,0,0º
Marte 13;50,50,9,40,29,0º
Venus 18;29,42,56,35,44,0º
Mercurio 93;12,3,29,47,55,0º
Similarmente, multiplicamos los movimientos diarios por 365, [que es] el numero de días en un año egipcio, para obtener siguientes movimientos medios anuales en anomalía:
Saturno 347;32,0,48,50,38,20º
Júpiter 329;25,152,28,10,0º
Marte 168;28,30,17,42,32,50º
Venus 225;1,32,28,34,39,15º <ref name="Referencia 029"></ref>
Mercurio 53;56;42,32,32,59,10º (incremento [sobre círculos completos]).
En el mismo sentido, multiplicamos cada uno de los movimientos anuales por 18 (justo como hicimos en la construcción de las tablas para las luminarias), para tomar los siguientes incrementos en anomalía media para el periodo de 18 años egipcios:
Saturno 135;36,14,39,11,30,0º
Júpiter 169;30,33,44,27,0,0º
Marte 152;33,5,18,45,51,0º
Venus 90;27,44,34,23,46,30º
Mercurio 251;0,45,45,53,45,0º.
También podemos encontrar movimientos medios en longitud correspondiente a lo de arriba sin reducir el numero de revoluciones [en longitud] a grados y dividiéndolos a ellos por [el numero de días en] el periodo colocado arriba para cada planeta. Para Venus y en Mercurio, esto es obvio de que podemos hacer esto tomando el mismo movimiento medio como el colocado previamente para el Sol; para los otros tres planetas, tomando la diferencia entre el [movimiento medio en] anomalía y el movimiento solar [medio] correspondiente para cada entrada individual <ref name="Referencia 030"></ref>. Para este método tomamos los movimientos medios siguientes en longitud:
Diario:
Saturno 0;2,33,31,28,51º
Júpiter 0;4,59,14,26,46,31º
Marte 0;31,26,36,53,51,33º
Por Horas:
Saturno 0;0,5,1,23,48,42,7,30º
Júpiter 0;0,12,28,6,6,56,17,30º
Marte 0;1,18,36,32,14,38,52,30º <ref name="Referencia 031"></ref>.
Mensual:
Saturno 1;0,16,45,44,25,30º
Júpiter 2;29,37,13,23,15,30º
Marte 15;43,18,26,55,46,30º
Anual:
Saturno 12;13,23,56,30,30,15º
Júpiter 30;20,22,52,52,58,35º <ref name="Referencia 032"></ref>
Marte 191;16,54,27,38,35,45º
Para 18 años:
Saturno 220;1,10,57,9,4,30º en movimiento medio
Júpiter 186;6,51,51,53,34,30º incremento [en círculos completos].
Marte 203;4,20,17,34,43,30º incremento [en círculos completos].
Entonces una vez mas, para la conveniencia del usuario, colocaremos, para cada uno de los planetas en orden, tablas de los movimientos medios de arriba derivados por sumas sucesivas [de los movimientos para el intervalo de tiempo apropiado]. Como los otros [las tablas del movimiento medio], esas serán de 45 líneas y 3 secciones: la primer sección contendrá las entradas (obtenidas por sumas sucesivas) para periodos de 18 años; la segunda contendrá aquellas para los años y horas, y la tercera aquellas para los meses y días.
Las tablas son como las que siguen.
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{| class="wikitable"
|-
|align="center" | [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_02|'''Capítulo Anterior''']] || align="center" | [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_04|'''Capítulo Siguiente''']]
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{| class="wikitable"
|-
|align="center" | <span style="font-family: Comic Sans MS"><span style="color: #816e1f"><big>'''Libro IX'''</big></span></span>
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|}
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|+ Capítulos
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|| [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_11|<span style="color: #0d4f06">'''11'''</span>]]
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 018">Ver HAMA 15-2, Pedersen (27) ha caído dentro de alguna confusión alrededor del procedimiento de Ptolomeo: ver Toomer [3] 144-5.</ref>
<ref name="Referencia 019">Si Ptolomeo da un significado, como nosotros presumimos, de que los periodos "calculados por Hiparco" son las relaciones en enteros, "57 vueltas en anomalía corresponde a 59 años y 2 revoluciones en longitud", etc., luego él parece ignorante de los hechos de que esas son bien conocidas (por nosotros) por las relaciones del periodo babilonio (para detalles ver HAMA 151).</ref>
<ref name="Referencia 020">Esta es una referencia a los capítulos en las "correcciones de los movimientos medios", IX 10, X 4, X 9, XI 3 y X 17. La "comparación" se refiere al uso en estos capítulos de las dos posiciones, separadas por un intervalo de tiempo, para derivar los movimientos medios. Sobre el problema de la derivación actual de las correcciones dadas aquí, y los movimientos medios, ver Apéndice C.</ref>
<ref name="Referencia 021">Ptolomeo da un significado de donde los movimientos medios en determinar la excentricidad (ej. X 7 p. 484) sobre los periodos cortos involucrados (en pocos años) uno puede usar parámetros completamente toscos (ej. Los movimientos dados por los periodos no corregidos babilonios) sin seriedad afectando el resultado final. El esta en lo correcto (ver p. 484 n. 33). Los movimientos medios corregidos están dados aquí meramente por conveniencia. Cf. el procedimiento para la tabla del movimiento medio lunar, p. 179.</ref>
<ref name="Referencia 022">. Cf. HI 24,13. Este esquema distingue los tres planetas externos de los dos internos, desde mas tarde (usualmente) alcanzan al Sol.</ref>
<ref name="Referencia 023">Expresados por Ptolomeo como 3 + 1/6 + 1/20.</ref>
<ref name="Referencia 024">Expresados por Ptolomeo como 2 + 1/4 +1/20.</ref>
<ref name="Referencia 025">Lectura seg. , con los manuscritos D^1, Ar, para seg. (27400) en H216, 1. Corregido por Manitius.</ref>
<ref name="Referencia 026">Lectura seg. para seg. (53) en H216,2. Multiplicando la longitud ptolemaica del año, 365;14,48d, por 79 y adicionando 3;13 produce 28857;42,12, de los cuales 28857;43 es el redondeo. Las tradiciones de los manuscritos son sólidas para 53, pero nada en los cálculos previos o subsecuentes a favor de ellos.</ref>
<ref name="Referencia 027">Cálculos precisos (cf. n. 26) da 16802;22,48. Posiblemente debería cambiar 1 1/30 días (arriba) a loa 1 1/20 días (lectura ' para ' en H215,11).</ref>
<ref name="Referencia 028">Para el problema de precisamente como Ptolomeo arriba a los parámetros que él da para los movimientos medios planetarios, cuales no son tan simples como aparecen aquí, ver Apéndice C.</ref>
<ref name="Referencia 029">Esto corresponde al movimiento diario medio 0;36,59,25,53,11,27º, ej. uno menor en el ultimo lugar respecto al dado arriba. Por consiguiente la tabla de movimiento medio de Venus esta basado en diferentes parámetros en diferentes partes; en 28 en le ultimo lugar para las horas, días y meses, y en 27 en le ultimo lugar para los años y periodos de 18 años. Sobre un posible significado de esto ver Apéndice C p. 671 n. 11.</ref>
<ref name="Referencia 030">Venus y Mercurio tienen el mismo movimiento medio en longitud como el Sol. Para los otros planetas, para alguna longitud de tiempo, la suma de la anomalía y movimiento medio es igual al movimiento medio del Sol, debido a las relaciones establecidas en p. 424.</ref>
<ref name="Referencia 031"> Lectura seg. seg. seg. (38,52,30) para seg. (39) en H219,2, con los manuscritos D y el Ar. También la figura es redondeada a 39 en la tabla, allí no existe una razón de porque esta debería estar allí (solo para Marte).</ref>
<ref name="Referencia 032"> Lectura seg. seg. seg. para seg. seg. seg. (52,38,35) en H219,7, con el manuscrito D y el Ar. Corregido por Manitius.</ref>
}}
</div>
[[Categoría:Almagesto]]
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