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Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro VI - Capítulo 07»

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Línea 205:
</div>
 
De igual manera, desdedado que el producto del radio y de la circunferencia es dos veces el área del circulocírculo, las áreas de la totalidadtotales de los discos son:
 
<div class="prose">
Línea 212:
</div>
 
Con lo de arribaanterior como cantidades dadas, sea el problema encontrar el área de la superficie encerrada por ADGZ, donde el área total de la superficie del Sol es de 12 partes.
 
<div class="prose">
Unir AE, AQAΘ, GE, GQGΘ, y también dibujar la perpendicular AKG.<br />
Ahora, donde EQ EΘ = 9;10p,<br />
AE = EG = 6p (por asunción).<br />
y AQAΘ = QGΘG = 6;10p (por asunción).<br />
Además, el ángulo en K es recto.<br />
Por lo tanto, si dividimos (QA ^2ΘA² - AE ^2²), o 2;2, por EQEΘ, tendremos (KQKΘ - EK) como 0;13 1/3p <ref name="Referencia 062"></ref>.<br />
Por lo tanto EK resulta 4;28p y KQ KΘ de 4;42p.<br />
En consecuencia AK = KG ≈ 4p.<br />
deDe acuerdo con el área del triángulo AEG = 17;52p y el área del triángulo AQGAΘG = 18;48p.<br />
Además, donde el diámetro BD = 12p y ZH = 12;20p, AG = 8p;<br />
entonces donde el diámetro BD = 120p, AG = 80p,<br />
Línea 232:
 
<div class="prose">
Arco ADG = 83;37º del circulocírculo ABGD<br />
y Arco AZG = 80;52º del circulocírculo AZGH.
</div>
 
Entonces, desdeya que la relaciónproporción de un circulocírculo hacia uno de sus arcos es igualaigual a la relacionproporción del área del circulocírculo enterototal al área del sector por debajo de aquelese arco,
 
<div class="prose">
AreaÁrea del sector AEGD = 26;16p donde el área del circulocírculo ABGD = 113;6p, como fue mostradodemostrado,<br />
y, en las mismas unidades, el área del sector AQGZAΘGZ = 26;51p<br />
(para el circulocírculo AZGH fue mostradademostrada ser de 119;32p).
</div>
 
Y, en lalas mismamismas unidadunidades, mostramosdemostramos que
 
<div class="prose">
AreaÁrea del triángulo AEG = 17;52p<br />
y área del triángulo AQGAΘG = 18;48p.
</div>
 
Por lo tanto, por sustracción, el área del segmento ADGK = 8;24p y el área del segmento AZGK = 8;3p.
Entonces, por adición, el área de AZGD = 16;27p donde el área del circulocírculo ABGD = 113;6p.
Por lo tanto donde el área del disco del Sol es igual a 12p, el área de la parte eclipsada ≈ 1 3/4p.
Esta es la cantidad cualque entraremos en la tabla arriba mencionada en la segunda columna en la línea con "3digitos3 dígitos" [como argumento].
 
Nuevamente, en la misma figura [Fig. 6.5], para representarrepresentando los eclipses lunares, sea ABGD el disco de la Luna ABGD, y AZGH el disco de la sombra en la distancia [lunar] AZGHmedia, y, como antes, sea eclipsado 1/4 ta. [parte] del diámetro de la Luna sea eclipsada.
 
Por lo tanto, donde el diámetro BD = 12p, la sección eclipsada, ZD = 3p.
Y, de acuerdo ala radiola proporción 2;36 / 1, el diámetro de la sobrasombra, ZH = 31;12p.
Por lo tanto EKQEKΘ viene a ser [1/2 * (12 + 31;12) - 3 =] 18;36p.
 
Entonces las circunstancias son como las que siguensiguientes:
 
<div class="prose">
Línea 267 ⟶ 268:
El disco de la sombra: 98;1p<br />
y las áreas son:<br />
el disco de la lunaLuna: 113;6p<br />
el disco de la sombra: 764;32p.<br />
Aquí nuevamente, donde EQEΘ = 18;36p,<br />
AE = EG = 6p (por asunción)<br />
y AQAΘ = QGΘG = 15;36p (por asunción).<br />
en consecuencia (KQKΘ - EK) = (QA ^2ΘA² - AE ^2²) / EQEΘ = 11;8p.<br />
Entonces EK vienellega cona 3;44p y KQKΘ paraa 14;52p.<br />
Por lo tanto AK = KG = 4;42p.<br />
De acuerdo, elal área del triángulo AEG = 17;33p<br />
y el área del triángulo AQGAΘG = 69;52p.<br />
Por lo tanto, donde el diámetro BD = 12p y ZH = 31;12p, AG = 9;24p.<br />
y ZH = 31;12p, AG = 9;24p.<br />
Entonces donde el diámetro BD = 120p, AG = 94p,<br />
y donde el diámetro ZH = 120p, AG = 36;9p.<br />
Por lo tanto los arcos correspondiente son:<br />▼
Arco ADG = 103;8º del circulocírculo ABGD<br />▼
y Arco AZG = 35;4º del circulocírculo AZGH.▼
</div>
 
Por lo tanto, por el argumento previoanterior, el área del sector AEGD = 32;24p donde, como fue mostradodemostrado, el área del circulo ABGD = 113;6p y, en las mismas unidades, el área del sector AGQZAGΘZ = 74;28p, desdedado que el área del circulocírculo AZGH fue mostrada ser de 764;32p.▼
▲Por lo tanto los arcos correspondiente son:
 
Y, como mostramosdemostramos, en las mismas unidades▼
<div class="prose">
▲Arco ADG = 103;8º del circulo ABGD<br />
▲y Arco AZG = 35;4º del circulo AZGH.
</div>
 
▲Por lo tanto, por el argumento previo, el área del sector AEGD = 32;24p donde, como fue mostrado, el área del circulo ABGD = 113;6p y, en las mismas unidades, el área del sector AGQZ = 74;28p, desde que el área del circulo AZGH fue mostrada ser de 764;32p.
▲Y, como mostramos, en las mismas unidades
 
<div class="prose">
El área del triángulo AEG = 17;33p<br />
y el área del triángulo AQGAΘG = 69;52p.<br />
Por lo tanto, por sustracción, el área del segmento ADGK = 14;51p<br />▼
y el área del segmento AZGK = 4;36p.▼
</div>
 
Entonces, por adición, el área comprendida por AZGD es de 19;27p, donde el área del círculo ABGD es tomada como de 113;6p. Por lo tanto, donde el área del disco lunar es de 12p, el área comprendida por su sección eclipsada será por cercaalrededor de 2 1/15p. ▼
▲Por lo tanto, por sustracción, el área del segmento ADGK = 14;51p
 
<div class="prose">
▲y el área del segmento AZGK = 4;36p.
</div>
 
EstaÉsta es la cantidad cualque entraremos en la tabla arriba mencionada en la tercertercera, columna, lunar, sobre la línea con loelos "3 dígitos" [como argumento].▼
▲Entonces por adición, donde el área del disco lunar es de 12p, el área comprendida por su sección eclipsada será por cerca de 2 1/15p.
▲Esta es la cantidad cual entraremos en la tabla arriba mencionada en la tercer, columna, lunar, sobre la línea con loe "3 dígitos" [como argumento].
 
El esquema de las tablas es como el que siguesiguiente.
 
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