Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro VI - Capítulo 06»

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El del Sol es de 145;32º, cuando su movimiento [verdadero] es mayor, [por ej. simétricamente distribuido] a ambos lados del perigeo, produce una adición al movimiento medio de 4;38º <ref name="Referencia 032"></ref>. Los 129;5º de la anomalía lunarde la Luna en el epiciclo, cuando su movimiento [verdadero] es pequeñomenor, [por ej. distribuido simétricamente] tantoa unambos ladolados delde apogeo como del otro, produce un decremento desde el movimiento medio de 8;40º. Por lo tanto sobre el periodoperíodo de 5 meses medios sinódicos medios durante los cuales el solSol tiene su mayor movimiento posible y la Luna su pequeñomenor, la Luna estará aún hacia adelante del Sol por la suma de ambas [ecuaciones de arriba de la] anomalía, por ej. 13;18º. Tomamos 1/12 avama. parte de estoéste [valor] (parapor las razones explicadas arriba en el [p.[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_08|Libro 286VI final del capítulo 5]]), y tomamos cercaalrededor de 1;6º para el movimiento adicional del Sol antes que la Luna lo alcance. Entonces, desdedado que esteéste tiene un movimiento adicional de 4;38º del movimiento desde su propia anomalía, y otra deotros 1;6º desde el movimiento necesario para alcanzar [elal Sol] en ella syzygysizigia verdaderoverdadera, el intervalo mayor posibleintervalo de 5 meses posible será mayor respectoque delel medio por 5;44º de longitud. Por lo tanto el movimiento adicional de la lunaLuna en latitud sobre su circulocírculo inclinado será por cercaalrededor de la misma cantidad [5;44º] sobre el movimiento medio en latitud en 5 meses, cualque llega por cerca de 153;21º. Por lo tanto el movimiento verdadero en latitud sobre el intervalo mayor intervalo posible de 5 meses llega a 159;5º.
 
Pero los limiteslímites de la eclipticaeclíptica de la Luna para la distancia media de la Luna circundan por cerca de 1º (tantoa de un lado como delambos otrolados de la eclipticaeclíptica) del gran circulocírculo dibujado a través de los polos del circulocírculo inclinado de la Luna; paraen la distancia menor de la lunaLuna [la cantidad correspondiente] es de 1;3,36º, y en su gran distancia de 0;56,24º <ref name="Referencia 033"></ref>, por lo tanto [los limiteslímites de la eclipticaeclíptica cercanosabarcan] a los 11;30º del circulocírculo inclinado tanto sobre un lado como delambos otrolados de los nodos, y por lo tanto el arco "aneclipticaneclíptico" entre ellos comprende 157;0º. estaÉsta cantidad es de 2;5º menor que los 159;5º del circulocírculo inclinado de [la Luna] cualque es el incremento sobre el intervalo mayor intervalo posible de 5 meses. Desde estaséstas consideraciones esto es claro que, si uno toma el intervalo más largo posible de 5 meses, la Luna puede ser eclipsada en la oposición en elal comienzo de aqueléste intervalo, mientras esteéste estaestá retrocediendo desde tanto uno como otro de losambos nodos, y luego sersea eclipsado nuevamente en la oposición en elal finfinal del intervalo, mientras esteéste se estaestá aproximando al nodo opuesto. El oscurecimiento tomaratomará lugar desde el mismo lado de la eclipticaeclíptica (nunca desde lados opuestos) en ambos eclipses.
 
Por lo tanto hemos demostrado que el intervalo mas largo posible de 5 meses puede producir dos eclipses lunares. DeSin cualquier modoembargo, esto es imposible para que esto ocurra si intervienen 7 meses intervienen, aunincluso si asumimos el intervalo mas corto posible de 7 meses, a saber, aquelloaquel en el cualcuál el Sol tiene su movimiento menor movimiento y la Luna su mayor. Vemos esto por el mismo método como el de arriba [mencionado].
 
ParaEn el intervalo medio de 7 meses los incrementos en movimientos son como los que siguensiguientes:
 
<div class="prose">
movimiento medio en longitud de ambas luminarias: 203;45º<br />
movimiento de la lunaLuna en el epiciclo: 180;43º.
</div>
 
El del Sol es de 203;45º, cuando su movimiento [verdadero] es menor, [por ej. distribuido simétricamente] tantoa deambos un lado como en el otrolados del apogeo, produce ununa decrementodisminución desde el movimiento medio de 4;42º, mientras ellos 180;43º de la [anomalía] de la Luna sobre el epiciclo, cuando su movimiento [verdadero] es mayor, [por ej. simétricamente distribuido] tantoa deambos un lado como en el otrolados del perigeo, produce una adición para elal movimiento medio de 9;58º. Por lo tanto sobre el periodoperíodo de 7 meses sinódicos medios sinódicos en los cuales el Sol tiene su movimiento menor movimiento posible y la Luna su mayor, la Luna estará mas allá del Sol por la suma de ambas [ecuaciones de arriba] de la anomalía, [por] 14;40º. Por la misma razón [como antes mencionada], tomamos 1/12 avasma. partesparte de esto, [es decir 1;13º], y adicionarlolo aladicionamos decrementoa debidola disminución debida a la anomalía del Sol, 4;42º. El resultado, 5;55º, nos da la cantidad aproximada, por la cualcuál los movimientos [de los cuerpos] en longitud sobre el intervalo masmás corto posible de 7 meses, es menormás desdecorta aquellosque sobreaquella en el intervalo medio de 7 meses. El movimiento de la Luna en latitud será menormás decorto aquellosque aquel sobre el intervalo medio de 7 meses, de 214;42º, por la misma cantidad [de 5;55º]. Entonces en el intervalo menor intervalo posible de 7 meses el incremento en el movimiento latitudinal de la Luna sobre su circulocírculo inclinado será de 208;47º. Pero la cantidad total del arco mayor entre los limiteslímites de la [eclipticaeclíptica] de la Luna en la distancia menor distancia, este es el arco entre el limitelímite precedenteque precede a un nodo y el limitelímite siguiente al otro nodo, essólo soloes [180º + 2 * 11;30º =] 203º. Por lo tanto esto es imposible paraque la Luna sersea eclipsada en la primera oposición de un intervalo de 7 meses y luego nuevamente ser eclipsado nuevamenteeclipsada, en algún sentido seade cualcualquier fueremanera, en la ultimaúltima oposición de aqueleste intervalo, aunincluso si esteéste es el menor posible.
 
DebemosAhora debemos probar que, sobre el intervalo mayor intervalo posible de 5 meses, el Sol también puede ser eclipsado dos veces para observadores en el mismo lugar, y en todas las regiones de nuestra parte del mundo habitado.
 
En el intervalo más largo posible de 5 meses, el incremento de la Luna en [el argumento de] la latitud es, como hemos mostrado [p. 289], de 159;5º. Y el arco sobre el cual los eclipses solares no pueden ocurrir, para la distancia media de la Luna, es de 167;36º; para los limites de la ecliptica del Sol están 0;32,20º desde la ecliptica, como medida a lo largo del circulo inclinado de la Luna <ref name="Referencia 034"></ref>. Entonces esto es claro que, si la Luna no tiene paralaje, el evento en cuestión [eclipses solares en un intervalo de 5 meses] será imposible, desde que el arco "anecliptic" excede el movimiento sobre el intervalo más largo posible de 5 meses por 8;31º contados a lo largo del circulo inclinado [de la luna], cual corresponde por cerca de 0;45º sobre [el gran circulo] ortogonal hacia la ecliptica. De cualquier manera, en algún lugar donde la Luna puede obtener una paralaje tan grande que la paralaje tanto en las conjunciones en los dos fines [del intervalo], o tanto en la suma de las paralajes en ambas conjunciones combinadas, exceden 0;45º, esto es posible para las conjunciones en ambos fines para producir un eclipse en aquel lugar.