Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 14»

De los varios métodos utilizados para resolver este último problema, hemos rechazado aquellas demandas para medir las luminarias midiendo [elpor medio del flujo del] agua o por el tiempo [de los cuerpos] que toman al salir en eldel equinoccio <ref name="Referencia 051"></ref>, dado que tales métodos no pueden proveer un resultado para el asunto en mano. En cambio, también construimos también un tipo de [https://es.wikipedia.org/wiki/Dioptra '''dioptra'''] que [https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea Hiparco] describe, lael cuál utiliza un listón de cuatro codos, <ref name="Referencia 052"></ref> y, observando con esto, encuentra que el diámetro del Sol siempre subtiende aproximadamente el mismo ángulo, siendo una diferencia no notable debida a la [variación en] su distancia, sino que la Luna subtiende el mismo ángulo como el Sol sólo cuando éste está en su mayor distancia desdede la Tierra (por ej. en el apogeo del epiciclo) en la Luna llena, en contradicción con la hipótesis de mis predecesores, [quienes asumieron que este subtiende el mismo ángulo como el del solSol en la Luna Llena] cuando éste está en la distancia media <ref name="Referencia 053"></ref>. Además, encontramos que los ángulos por sí mismos son considerablemente más pequeños que aquellos tradicionalmente aceptados <ref name="Referencia 054"></ref>. Sin embrago nuestro cálculo de [éstos] últimos [ángulos], no [observados mediante] la medición con la dioptra, sino sobre ciertos eclipses lunares. También fue posible determinar fácilmente con la dioptra, [que hemos] construido, cuando ambos diámetros [del Sol y de la Luna] cuando subtienden el mismo ángulo (ya que tal determinación no implica ninguna medida actual), la ''cantidad'' [del ángulo subtendido] vista por nosotros es completamete dudosa, <ref name="Referencia 055"></ref> ya que la medición que implica el posicionamiento de la anchura [de la planchuela] que cubre [el cuerpo siendo observado] sobre la longitud del listón corriendoque va desde el ojo haciahasta la planchuela puede ser imprecisoimprecisa. No obstante, cada vez que fuefuera determinada la Luna en su distancia mayor, cuando ésta subtiende el mismo ángulo en el ojo como [lo hace] el Sol, calculamos el tamaño del ángulo que ésta subtiende dedesde las observaciones de los eclipses lunares en los cualesque la Luna estuvo cerca de aquella distancia [mayor], y por consiguiente obtenemos inmediatamente el tamaño del ángulo subtendido por el Sol. Explicaremos en este [capítulo] el método del procedimiento por medio de dos eclipses [ya] utilizados.

En el quinto año de [la era] [https://es.wikipedia.org/wiki/Nabopolasar '''Nabopolasar'''], que es el 127 avo. año desde [la era] [https://es.wikipedia.org/wiki/Nabonasar '''Nabonassar'''], el 27-28 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Athyr'''] [III] en el calendario Egipcio [21/-22 de Abril de -620], al final de la décimoprimera hora en [https://es.wikipedia.org/wiki/Babilonia_(ciudad) '''Babilonia'''], la Luna comienza a ser eclipsada; el máximo oscurecimiento fue de 1/4 del diámetro desde el sur. Ahora, dado que el comienzo del eclipse ocurrió 5 horas de estación después de la medianoche, y el medio eclipse cerca de 6 [horas de estación después de la medianoche], que corresponde a las 5 5/6 horas equinocciales en Babilonia en aquella fecha (la posición verdadera del Sol estuvo en [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|18px|Aries]] 27;3º), es claro que el medio eclipse, que [ocurre] cuando la mayor parte del diámetro está inmerso en la sombra, ocurrió 5 5/6 horas equinocciales después de la medianoche en Babilonia, y exactamente 5 [horas después de la medianoche] en [https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandría '''Alejandría''']. <ref name="Referencia 056"></ref>.

Por lo tanto es claro que cuando el centro de la Luna está cerca de su distancia mayor estáa 9 1/3º distante desde eldel nodo, medido a lo largo de su círculo inclinado, y el centro de la sombra yace sobre el gran círculo dibujado a través del centro de la Luna en ángulos rectos hacia el círculo inclinado (que es la ubicación en la que ocurre el mayor oscurecimiento), 1/4 del diámetro de la Luna está inmerso en la sombra.

(la posición del solSol estuvo en [[File: Almagesto Introducción CANCER.png|19px|Cancer]] 18;12º).

distancia [en latitud] desde el limitelímite norte sobre el círculo inclinado: 262;12º.

Por lo tanto es claro que, cuando el centro de la Luna, está nuevamente cerca de su mayor distancia, [se ubica a] 7 4/5º del nodo, medido a lo largo de su círculo inclinado, y el centro de la sombra tiene la misma posición relativa a él como antes, la mitad del diámetro de la Luna está inmersa en la sombra.

Pero, cuando el centro de la Luna está a 9 1/3° desde eldel nodo a lo largo del círculo inclinado, está a 48 1/2' desde la eclíptica a lo largo del gran círculo dibujado a través de él [(centro lunar)] en ángulos rectos hacia el círculo inclinado [la órbita]; y cuando este está a 7 4/5º desde el nodo a lo largo del círculo inclinado, está a 40 2/3' desde la eclíptica a lo largo del gran círculo dibujado a través de él en ángulos rectos hacia el círculo inclinado <ref name="Referencia 061"></ref>. Por lo tanto, dado que la diferencia entre [los tamaños de] los dos eclipses comprenden 1/4 del diámetro de la Luna, y la diferencia entre las distancia dedistancias arriba [descritas] del centro de la Luna desde la eclíptica (por ej. desde el centro de la sombra), comprende [48 1/2 - 40 2/3 =] 7 5/6', es obvio que el diámetro de la Luna subtiende un gran arco del círculo de [4 * 7 5/6 =] 31 1/3'.

Desde los mismos datos es fácil ver que el radio de la sombra en la misma distancia mayor de la Luna subtiende 40 2/3'. Cuando el centro de la Luna estuvo a ésta distancia de [40 2/3'] desde el centro de la sombra, [se encontraba] tocando el filo de la circunferencia de la sombra, porque [en esta ubicación] mitad del diámetro de la Luna fue eclipsada. Esto esSiendo insignificantemente menor que 2 3/5 tas. veces el radio de la Luna, que es de 15 2/3'. Los valores que derivamos de las cantidades de arriba desde un numeronúmero de observaciones similares están de acuerdo con ellos <ref name="Referencia 062"></ref>; por lo tanto los utilizamos, ambos en otras partes de la teoría, concernientes a eclipses <ref name="Referencia 063"></ref>, y en la demostración siguiente demostración de la distancia solar, la cual estará [contenida] a lo largo de las mismas líneas como aquellas seguidas [escritas] por [https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea '''Hiparco''']. Una futura presuposición [de esta demostración] es que los círculos del Sol, de la Luna y de la Tierra cubiertos por los conos no son notablemente menores que los grandes círculos sobre sus esferas, y los [que] diámetros también [no (son) notablemente menores que los diámetros del gran círculo] <ref name="Referencia 064"></ref>.

<ref name="Referencia 050">El encabezado del capítulo es ubicado, por varios de los manuscritos griegos (y por el texto de [https://es.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg '''Heiberg''']), antes de H416,20. Yo lo he transferido aquí (antes de H416,9), siguiendo el manuscrito Arábigo (cf. también el D, que lo tiene en el margen superior), como una interrupción masmás apropiada. Cf. ver la [[Almagesto:_Introducción|Introducción]] ("Que es el Almagesto y que no es"). Sobre éste capítulo 14 ver HAMA 103-8, Pedersen 207-9 (con las correcciones Toomer [3] 140, 143, 149).</ref>

<ref name="Referencia 053">Fue demostrado por Swerdlow, "Hiparco" 291-8, quedonde Hiparco fue uno de aquellos quienes mantuvieronsostuvieron esto. Una consecuencia importante de esta hipótesis es que los eclipses solares anulares llegan a ser posibles, mientras que bajo Ptolomeo ellos son imposibles [de ocurrir].</ref>

<ref name="Referencia 054">Hiparco (ver el [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_09|Libro IV Capítulo 9]]) asume que la Luna en su distancia media subtiende unosunas 650 ma. partes de un círculo, o cerca de 0;33,14º; por lo tanto su figura para el diámetro del Sol fue la misma. Ptolomeo (debajo) encuentra que cuando la Luna y el Sol tienen el mismo diámetro aparente (en la distancia máxima) éste es de 0;31,20º, considerablemente menor. Debe ser lo que él quiere decir aquí. Sin embargo, el valor del diámetro lunar en su distancia media, [es de] 0;33,20º, siendo insignificantemente diferente según Hiparco".</ref>

<ref name="Referencia 055">Eliminando <span style="font-family: Symbol"> </span> en H417,23, para elloésta [palabra] no puedo adjuntar un significado (no puede entenderse [como] "muy laborioso", como Manitius traduce, y ni tampoco, si puediera [traducirse], sería cierto). La variante <span style="font-family: Symbol"> </span> hallada en el manuscrito D, parte de la tradición árabe (L) y en Pappus (Rome [1] I 93,21) puede ser traducida [como] ("que implica múltiples posicionamientos"), aunque no es verdadero que observando la Luna requeriría más de un posicionamiento de la planchuela. A no ser que la corrupción sea muy acentuada (por ej. <span style="font-family: Symbol"> </span> ha reemplazado una palabra significando "''delicada''") uno debe asumir que <span style="font-family: Symbol"> </span> fue un glosario sin sentido intentando explicar porqué el proceso fue impreciso, y que éste fue corrupto al ininteligible <span style="font-family: Symbol"> </span> por atracción hacia <span style="font-family: Symbol"> </span></ref>

<ref name="Referencia 058">Oppolzer no. 1056: el medio eclipse 21;0 hs. (≈ 11 p.m. en Alejandría), magnitud 6,1 dígitos. P. V. Neugebauer da para el medio eclipse como cerca de 23,6 hs. en Babilonia, magnitud 6,1 dígitos. El tiempo utilizado por Ptolomeo es claramente erróneo (aunque las posiciones calculadas del Sol y de la Luna deben haberle parecido confirmar [su observación]), pero el origen de su error es también complicado discutirlo aquí.<br />
El mejor tratamiento está en Britton [1] 81-4. Para este eclipse (solo de aquellos preservados en el Almagesto) hay también un extenso reporte cuneiforme (publicado por Kugler, SSB I p.71). De acuerdo con A. J Sachs este texto debería ser traducido tal como sigue: "Año VII, mes IV, noche del decimocuarto [día], 1 2/3 horas dobles de la noche un eclipse "total" lunar tomó lugar [con sólo] una pequeña [parte] remanente [no eclipsado]. El viento norte sopló". Aquí el momento está de acuerdo con los cálculos modernos (y en desacuerdo con Ptolomeo), pero la magnitud está en desacuerdo con ambos.<br />

<ref name="Referencia 060">Aquí Ptolomeo ha cometido un error de cálculo: el correcto es seg. α = 27;54º. Obviamente, ha calculado (sólo aquí) para el instante no corregido de 10 1/6 hs. Sin embargo, esto no ha tenido serias consecuencias, puesto que es simplemente la intención mostrar que la lunaLuna esta cerca del apogeo del epiciclo. La discrepancia de la verdadera posición (ver la nota de referencia anterior) no puede ser explicada por este error.</ref>