Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 15»
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=='''{Sobre la
<ref name="Referencia
Ahora, dado lo de arriba, y dado que la mayor distancia de la Luna en los syzygies es de 64;10 unidades donde el radio de la Tierra es de 1 (demostramos [p. 251] que su distancia media es de 59 de aquellas unidades, y el radio del epiciclo es de 5;10), veamos el tamaño de la distancia del Sol cual resulta.
[Ver Fig. 5.12] Sean allí los siguientes grandes círculos de [varios] cuerpos esféricos yaciendo en el mismo plano: el círculo ABG del Sol, en el centro D, el círculo EZH de la luna en su distancia mayor, en el centro , el círculo KLM de la Tierra, en el centro n. Sea AXG el plano a través de los centros [en el cono tangente] cubriendo la Tierra y el Sol, y ANG el plano a través de los centros [en el cono tangente] cubriendo el Sol y la Luna, con DNX como un eje común. Sean las líneas rectas a través de los puntos de tangentes, cuales son, obviamente, paralelos unos con otros, y sensiblemente iguales a los diámetros, sea ADG en el círculo del Sol, EH en el círculo de la Luna EH, KNM en el círculo de la Tierra, y OPR en el círculo de la sombra en el cual la Luna esta inmersa en su gran distancia (por lo tanto N iguala NP, y cada una de ellas es de 64;10 unidades donde NL, el radio de la Tierra, es de 1).
Luego hemos encontrado encontrar la relación entre ND, la distancia del sol, y NL, el radio de la Tierra.
Prolongar EH para [encontrar XG en] S.
Desde que demostramos [p. 254] que el diámetro de la Luna en la distancia en cuestión, a saber la mayor distancia en los syzygies, subtiende 0;31,20º del círculo dibujado a través de la Luna cerca del centro de la Tierra,
<div class="prose">
^ ENH = 0;31,20º donde 4 ángulos rectos = 360º,<br />
y ^ NH = 1/2 ^ ENH = 0;31,20ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
</div>
Por lo tanto en el círculo en el triángulo rectángulo NH,
<div class="prose">
Arco H = 0;31,20º<br />
y Arco N = 179;28,40º (suplemento).
</div>
Por lo tanto las cuerdas correspondientes
<div class="prose">
H = 0;32,48p donde el diámetro NH = 120p.<br />
y N ≈ 120p donde el diámetro NH = 120p.<br />
Por lo tanto donde N = 64;10, H = 0;17,33.
</div>
Y NM, el radio de la Tierra, es de 1 en las mismas unidades.
<div class="prose">
Pero PR / H ≈ 2;36 / 1 [p. 254].<br />
en consecuencia PR = 0;45,38 en las mismas unidades.<br />
en consecuencia H + PR = 1;3,11 donde NM = 1.<br />
Pero PR + S = 2, desde que PR + S = 2 * NM
</div>
(de lo dicho, todas [las tres] son paralelas, y NP = N).
<div class="prose">
Por lo tanto, por sustracción [de (PR + H) desde (PR + S)],<br />
HS = 0;56,49 donde NM = 1.<br />
Y NM / HS = NG / HG = ND / D.
</div>
[[File:Almagesto_Libro_V_FIG_12.png|center|379px|Fig. 5.12]]
<center>Fig. 5.12</center>
<div class="prose">
Por lo tanto donde ND = 1, D = 0;56,49,<br />
y, por substracción, N = 0;3,11.<br />
Por consiguiente donde<br />
N = 64;10 y NM = 1,<br />
la distancia del Sol, ND ≈ 1210.
</div>
Similarmente, como demostramos,
<div class="prose">
PR = 0;45,38 donde NM = 1,<br />
y NM / PR = NX / XP.
Por lo tanto donde NX = 1, XP = 0;45,38<br />
y, por substracción,<br />
PN = 0;14,22.<br />
Por lo tanto donde PN = 64;10 y NM,<br />
el radio de la Tierra, = 1,<br />
XP ≈ 203;50,<br />
y, por adición, XN = 268.
</div>
Por lo tanto hemos calculado que donde el radio de la Tierra es 1
<div class="prose">
la distancia media de la Luna en los syzygies es de 59<br />
la distancia del Sol es de 1210
</div>
y la distancia desde el centro de la Tierra en el apex del cono de la sombra es 268.
<center>
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=='''Notas de referencia'''==
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