Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 12»

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También adicionamos otro delgado, listón recto, [Fig. G,3] fijado por una pequeña clavija [Fig. G,f] en la base final de la línea graduada [en la base del listón fijo, donde] también pueda ser girado, y lo suficientemente largo para alcanzar el fin de la línea sobre el otro listón equidistante [de la clavija] cuando éste [último] gira hasta su máxima distancia [desde la base] <ref name="Referencia 043"></ref>; por lo tanto girándolo en el mismo instante como el anterior, uno pueda utilizarlo para mostrar la distancia en línea recta [que une] los extremos [de las líneas centrales de los dos listones].
 
Realizamos nuestras observaciones de la Luna del siguiente modo. La Luna ha sido localizada en el meridiano [del lugar], y cerca de los solsticios en la eclíptica, dado que en tales situaciones el gran círculo a través de los polos del horizonte y el centro de la Luna coincide próximamente con el gran círculo a través de los polos de la eclíptica, a lo largo del cuál la latitud de la Luna es tomada. Además la verdadera distancia [de la Luna] desde el [https://es.wikipedia.org/wiki/Cenit cenit] también puede ser determinada convenientemente desde la misma ubicación [observación]. Cuando la Luna se ubicó precisamente en el meridiano, movimos el listón con las planchuelas [de observación] en él "alrededor" de una posición en la que el centro de la Luna, cuando es observado a través de ambos orificios, estuvose situó en el centro del orificio más grande. Marcamos sobre el listón más delgado la distancia entre los extremos de las dos líneas sobre los [dos] listones, luego aplicamos la distancia [marcada sobre el listón más delgado] hacia la línea sobre el listón en posición vertical graduado dentro de 60 secciones. Por lo tanto encontramos la cantidad de ésta distancia en aquellas unidades en las que el radio del círculo descrito por la rotación [del listón con las planchuelas de observación] en el plano del meridiano, contiene 60 [(de éstas unidades)]. Calculando el arco correspondiente a aquella cuerda, encontramos la distancia angular del centro aparente de la Luna desde el cenit, medido a lo largo del gran círculo a través de los polos del horizonte y del centro de la Luna, que coincide en aquel instante con el [gran círculo] a través de los polos del Ecuador y de la eclíptica, [por ej.] el meridiano.
 
[[File:Almagesto_Libro_V_FIG_G_I.png|center|467px|Fig. G (parte I)]]
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<center>Fig. G (parte II)</center>
 
Primero, en orden de determinar la cantidad precisa de la mayor desviación lunar en latitud, hicimos unos avistamientos cuando la Luna estuvose ubicó simultáneamente cerca del solsticio de verano y cerca del límite norte de su círculo inclinado <ref name="Referencia 044"></ref>. En la región de aquellos puntos de la latitud de la Luna queda, razonablemente queda el mismo durante un intervalo considerable, y además, dado que entonces la Luna está muy cerca del cenit en el paralelo a través de [https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandría '''Alejandría'''] (ciudad en la que hicimos observaciones), su posición aparente es aproximadamente la misma como en su posición verdadera. En tales situaciones la distancia desde el centro de la Luna hasta el cenit fue hallada siempre cerca de los 2 1/8º. Por lo tanto también por este método la mayor latitud de la Luna a ambos lados de la eclíptica es demostrada ser de 5º. La distancia del cenital del Ecuador en Alejandría ha sido demostrada ser de 30;58º [(siendo la latitud Norte terrestre)]; si substraemos de ésta los 2 1/8º (que es la distancia aparente [del centro de la Luna desde el cenit]), el resultado [28;50 1/2º] es alrededor de 5º mayor que la distancia desde el Ecuador hasta el solsticio de verano, que fue demostrada ser de 23;51º [(Oblicuidad de la Eclíptica)].
 
Luego, en orden de atacar el problema de las paralajes, observamos la Luna del mismo modo, pero en el instante cuando ésta estuvo cerca del solsticio de invierno, ambos por la razón ya mencionada [arriba] y porque su distancia desde el cenit en aquella ubicación es la mayor de todas esasaesas posiciones meridianas, y por consiguiente nos proveen una mayor y más fácil determinación de la paralaje. Plantearemos una desde un número de observaciones de paralajes que hicimos en tales ubicaciones [de la Luna]. De este modo visualizaremos el método de cálculo y en el mismo momento proveeremos una demostración de lo restante que hay que seguir en orden apropiado.
 
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{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 039">Sobre el instrumento descripto en este capítulo (conocido en la edad media como un [https://es.wikipedia.org/wiki/Triquetrum "''Triquetrum''"]) ver Price, "''Instrumentos de Precisión''" 589-90 con la Fig. 344. Mi Fig. G esta basada sobre el texto del Almagesto mas que sobre la figura provista por Pappus en su comentario (Rome [1] I p. 71, con una moderna reconstrucción; ver también las notas de Pappus en pp. 70-5).</ref>
<ref name="Referencia 040">Las caras inscriptas con las líneas de los listones 1 y 2 no pueden ser parejas (coincidentes) una con la otra, como es claro desde la Fig. G. Ptolomeo parece dar a entender solamente que uno sólo ve las caras inscriptas de los dos listones como el radio de un círculo con centro en la clavija ''c''.</ref>
<ref name="Referencia 041">Eliminando las palabras <span style="font-family: Symbol"></span> en H404,17-18. Que podría significar "cada una teniendo aquella cara la cual se encuentra en el mismo lado de la línea [graduada] alineada con la otra". Pero esto es imposible, dado que las planchuelas no estánse encuentran en unel lado de la cara con la graduación, sino "en la [cara] de atrás", por ej. sobre la cara opuesta de la línea graduada. Esto también es claro también en la descripción detallada de Pappus (Rome p. 75). <span style="font-family: Symbol"></span> es un glosario estúpido sobre <span style="font-family: Symbol"></span>, el cual he traducido "correspondiendo", aunque significa literalmente "en la misma dirección". La interpolación es antigua, dado que ésta es encontrada en la tradición Árabe.</ref>
<ref name="Referencia 042">Por ej. la clavija mantiene los listones suficientemente juntos y apretados tal que el listón 2 no pueda moverse bajo su propio peso, sino lo suficientemente suelto como para que éste pueda ser girado por el usuario.</ref>
<ref name="Referencia 043">Incluso ésteeste listón tiene que ser "delgado", ya que tiene que pasar entre los dos listones 1 y 2, y las caras de los cualesmismos sonestán supuestas a estarsupuestamente al ras (parejas). Pappus supera esta dificultad diciendo que el listón 2 tiene que estar ahuecado a lo largo de su longitud hacia lola profundoprofundidad del grosor del listadolistón 3 (Rome p. 73). Allí hayHay una futura dificultad que concuerda con las instrucciones de Ptolomeo de que el listón 3 tiene que ser lo suficientemente largo para alcanzar el final del listadolistón 2 en su máxima rotación, presuntamente de 90º: por lo tanto su longitud debería ser igual a (la (raíz cuadrada de 2 * la longitud de la línea graduada). Pero dado que uno mide la cuerda de la distancia cenital, no directamente sobre el listón 3, sino marcándolo sobre el listón 3 y luego midiéndolo en la escala sobre el listón 1, la distancia cenital que puede ser medida no es mayor que 60º (cuya cuerda es de 60p) puede ser medida. Por lo tanto, presuntamente, Pappus (p. 73) dice que el listón 3 debería ser menor que la longitud de la línea graduada. Rome (p. 73 n.0) sugiere que Ptolomeo cambia deliberadamente este límite para evitar las complicaciones de la refracción cerca del horizonte. Parece más probable que sea simplemente unsea productouna departe laconstruida construcción depor Ptolomeo, y que el acortamiento del listón de Pappus fue realizado para evitar las dificultades que podrían resultar de tratar de aplicar el listón 3 a la línea graduada sí esta fuera de 60p o más.</ref>
<ref name="Referencia 044">Dado que la revolución del nodo [lunar] toma lugar cada 18 2/3 años, esta ubicación ocurre 9 1/3 años más temprano o más tarde respecto de una ubicación similar de la Luna cerca del solsticio de invierno, observada por Ptolomeo ([[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_13|Libro V Capítulo 13]]) en Octubre del año 135 (d. C.). Por lo tanto estas observaciones fueron hechas tanto en el verano del año 126 (d. C.), como en la primavera del año 145 (d. C.). Esta es la única conclusión útil que puede ser esquematizada de la confusa discusión de Newton, 184-6.</ref>
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