Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 07»

EnNuevamente, sentidoen orden de proveer una conocida lista significativa de los cálculos de las ecuaciones individuales aditivas o substractivas colocándolosasignándolos en una tabla, hemos provistosuplementado unaen la tabla para la hipótesis simple descrita arriba [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro IV Capítulo 10] con] unas columnas quelas cuales le permiten fácilmente a uno fácilmente corregir la segunda anomalía lunar. Nuevamente utilizamos, paraPara este propósito, nuevamente utilizamos los mismos métodos geométricos [como los explicados arriba]. Luego de las dos primeras dos columnas conteniendo el argumento, insertamos una tercera columna conteniendo la ecuación a ser adicionada en o substraída dedesde la anomalía en orden de reducir el movimiento medio contado desde el apogeo medio M [deen la Fig. 5.6.], hasta Z, [siendo] el apogeo verdadero. [EjPor ej. más] arriba (al final del [p.[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro 222IV Capítulo 10]), para la elongación de 90;30º, demostramos que el arco ZM es de 12;1º, y por lo tanto, dado que la distancia de la Luna desde el apogeo medio M, estandofue en losde 333;12º, encontramos su distancia desde el apogeo verdadero Z, estandofue, obviamente, en losde 345;13º, quelos cuales debemos usarlosutilizarlos como argumento para la ecuación del epicicloepicíclica corrigiendo el movimiento medio en longitud. En el mismo sentido, para las otras elongaciones, tomadas en intervalos apropiados [de la tabla], calculamos la cantidad correspondiente de la ecuación en cuestión. HacemosHicimos esto conpor el mismo método [como el de arriba expuesto], (para resumir el contenido), y entrarentrando la cantidad correspondiente para cada argumento [tabulado] en la tercera columna. De las columnas sucesivas, la cuarta contendrá las ecuaciones del epiciclo de la anomalía epicíclica (ya ubicadasestablecidas en la primer tabla [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro IV Capítulo 10]]), donde la ecuación máxima alcanza aproximadamente los 5;1º, correspondiente a la relación 60 / 5;15. La quinta columna contendrá los incrementos en las ecuaciones debidodebidos a la segunda anomalía comparada con la primera, en el casoubicación donde la máxima ecuación es de 7 2/3º, correspondiendocorrespondiente a la relación 60 / 8 <ref name="Referencia 027"></ref>. Por lo tanto la cuarta columna es [también] para ella casoubicación del epiciclo en el apogeo de la excéntrica (que ocurre en loslas syzygies[https://es.wikipedia.org/wiki/Sizigia sicigias]), y la quinta columna es para los incrementos [de las ecuaciones] aumentandoacumulados desde [la posición del epiciclo] <ref name="Referencia 028"></ref> en el perigeo de la excéntrica (que ocurre en las cuadraturas).

En orden de permitirpermitirle a uno hallarencontrar la proporción de esos incrementos tabulados [en la quinta columna] correspondientes a la posición del epiciclo entre aquellosaquellas dos lugaresubicaciones [en el apogeo y en el perigeo de la excéntrica], hemos adicionado una sexta columna. Esta contiene, para cada argumento tabulado de la elongación, la fracción correspondiente (dada en 1/60sexagésimas partes) del incremento tabulado que debe ser adicionado a la ecuación de la anomalía tabulada en la cuarta columna. Hemos calculado esas fracciones de la siguiente manera.

[Ver Fig. 5.7] Sea nuevamente ABG la excéntrica de la Luna con centro en D y con diámetro ADG, sobre el cuál [el punto] E es tomado como centro delde epiciclola eclíptica. Marcar el arco AB, dibujar el epiciclo ZHQKZHΘK, con centro en B, y dibujar la línea EBZ. Sea la elongación dada, por ej. como de 60º.

Por consiguiente, conpor el mismo argumento como el de antes

Eliminar la perpendicular DL desde D hastahacia la dibujadaprolongación BE, y dibujar HBKD. Supongamos que la línea EMN desde el centro E hasta la Luna, es tangente al epiciclo, produciendo un máximo de la ecuación de la anomalía, y unir BM. Luego, dado que

Por lo tanto en el círculo alrededor del triángulo rectángulo DEL, [inscripto] en el círculo

Y, dado que BL ^2² = BD ^2² - DL ^2²<br />

y, por substracción [de EL], EB = 43;43p,<br />

Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo BEM, [inscripto] en el círculo

En consecuencia, en esta distancia deen elongación, la ecuación de la anomalía difiere pordesde los 5;1º [el máximo de la ecuación] en el apogeo [de la excéntrica] es por 1;53º. Pero la diferencia total es de 2;39º [entre el máximo de la ecuación en el apogeo y] en el perigeo [de la excéntrica]. Entonces, donde la diferencia total es de 60;1,53º será 42;38º. Esta es la cantidad que colocaremos en la sexta columna correspondientescorrespondiente a los 120º de elongaciónla [doble] elongación.

ParaExactamente otrosen argumentosel tabuladosmismo [y]sentido, exactamentecomo enpara ellos mismootros sentidoargumentos tabulados, las fracciones de la diferencia entre los máximos de las ecuaciones de la anomalía, derivadasobtenidas de la [misma] manera de arriba, e ingresándolas, expresadas en 1/60sexagésimas [partes] de aquellatal diferencia, e[con ingresadasvalores [en forma] opuestaopuestos al argumento correspondiente. Es obvio que el total 60 [1/60sexagésimas partes] corresponden al doble de los 90º de elongación, que se ubican en los 180º de la excéntrica, [siendo también] la ubicación del perigeo.

Adicionamos también launa séptima columna conteniendo la posición de la Luna en latitud, osobre tanto de un lado como delambos otrolados de la eclíptica, medido a lo largo del círculo a través de los polos de la eclíptica, por ej. el arco delde círculoeste posteriormenteúltimo círculo cortado entre la eclíptica y el círculo inclinado de la Luna consobre el mismo centro [como el de la eclíptica], enpara cada posición [tabulada] de la Luna sobre su círculo inclinado. Para ello hemos utilizado el mismo procedimiento como lo hicimos para calcular los arcos del círculo a través de los polos del Ecuador [que son cortados] entre el Ecuador y la eclíptica ([I[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro 14IV Capítulo 10]]). Aquí, de cualquierno modoobstante, tomamos el arco como de 5º entre la eclíptica y el límite norte y sur del círculo inclinado, medido a lo largo del gran círculo, ambos a través de sus polos,. ParaPor hallarcálculo encontramos, como [lo hizo] [https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea Hiparco], determinamos por cálculos desde las posiciones aparentes de la Luna más al norte y de más al sur, que de su máximamáximo desviacióndesvío tantoa deambos un ladolados de la eclíptica, [como del otropor] es de aproximadamente aquella cantidad <ref name="Referencia 029"></ref>. Además, también, todas las circunstancias de la observaciónobservaciones lunarde la Luna, si fueron tomadas con respecto a las estrellas, o tomadas con los instrumentos, ajustaremosajustan una desviación máxima desviación latitudinal por aquella cantidad, comenzando a ser [más entendible desde las siguientes demostraciones.