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Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 05»

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Línea 161:
Con estos datos, [Fig. 5.5.] sea ABG el círculo excéntrico de la Luna con centro en D y de diámetro ADG, en el cual el centro del epiciclo está representado por el punto E. Alrededor del punto B dibujar ZHΘ, el epiciclo de la Luna, y unir DB [con] EΘBZ.
 
Luego dado que el doble de la elongación media del Sol y de la Luna es de 90;30º, según la teoría ya establecida▼
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[[File:Almagesto_Libro_V_FIG_05.png|center|379px|Fig. 5.5]]
<center>Fig. 5.5</center>
 
▲Luego dado que el doble de la elongación media del Sol y de la Luna es de 90;30º, según la teoría ya establecida
▲
<div class="prose">
^ AEB = 90;30º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
^ AEB = 180181ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
</div>
 
Entonces, si dibujamosprolongamos BE y eliminamos la perpendicular DK hacia élella desde D,
 
<div class="prose">
Línea 177:
</div>
 
Por lo tanto en el círculo alrededor del triángulo rectángulo DEK [inscripto] en el círculo
 
<div class="prose">
Línea 196:
DK ≈ 10;19p<br />
y EK = 0;5p.<br />
Ahora, de BK ^2² = BD ^2² – DK ^2²,<br />
BK = 48;36p,<br />
y, por substracción [de EK] en EB = 48;31p.
</div>
 
Además, dado que la distancia de la Luna media desde el Sol verdadero fue hallada ser de 46;40º, y la distancia de la Luna verdadera [desde el Sol verdadero fue observada de] 48;6º, la ecuación de la anomalía es de +1;26º. Entonces, sea localizadala posición de la Luna en H (ya que ésta está cerca del apogeo del epiciclo). Unir EH con, BH, y eliminar la perpendicular BL, de B hastahacia EH.
 
Luego dado que
Línea 210:
</div>
 
En el círculo alrededor del triángulo rectángulo BEL,
El triángulo rectángulo BEL [inscripto] en el círculo,
 
<div class="prose">
Arco BL = 2;52º<br />
y BL = 2;59º donde la hipotenusa EB = 120p.<br />
Por lo tanto donde EB = 48;31p y BH, <br />
y BH, el radio del epiciclo, es de 5;15p,<br />
BL = 1;12p.
</div>
 
Entonces, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo BHL [inscripto] en el círculo,
 
<div class="prose">
Línea 231:
</div>
 
Estos [14;43º] es lael longitudtamaño del arco HZ del epiciclo, que comprende la distancia desde la Luna hasta el apogeo verdadero.
 
Pero, dado que la distancia [de la Luna] desde el apogeo medio en el instante de la observación fue de 333;12º, [y] si colocamos el apogeo medio en M, dibujamos la línea MBN, y eliminamos la perpendicular EX hastahacia élella desde E, luego
 
<div class="prose">
Línea 242:
</div>
 
Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo BEX [inscripto] en el círculo
 
<div class="prose">
Arco EX = 24;10º<br />
y EX = 25;7p donde la hipotenusa BE = 120p.
</div>
Línea 253:
<div class="prose">
EX = 10;8p.<br />
Nuevamente, desdedado que ^ AEB es dado como de 181ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº,<br />
y hemos demostrado que ^ EBN = 24;10ºº,<br />
por substracción, ^ ENB = 156;50ºº en las mismas unidades,
</div>
 
y, cercaen el círculo alrededor del triángulo rectángulo ENX, [inscripto] en el círculo
 
<div class="prose">
Arco EX = 156;50º<br />
y EX = 117;33p donde la hipotenusa EN = 120p.<br />
Por lo tanto, donde EX = 10;8p <br />
EX = 10;8p <br />
y DE, la línea entre los centros, es de 10;19p,<br />
EN = 10;20p.
</div>
 
Entonces, según este cálculo, también gira aquel MB [el radio del epiciclo] MB a través de M, el apogeo medio, apuntando en dirección tal que, cuando generase aprolonga hacia N, este [punto] corta una línea EN aproximadamente igual a DE, la distancia entre los centros.
 
Hallamos aproximadamente también que la misma relaciónproporción resulta del cálculo dedesde un número de otras observaciones. Por lo tanto, estas observaciones confirman la característica peculiar de la dirección del epiciclo en las hipótesis de la Luna: la revolución [uniforme] del centro del epiciclo toma lugar alrededor del [punto] E, el centro delde epiciclola eclíptica, sinopero el diámetro del epiciclo el cual define el punto inalterado del epiciclo en el cual se ubica el apogeo medio epicíclico apuntando, no (como éste lo hace para los otros [planetas]), [o sea] hacia E, [que es] el centro del movimiento medio, sino siempre [apuntando] hacia N, queel cual gira en dirección opuesta [desde E hasta D] por una cantidad igual a DE, [siendo] la distancia entre los centros.
 
<center>
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