Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro IV - Capítulo 06»

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<center>Fig. 4.7</center>
 
Por lo tanto, en el en el círculo alrededor del triángulo rectángulo DNK, en el círculo
 
<div class="prose">
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y Arco DN ≈ 178;2º.<br />
en consecuencia ^ DKN = 178;2ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
en consecuencia ^ DKN = 89;1º donde 4 ángulos rectos = 360º.<br />
Por lo tanto el arco XM del epiciclo = 89;1º,<br />
y el arco LBX = 90;59º (complemento), <br />
y el arco XB = ½ arco BXE = 78;35º (el arco BE determinado cerca de 157;10º).
</div>
 
Por lo tanto, por substracción, el arco XMLB del epiciclo =es 89;1de 12,24º, yque eles arcola LBXdistancia =de 90;59ºla (complemento),Luna ydesde el arcoapogeo XBdel =epiciclo ½en arcomedio BXEdel =segundo 78;35ºeclipse (elen arco BE determinado [pcuestión. 196] cerca de 157;10º).
 
Por lo tanto, por substracción, el arco LB del epiciclo es de 12,24º, que es la distancia de la Luna desde el apogeo del epiciclo en medio del segundo eclipse en cuestión.
 
Similarmente, dado que, como hemos demostrado,
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</div>
 
por substracción, el ^ KDN es de 0;59º (complemento de ^ DKN) correspondiente al arco del epiciclo LB, que representa la ecuación de la anomalía (que es substractiva respecto al movimiento medio) correspondiente al arco LB del epiciclo. Por lo tanto la posición media de la Luna en medio del segundo eclipse ocurriófue en 14;44º, dado que su verdadera posición fue de [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 13;45º, correspondiente a la posición del Sol en Pisces.
 
'''Volvamos ahora a los tres eclipses que hemos seleccionado muy cuidadosamente dedesde aquellos observados por nosotros en Alejandría muy cuidadosamente por nosotros.'''
 
El '''primero''' ocurrió en el decimoséptimo año de Hadrian, 20/21 de Pauni [X] 20/21 en el calendario egipcio [6/7 de Mayo de 133]. Calculamos el tiempo exacto del eclipse medio como de ¾ de una hora equinoccial antes de la medianoche. Este fueFue total <ref name="Referencia 039" />. En aquel tiempo la posición verdadera del Sol estuvo cerca de [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 13 ¼º.
 
El '''segundo''' ocurrió en el decimonoveno año de Hadrian, 2/3 de Choiak [IV] 2/3 en el calendario egipcio [20/21 de Octubre del 134]. Calculamos esteque el eclipse medio ha ocurrido 1 hora equinoccial antes de la media noche. [La Luna] fue eclipsada 5/6 de su diámetro desde el norte <ref name="Referencia 040"></ref>. En aquel tiempo la verdadera posición del Sol estuvo en [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libre]] 25 1/6º.
 
El '''tercer''' eclipse ocurrió en el vigésimo año de Hadrian, 19/20 de Pharmouthi [VII] 19/20 en el calendario egipcioEgipcio [5/6 de Marzo de 136]. Calculamos esteque el eclipse medio ocurridoocurrió 4 horas equinocciales después de la medianoche. [La Luna] fue eclipsada mitad de su diámetro desde el norte [de la misma] <ref name="Referencia 041"></ref>. En aquel tiempo la posición del Sol estuvo en [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 14 1/12º.
 
AquíEs tambiénclaro esaquí clarotambién que el movimiento medio [en longitud] de la Luna, [en]más másallá de una revolución completa, es igual a aquelaquella del Sol, y es:
 
<div class="prose">
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</div>
 
La longitud del primer intervalo es de:
 
<div class="prose">
1 año egipcioEgipcio de 166 días 23 ¾ horas equinocciales recontadas simplemente<br />
1 año egipcio de 166 días 23 5/8 horas equinocciales contadas en forma precisa.
</div>
 
La longitud del segundo intervalo es de:
 
<div class="prose">
1 año egipcioEgipcio de 137 días 5 horas equinocciales contadas simplemente<br />
1 año egipcioEgipcio de 137 días 5 1/2 horas equinocciales contadas en forma precisa.
</div>
[[File:Almagesto_Libro_IV_FIG_08.png|center|379px|Fig. 4.8]]
<center>Fig. 4.8</center>
 
El movimiento medio aproximado de la Luna ([en] más allá de una revolución completa) es:
 
<div class="prose">
en 1ª 166daño 166 días 23 5/8h8 hs. de 110;21º en anomalía<br />
en 1ª 166daño 166 días 23 5/8h8 hs. de 169;37º en longitud<br />
y en 1ª 137daño 137 días 5 1/2h2 hs. de 81;36º en anomalía<br />
y en 1ª 137daño 137 días 5 1/2h2 hs. de 137;34º en longitud.
</div>
 
Por lo tanto, claramente, en el primer intervalo, los 110;21º del movimiento en el epiciclo ha generadoproducido una disminución del movimiento medio de [161;55º - 169;37º =] 7;42º, mientras en el segundo intervalo, los 81;36º de movimiento en el epiciclo ha producido un incremento en el movimiento medio de [138;55º - 137;34º =] 1;21º.
 
Con los datos de arriba, [Fig. 4.8] sea ABG el epiciclo de la Luna. Sea A el punto en el cuál la Luna estuvo en el medio del primer eclipse, [y] B su ubicación en el medio del segundo eclipse, y G su posición en el medio del tercero.
[[File:Almagesto_Libro_IV_FIG_08.png|center|379px|Fig. 4.8]]
<center>Fig. 4.8</center>
 
Nuevamente, debemos, imaginar el movimiento de la Luna tomando lugar desde A hasta B y luego desde B hasta G en tal sentido que, como dijimos, el arco AB, que es de 110;21º, generaproduce una disminución de 7;42º con respecto al movimiento medio, mientras el arco BG, que es de 81;36º, generaproduce un incremento de 1;21º con respecto al movimiento medio; por lo tanto el arco remanente GA es de 168;3º y produce un incremento al movimiento medio de 6;21º, que es la diferencia [entre 7;42º y 1;21º].
 
Es claro que el apogeo debe ubicarse en el arco AB, dado que éste no puede [hacerlo] tanto en el arco BG o en el arco GA, ambos de los cuales generan un efecto aditivo y son menores que un semicírculo. En el mismo sentido [como antes] <ref name="Referencia 042"></ref>, tomar el centro de la eclíptica en D y el círculo transportando el epiciclo, y dibujar en él, hasta los puntos representando los tres eclipses, las líneas DEA, DB, DG. Unir BG y dibujar desde el punto E hasta el [punto] B y G las líneas EB y EG, y eliminar hasta las líneas BD y DG las perpendiculares EZ y EH. También eliminar la perpendicular GQ desde G hasta BE.