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Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro III - Capítulo 06»

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Línea 71:
(Segundo) o supongamos que es dada la ecuación de la anomalía, por ej. el ^ ΘZD: tomaremos los mismos resultados en orden inverso. Desde el ^ ΘZD será dada la relación ΘZ / ΘL, y la [relación] ΘZ / ΘD es dada desde el principio. En consecuencia DΘ / ΘL será dada, y por lo tanto el ^ ΘDL, por ej. del arco AB de la eclíptica, y [por ende] el ^ EQZ, por ej. del arco EZ de la excéntrica.
 
Seguidamente [ver fig. 3.14] sea el círculo concéntrico ABG con la eclíptica con centro en D y diámetro ADG concéntrico con la eclíptica, y sea el epiciclo EZHΘ con centro en A (en la misma relación [al círculo ABG como excentricidad de la excéntrica]) con centro en A. Cortar el arco EZ y unir ZBD y ZA. Sea el arco EZ tomado nuevamente tomado con la misma cantidad, de 30º. Eliminar la perpendicular ZK desde Z hacia AE.
 
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_14.png|center|379px|Fig. 3.14]]▼
<center>Fig. 3.14</center>▼
 
<div class="prose">
Línea 79 ⟶ 82:
</div>
 
Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo AZK [inscripto] en el círculo▼
▲[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_14.png|center|379px|Fig. 3.14]]
▲<center>Fig. 3.14</center>
 
▲Por lo tanto, el triángulo rectángulo AZK [inscripto] en el círculo
 
<div class="prose">
Línea 99:
Y dado que ZK ^2 + KD ^2 = ZBD ^2,<br />
ZD = 62;11p, donde ZK = 1;15p.
Entonces donde la hipotenusa DZ = 120p, ZK = 2;25p,
</div>
y, en el círculo en el triángulo rectángulo DZK, [inscripto] en el círculo▼
 
▲y en el triángulo rectángulo DZK, [inscripto] en el círculo
 
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_15.png|center|379px|Fig. 3.15]]▼
<center>Fig. 3.15</center>▼
 
<div class="prose">
Arco ZK = 2;18º.<br />
en consecuencia ^ ZDK = 2;18ºº donde 4 ángulos rectos = 360ºº<br />
Línea 112 ⟶ 106:
</div>
 
Nuevamente, ésta es, la cantidad de la ecuación de la anomalía, quela cual está representada por el arco AB.
 
<div class="prose">
Línea 119 ⟶ 113:
 
Por lo tanto, por substracción, el ^ AZD, que representa el arco del movimiento aparente sobre la eclíptica, es de 28;51º.
Estas cantidades están de acuerdo con lo que hallamos para la hipótesis de la excéntrica.▼
 
▲Estas cantidades están de acuerdo con lolas que hallamos para la hipótesis de la excéntrica.
Si algún otro ángulo aquí también es dado [en cambio del ^ EAZ], los ángulos restantes serán dados, [como puede ser visto] en la misma figura [ver Fig. 3.15] si ella la perpendicular AL es eliminada desde A hacia DZ.▼
 
▲Si aquí también algún otro ángulo aquí también es dado [en cambio del ^ EAZ], los ángulos restantes serán dados, [como puede ser visto] en la misma figura [ver Fig. 3.15] si ella la perpendicular AL es eliminada desde A hacia DZ.
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_16.png|center|379px|Fig. 3.16]]▼
<center>Fig. 3.16</center>▼
 
▲[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_15.png|center|379px|Fig. 3.15]]
Pero si, como antes, tomamos primero el arco del movimiento aparente sobre la eclíptica, ej. dado desde el ^ AZD, desde [el cuál] será dada la relación ZA / AL. Y dado que ZA / AD fue dada desde el principio, será dada [también] DA / AL. Por lo tanto el ^ ADB será dado, ej. desde el arco AB, entonces el arco de la ecuación de la anomalía, será el ^ EAZ, ej. [dado] desde el arco EZ del epiciclo.▼
▲<center>Fig. 3.15</center>
 
Si,Pero (segundo),si tomamos laprimero, ecuacióncomo de la anomalíaantes, ej. dada desde el ^arco ADB,del entonces,movimiento enaparente elsobre mismola caminoeclíptica, peropor enej. el ordenángulo inversodado AZD, serádesde dadaéste éstala [relación] ADZA / AL; yserá dada. Y dado que DA[la ralación] ZA / AZAD fue dada desde el principio, será dada [también dadala ZArelación] DA / AL. y porPor lo tanto será dado el ^ AZDADB será dado, quepor correspondeej. alel arco delAB, movimientoarco aparentede sobrela ecuación de la eclípticaanomalía, y [que]también lo será el ^ EAZ, por ej. desde el arco EZ del epiciclo.
 
▲PeroSegundo, si, comotomamos antesla ecuación de la anomalía, tomamospor primeroej. el arco^ delADB movimientocomo aparentedado, sobreentonces, lapor eclíptica,el ej.mismo dadocamino desdepero elen ^orden AZDinverso, desde [el cuál]ésta será dada [la relación] ZAAD / AL.; Yy dado que ZADA / ADAZ fue dada desde el principio, será dada [también] DAZA / AL. Pory por lo tanto será dado el ^ ADB será dadoAZD, ej. desde el arcocual AB,corresponde entonces elal arco dedel lamovimiento ecuaciónaparente desobre la anomalíaeclíptica, y también lo será el ^ EAZ, ej. [dado] desde el arco EZ del epiciclo.
Tomemos nuevamente la figura previa de la excéntrica [ver Fig. 3.16], y cortar desde H, [que es] el perigeo de la excéntrica, el arco HZ que nuevamente tomaremos como de 30º. Unir DZB y ZΘ, y eliminar la perpendicular DK desde D hasta ΘZ.▼
 
▲Tomemos nuevamente la figura previa de la excéntrica [ver Fig. 3.16], y cortar desde H, [que es] el perigeo de la excéntrica, [es decir] el arco HZ que nuevamente tomaremos como de 30º. Unir DZB y ZΘ, y eliminar la perpendicular DK desde D hastahacia ΘZ.
 
▲[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_16.png|center|379px|Fig. 3.16]]
▲<center>Fig. 3.16</center>
 
<div class="prose">
Línea 149 ⟶ 147:
<div class="prose">
DK = 60p donde el diámetro DΘ = 120p.<br />
y KKΘ = 103;55p donde el diámetro DΘ = 120p.<br />
Por lo tanto donde la hipotenusa DΘ = 2;30p y el radio ΘZ = 60p,<br />
DK = 1;15p y ΘK = 2;10p,<br />
y ΘK = 2;10p,<br />
y KZ = 57;50p por sustracción [de ΘK desde ΘZ]<br />
Y ya que DZ ^ 2 = DK ^ 2 + KZ ^ 2,<br />
DZ ≈ 57;51p donde DK = 1;15p.
</div>
Línea 161 ⟶ 158:
 
<div class="prose">
DZ = 120p, DK = 2;34p. <brref name="Referencia 053"></ref>
DK = 2;34p. <ref name="Referencia 053"></ref>
</div>
 
Y, en el círculo enalrededor eldel triángulo rectángulo DZK,
 
<div class="prose">
Línea 174 ⟶ 170:
</div>
 
Y dado que el ^ ZΘH fue tomado como de 30º, por adición, el ^ BDG, por ej. desde el arco GB de la eclíptica, es igual a 31;14º.
 
Aquí también, en el mismo sentido [como antes], [ver Fig. 3.17] producimosprolongamos BD y eliminamos LΘL hacia él.
 
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_17.png|center|379px|Fig. 3.17]]▼
<center>Fig. 3.17</center>▼
 
Luego si, primero, tomamos el arco GB de la eclíptica, ej. dado desde el ^ ΘDL, será dada la relación DΘ / ΘL. Y dado que ΘD / ΘZ fue también dada en el comienzo, será dada ZΘ / ΘL. Por lo tanto, tendremos dados los ángulos ^ ΘZD, ej. desde la ecuación de la anomalía y el ^ ZΘD, ej. Desde el arco HZ de la excéntrica.
Línea 182:
 
Similarmente, en la figura previa de la concéntrica y el epiciclo [ver Fig. 3.18], cortamos el arco H desde el perigeo, por la misma cantidad de 30º, [y] unir AH y DHB, y eliminar la perpendicular HK desde H hacia AD.
 
▲[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_17.png|center|379px|Fig. 3.17]]
▲<center>Fig. 3.17</center>
 
<div class="prose">
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