Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro III - Capítulo 06»

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<ref name="Referencia 049"></ref>
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_12.png|center|379px|Fig. 3.12]]
Fig. 3.12.
<center>Fig. 3.12</center>
 
En orden de permitir a uno, determinar el movimiento anomalístico sobre alguna subdivisión [del círculo], demostraremos nuevamente para ambas hipótesis como, dado uno de los arcos en cuestión, podemos calcular los otros.
Línea 48 ⟶ 49:
Suponer primero que el arco AB de la eclíptica, ej. el ^ DL, es dado. Luego la relación D / L será dada <ref name="Referencia 050"></ref>. Y ya que también es dada D / Z, será dada Z / L <ref name="Referencia 051"></ref>. Por lo tanto el ^ ZL, la ecuación de la anomalía, será dada <ref name="Referencia 052"></ref>, y entonces el ^ EZ será, ej. el arco EZ de la excéntrica.
 
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_13.png|center|379px|Fig. 3.13]]
Fig. 3.13.
<center>Fig. 3.13</center>
 
 
O, (segundo), supongamos que es dada la ecuación de la anomalía, ej. el ^ ZD: tomaremos los mismos resultados en el orden inverso. Será dada la relación Z / L del ^ ZD, y la [relación] Z / D desde el principio. Será dada por lo tanto D / L, y en consecuencia el ^ DL, ej. del arco AB de la eclíptica, y [por ende] el ^ EQZ, ej. del arco EZ de la excéntrica.
Línea 58 ⟶ 61:
^ EAZ = 60ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
 
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_14.png|center|379px|Fig. 3.14]]
Fig. 3.14.
<center>Fig. 3.14</center>
 
Por lo tanto, el triángulo rectángulo AZK [inscripto] en el círculo
Línea 79 ⟶ 83:
y en el triángulo rectángulo DZK, [inscripto] en el círculo
 
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_15.png|center|379px|Fig. 3.15]]
Fig. 3.15.
<center>Fig. 3.15</center>
 
Arco ZK = 2;18º.
Línea 93 ⟶ 98:
Si algún otro ángulo aquí también es dado [en cambio del ^ EAZ], los ángulos restantes serán dados, [como puede ser visto] en la misma figura [ver Fig. 3.15] si ella la perpendicular AL es eliminada desde A hacia DZ.
 
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_16.png|center|379px|Fig. 3.16]]
Fig. 3.16.
<center>Fig. 3.16</center>
 
Pero si, como antes, tomamos primero el arco del movimiento aparente sobre la eclíptica, ej. dado desde el ^ AZD, desde [el cuál] será dada la relación ZA / AL. Y dado que ZA / AD fue dada desde el principio, será dada [también] DA / AL. Por lo tanto el ^ ADB será dado, ej. desde el arco AB, entonces el arco de la ecuación de la anomalía, será el ^ EAZ, ej. [dado] desde el arco EZ del epiciclo.
Línea 144 ⟶ 150:
Similarmente, en la figura previa de la concéntrica y el epiciclo [ver Fig. 3.18], cortamos el arco H desde el perigeo, por la misma cantidad de 30º, [y] unir AH y DHB, y eliminar la perpendicular HK desde H hacia AD.
 
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_17.png|center|379px|Fig. 3.17]]
Fig. 3.17.
<center>Fig. 3.17</center>
 
Luego, dado que el arco H es nuevamente de 30º,
Línea 169 ⟶ 176:
DK ≈ 57;51p donde KH = 1;15p.
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_18.png|center|379px|Fig. 3.18]]
Fig. 3.18.
<center>Fig. 3.18</center>
 
Por lo tanto donde la hipotenusa DH = 120p
Línea 186 ⟶ 194:
Aquí también, por el mismo camino [de antes], eliminamos la perpendicular AL hasta DB [ver Fig. 3.19].
 
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_19.png|center|379px|Fig. 3.19]]
Fig. 3.19.
<center>Fig. 3.19</center>
 
Luego si, primero, tomamos el arco de la eclíptica, ej. dado desde el ^ AHL, desde éste será dada la relación HA / AL. Y dado que HA / AD fue dada en el principio, será dada DA / AL. De allí tendremos dados los ángulos ^ ADB, ej. desde el arco AB, representando la ecuación de la anomalía y ^ AH, ej. desde el arco H del epiciclo.