Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 13»
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=='''{Esquema de los ángulos y arcos, de paralelo en paralelo}'''==
(108)
Ahora que ha sido discutido metódicamente el tratamiento de ángulos [entre la eclíptica y los círculos principales], el único tema restante en los fundamentos [de lo que queda del tratado] es determinar las coordenadas en latitud y longitud de las ciudades para cada provincia que merecen ser apuntadas, en orden de calcularlos fenómenos [astronómicos] para aquellas ciudades. De cualquier modo, la discusión de este tema pertenece a un tratado geográfico separado, entonces lo expondremos para verlo a si mismo [en tal tratado], en el que usaremos las cantidades de aquellos quienes han elaborado este campo, para un alcance cual sea posible. Listaremos [allí], para cada una de las ciudades, sus distancias en grados desde el Ecuador, medidas a lo largo de sus meridianos, y la distancia en grados de aquel meridiano [de la ciudad] al meridiano [que pasa] a través de Alejandría, hacia el este o [hacia] el oeste, medido a lo largo del Ecuador (en aquel meridiano [de Alejandría] es en el que establecemos los tiempos de las posiciones [de los cuerpos celestiales]) (109).
Para el tiempo presente tomamos los lugares [de las ciudades] para permitir, y [por lo tanto] pensar adicionar apropiadamente no más de lo siguiente. Siempre que tengamos dados los tiempos en algún lugar estándar, y emprendamos determinar cual es el tiempo correspondiente en algún otro lugar, entonces, si ellos se ubican en meridianos diferentes, tomamos la distancia entre dos lugares en grados, medidos a lo largo del Ecuador, y determinamos cuales de ellos está al este o al oeste, y luego incrementamos o disminuimos el tiempo en el lugar estándar por el mismo numero de grados de tiempo, para tomar el tiempo correspondiente en el lugar requerido. Incrementamos si el lugar requerido está mas allá del este, y disminuimos si el [lugar] estándar [esta más allá del este] (110).
[[Almagesto_Libro_II_TABLA_ARCOS_Y_ANGULOS_POR_PARALELO_01.png|center|720px|Tabla de los Arcos y Ángulos por Paralelo 01]]
[[Almagesto_Libro_II_TABLA_ARCOS_Y_ANGULOS_POR_PARALELO_02.png|center|714px|Tabla de los Arcos y Ángulos por Paralelo 02]]
[[Almagesto_Libro_II_TABLA_ARCOS_Y_ANGULOS_POR_PARALELO_03.png|center|714px|Tabla de los Arcos y Ángulos por Paralelo 03]]
[[Almagesto_Libro_II_TABLA_ARCOS_Y_ANGULOS_POR_PARALELO_04.png|center|706px|Tabla de los Arcos y Ángulos por Paralelo 04]]
[[Almagesto_Libro_II_TABLA_ARCOS_Y_ANGULOS_POR_PARALELO_05.png|center|707px|Tabla de los Arcos y Ángulos por Paralelo 05]]
[[Almagesto_Libro_II_TABLA_ARCOS_Y_ANGULOS_POR_PARALELO_06.png|center|702px|Tabla de los Arcos y Ángulos por Paralelo 06]]
[[Almagesto_Libro_II_TABLA_ARCOS_Y_ANGULOS_POR_PARALELO_07.png|center|705px|Tabla de los Arcos y Ángulos por Paralelo 07]]
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=='''Notas de referencia'''==
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<ref name="Referencia 108">La tabla para el Clima I (Meroe) tiene una particularidad. Solamente siendo el paralelo tabulado, su latitud es menor que , es posible para el punto de la eclíptica que está culminando en dirección al norte del cenit. Cuando esto ocurre sobre una posición tabulada, el correspondiente ángulo más hacia el este o más hacia el oeste es marcado “N” (de “Norte”). Es una modificación del sistema en el manuscrito, donde BO (para ) está escrito arriba [como] el primer valor en cada columna donde la eclíptica está al norte del cenit, y NO (para ) arriba del valor donde éste cambia hacia atrás para el sur. Dado que Ptolomeo no menciona esta notación, esto puede mas tarde ser adicionado, pero es uno muy útil, y esto afecta el signo de la paralaje (ver V 19). Es fácil verificar que las reglas de Ptolomeo, en las paginas 888 – 999, tienen concordancia de que N es adicionado al ángulo del más al este, al ángulo del mas al oeste, o a ambos.
Debido a las simetrías demostradas en II 12 (ver también HAMA 51) hay un significado de los muchos chequeos de las entradas en esas tablas. Las únicas entradas que no pueden por lo tanto ser chequeadas son las distancias cenitales para los signos Cancer y Capricornio. Esto demuestra que hay muchos errores de escribas en el texto de Heiberg. De cualquier modo, la reputación de los datos usando formulas modernas revelan considerables imprecisiones en los valores de Ptolomeo. Las distancias cenitales son generalmente correctas para dentro de 2’, también ocurren errores ocasionales por encima de los 10’; pero los ángulos regularmente muestran errores de 10’, y ocasionalmente como mucho más de 1º (ej. el paralelo a través del medio de Pontus, Gemini, 1 hora desde el medio día, el texto del ángulo 99;49º, calculado [como de] 100;54º).
Las correcciones al texto de Heiberg son éstas:
Clima I, , 2h. (H175,7) (49;58): , con los manuscritos B, C, D y L (calculado: 49;49).<br />
Clima IV, , 2h. (H181,7) (100;47), (31;31): , con Ar. Cf. ángulos suplementarios en Libra: 148;23, 79;19. Corregido por Manitius.<br />
Clima V, , 2h (H183,17) (32): . Cf. ángulo suplementario para Virgo: 167;30. Es simplemente un error de impresión, corregido por Manitius.<br />
Clima VII. , 2h (H186,17) (132;10), (89;50): , , como el manuscrito de Gerardo de Cremona Cf. ángulos suplementarios en Pisces: 90;16, 47;44. Manitius notifica la discrepancia, pero cambia las entradas de Pisces. Mi corrección está cerca de los valores precisamente calculados (132;15º, 89;39º). Muchos los de la tradición árabe están de acuerdo con Heiberg; l tiene 47;50 en Pisces, 2h, el ángulo oeste.</ref>
<ref name="Referencia 109">Esta promesa es cumplida en la “Geografía” de Ptolomeo. De cualquier modo, por el tiempo que él ha comenzado a escribir aquello, decide dar distancias en longitud, no desde el meridiano [que pasa] a través de Alejandría, sino desde uno en el extremo oeste del mundo conocido (a través de las islas Fortunate), entonces todas las longitudes pueden ser calculadas en la misma dirección. Un remanente del plan original sobrevive en “Geografía” VIII, que incluye un sumario de las diferencias de tiempo desde Alejandría hacia el este o hacia el oeste.</ref>
<ref name="Referencia 110">Eliminado en H189,6. El texto de Heiberg podría significar “y disminuir si el lugar estándar está mas allá del oeste”, que es el opuesto de que es requerido. La eliminación de Manitius, produce un buen sentido (“si el lugar requerido está más allá del oeste”), el mismo camino es hallado parte en la tradición árabe (L, Gerardo, P pero no en T y Q). Pero el orden de la palabra favorece mi corrección.</ref>
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[[Categoría:Almagesto]]
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