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Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 11»

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Línea 4:
<ref name="Referencia 094"></ref>
 
Seguidamente demostraremos como calcular, para alguna latitud dada, los ángulos formados por la eclíptica en el horizonte. También puedenello puede ser derivadosderivado por un procedimiento que es más simple que aquel para los ángulos restantes [entre la eclíptica y los círculos de altitud].
 
Ahora es obvio que los ángulos [entre la eclíptica y el] meridiano son los mismos que aquellos [entre la eclíptica y él] horizonte en la ''esfera recta''. Pero, en orden de calcular esos ángulos, también en la ''esfera oblicua'', debemos primero probar que los puntos sobre la eclíptica equidistan del mismo equinoccio generandocreando ángulos iguales en el mismo horizonte.
 
[Ver Fig. 2.14.] Sea ABGD un círculo meridiano, AEG el semicírculo del Ecuador y BED el semicírculo del horizonte. Dibujar dos segmentos de la eclíptica, ZHZHΘ y KLM, tal que los puntos Z y K representan ambos el equinoccio de otoño, y el arco ZH es igual al arco KL.
▼
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_14.png|center|379px|Fig. 2.14]]▼
<center>Fig. 2.14</center>▼
 
Digo que
<div class="prose">
^ EHEHΘ = ^ DLK.
</div>
 
[ProbarDemostración: seguidamente] Inmediatamente esto es inmediatamente obvio.
 
<div class="prose">
Línea 21 ⟶ 24:
</div>
 
YDado que, comodesde lo que fue probado arriba, los correspondientes lados son iguales:
 
<div class="prose">
ZH = KL<br />
HE = EL ([arcos cortados por] la intersección del horizonte [con la eclíptica]) <br />
EZ = EK (arcos de tiempos de salida) <ref name="Referencia 095"></ref>.<br />
en consecuencia ^ EHZ = ^ ELK<br />
en consecuencia ^ EHEHΘ = ^ DLK (suplemento).
</div>
▲
▲[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_14.png|center|379px|Fig. 2.14]]
▲<center>Fig. 2.14</center>
 
EstoLo fueque necesariose ha requerido para probarexaminar.
 
Y también digo que, si dos puntos [de la eclíptica] son diametralmente opuestos, la suma de los ángulos [entre la eclíptica y el horizonte] en el punto de salida de uno y el punto de puesta del otro, es igual a dos ángulos rectos.
 
[ProbarDemostración: ver Fig. 2.15.] Si dibujamos ABGD como el círculo del horizonte, y AEGZ como el círculo de la eclíptica, segúnde aquellomodo ellosque se intersecanintersectan en A y en G, entonces
 
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_15.png|center|379px|Fig. 2.15]]▼
<center>Fig. 2.15</center>▼
 
<div class="prose">
Línea 46 ⟶ 49:
</div>
 
EstoLo fueque necesariose ha requerido para probarexaminar.
 
Y dadoDado que esto es así, y ya que también hemos provisto que aquellosesos ángulos son iguales en el mismo horizonte formado por los puntos equidistantes [ensobre la eclíptica] desde el mismo equinoccio, [y] una futuraconsecuencia consecuenciaposterior será que, para los puntos equidistantes paradesde el mismo solsticio, la suma del ángulo de salida en uno y el ángulo de puesta en el otro será igual a dos ángulos rectos <ref name="Referencia 096"></ref>.
 
▲[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_15.png|center|379px|Fig. 2.15]]
▲<center>Fig. 2.15</center>
 
Por lo tanto, si hallamos los ángulos de salida desde [el signo de] Aries hasta Libra [inclusive], simultáneamente encontraremos los ángulos de salida en el otro semicírculo y los ángulos de puesta en ambos semicírculos. Brevemente explicaremos como hacer el cálculo, nuevamente tomando como ejemplo el mismo paralelo, en el que la elevación del polo norte desde el horizonte es de 36º.
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