Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 09»

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=='''Sobre las características particulares que derivan de los tiempos de salida'''==
<ref name="Referencia 081"></ref>
 
Ahora que hemos tabulado los tiempos de salida según lo expresado arriba, todos los otros problemas asociados con este tema fácilmente tendrán solución, y no se precisarán ir a través de pruebas geométricas o construir tablas especiales para resolver cada problema. Comienza a ser claro, a partir de los métodos descriptos abajo.
 
Primero, como sigue, uno puede hallar la longitud de un día dado o de una noche. Tomar los tiempos de salida en la latitud apropiada; para el día, contar desde los grados en el que el Sol es igual a los grados diametralmente opuestos, en dirección hacia atrás a través de los signos; por la noche, contar desde los grados opuestos al Sol hacia los grados [donde se encuentra] el Sol. De la suma de los tiempos de salida [de los 180º principales], dividirlos por 15: esto dará el intervalo principal en horas equinocciales. Si tomamos 1/12 ava. parte [de la suma de los tiempos de salida] tendremos la longitud de la hora de la estación de aquel intervalo [ej. día o noche] en grados de tiempo.
 
También uno puede hallar la longitud de la hora [de la estación] tomando, convenientemente [mejor], según la “Tabla de los Tiempos de Salida” de arriba [II 8], los tiempos totales de salida correspondientes a los grados del Sol para el día (o el grado opuesto del Sol para la noche) ambos en el paralelo por debajo del Ecuador [ej. en la esfera recta] y en la latitud relevante, y conformando la diferencia. Más tarde, tomar 1/6 ava. parte, y sumarla a los 15 grados de tiempo de una hora equinoccial para los puntos sobre el semicírculo más al norte [de la eclíptica], o substraerla de los 15º desde los puntos sobre el semicírculo de más al sur: el resultado será la longitud de la hora de la estación relevante en grados de tiempo <ref name="Referencia 082"></ref>.
 
Seguidamente, uno puede convertir las horas de estación para una fecha dada, dentro de horas equinocciales multiplicándolas por la longitud en grados de tiempo, del día en cuestión en una latitud principal (si éstas son horas del día), o por la longitud en grados de tiempo de la hora de la noche en cuestión (si estas son horas de la noche). Luego la división de aquel producto por 15 dará un total de horas equinocciales. Y [así] viceversa, uno puede convertir horas equinocciales a horas de estación multiplicando por 15 y dividiendo por la longitud de la hora del intervalo principal en grados de tiempo <ref name="Referencia 083"></ref>.
 
Seguidamente, uno puede convertir horas de estación de una fecha dada dentro de horas equinocciales multiplicándolas a éstas por la longitud en grados de tiempo de la hora del día en cuestión en una latitud principal (si ellas son horas del día), o por la longitud en grados de tiempo de la hora de la noche en cuestión (si ellas son horas de la noche). Luego la división de aquel producto por 15 dará el total de las horas equinocciales. [Y] viceversa, uno puede convertir las horas equinocciales a las de la estación multiplicando por 15 y dividiendo por la longitud de la hora del intervalo principal en grados de tiempo <ref name="Referencia 083"></ref>.
 
Además, dada una fecha y algún momento por donde sea, expresada en horas de estación, sobre aquella fecha, podremos hallar, primero, el grado de la eclíptica saliendo en aquel momento. Hacemos esto multiplicando el número de horas, contadas desde la salida del Sol por día, y desde la puesta por la noche, por la longitud relevante de la hora [de estación] en grados de tiempo. Adicionamos este producto al tiempo de salida en la latitud en cuestión de los grados del Sol del día (o los grados opuestos del Sol de la noche): los grados [de la eclíptica] estarán saliendo en aquel instante <ref name="Referencia 084"></ref> con el tiempo de salida correspondiendo al total.
 
Segundo, si queremos hallar el punto de la culminación superior [en un momento dado], tomamos en cada caso [ej. para ambos, día y noche] el total de las horas de estación desde el último medio día de un tiempo dado, multiplicándolo por la longitud apropiada de las horas en grados de tiempo, y adicionar el producto del tiempo de salida en la esfera recta de los grados del Sol: los grados [de la eclíptica] con el tiempo de salida en la esfera recta será igual al total en la culminación superior en aquel momento <ref name="Referencia 085"></ref>.
 
Similarmente, hallaremos el punto culminante desde el punto de salida tal como sigue: encontrar en la tabla de los tiempos de salida para la latitud relevante, los tiempos de salida acumulados correspondientes a los grados que están saliendo. Substraer de él, en cada caso, los 90º del cuadrante [del Ecuador entre el horizonte y el meridiano]. Los grados correspondientes al resultado de la columna de los tiempos de salida en la esfera recta, estará en la culminación superior en aquel momento <ref name="Referencia 086"></ref>. [Y] Viceversa, uno puede hallar el punto de salida desde el punto de culminación, tomando los grados correspondientes al punto de culminación en la columna de los tiempos de salida en la esfera recta, adicionándole, en cada caso, los 90º de arriba, y encontrando los grados correspondientes al resultado en la columna para tiempos de salida de la latitud en cuestión: estos grados saldrán en aquel momento.
 
También es obvio, que para todos viviendo en el mismo meridiano el Sol [éste] está a la misma distancia desde el medio día o desde la media noche, contada en horas equinocciales, mientras [que] para aquellos viviendo por debajo de meridianos diferentes, la distancia del Sol desde el medio día o desde la media noche difiere por una cantidad, contada en grados de tiempo, igual a la distancia de un meridiano al otro en grados.
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 081">Ver HAMA 40-3 (con ejemplos trabajados) y Pedersen 113-15.</ref>
<ref name="Referencia 082">Ver Apéndice A, ejemplo 2.</ref>
<ref name="Referencia 083">Ver Apéndice A, ejemplo 3.</ref>
<ref name="Referencia 084">Esta sentencia, como la que corresponde al próximo problema, es una frase dando sentido de una expresión ambigua de Ptolomeo. Literalmente “contamos este producto hacia atrás a través de los signos, comenzando desde los grados del Sol... por la noche, de acuerdo a los tiempos de salida de la latitud en cuestión: diremos que los grados, por donde estén, su cantidad alcanza este los grados de salida en aquel instante”. Ver Apéndice A, ejemplo 4.</ref>
<ref name="Referencia 085">Ver Apéndice A, ejemplo 5.</ref>
<ref name="Referencia 086">Ver Apéndice A, ejemplo 6.</ref>
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