<center>Fig. 4</center>
Luego, dadoya que:
<div class="prose">
Arco ZH = arco ΘK,<br />
Lo que se ha requerido para examinar.
(Segundo), seguidamente, sea HL el arco HL que comprende los 60º de los dos signos de Aries y de Taurus. Luego, dedesde nuestras consideraciones, las otras dos cantidades serán restanteslo desderestante eldel mismo,
<div class="prose">
pero Arco 2 * KL = 138;59,42º,<br />
entonces Cuerda arco 2 * LM = 42;1,48p.
</div>
en consecuencia
y Arco ME ≈ 15;46º.
</div>
Pero el arco MH <ref name="Referencia 075"></ref> en su totalidad fue previamente demostrado totalmente como de 57;44º [paginaLibro I Capítulo 16].
Por lo tanto, por sustracción, el arco HE = 41;58º.
PorEn lo tantoconsecuencia, los signos combinados de Aries y Taurus salen con 41;58 grados de tiempo, de los cuales 19;12º fueron demostrados pertenecer al tiempo de salida de Aries. Por lo tanto, el signo de Tauro, propiamente dicho, sale con 22;46 grados de tiempo.
Por el[medio] del mismo razonamiento como el de antes, el signo de Aquarius saldrá con el mismo tiempo de 22;46º, y cada uno de los signos de Leo y de Scorpius [saldrán] con 37;2º, que es el resto [de los 22;46º tomados] del doble del tiempo de salida en la ''esfera recta''.
Ahora, y dado que el día más largo es de 14 ½ horas equinocciales, y el más corto de 9 ½ horas equinocciales, es obvio que el semicírculo [de la eclíptica] desde Cancer a Sagittarius saldrá con 217;30º desde eldel Ecuador, y el semicírculo de Capricornio a Gemini con 142;30º. Por lo tanto, cada uno de los cuadrantes, tanto a un lado como en el otro del equinoccio de primavera saldrán con 71;15 grados de tiempo [º], y cada uno de los cuadrantes tanto a un lado como en el otro del equinoccio de otoño saldrán con 108;45 grados de tiempo [º]. Por lo tanto los signos remanentesrestantes [ende cada cuadrante], Gemini y Capricornio, saldrán cada uno con 29;17 grados de tiempo, que es la diferencia [de 19;12º + 22;46º] decon los 71;15º con los que sale el cuadrante, y los signos remanentes de Cancer y Sagittarius saldrán cada uno con 35;15 grados de tiempo, que es la diferencia [de 36;28º + 37;2º] de los 108;45º con los que sale este cuadrante.
También es obvio que podemospodríamos calcular los tiempos de salida parade los arcos más pequeños de la eclíptica [respecto de los signos en su totalidad] pro exactamente por el mismo método. Pero también, tal como sigue, podemospodríamos calcularlos por otro procedimiento más fácil y práctico.
[Ver Fig. 2.7] PrimeramentePrimero, sea ABGD representandoque representa un meridiano, BED el semicírculo del horizonte, AEG el semicírculo del Ecuador, y ZEH el semicírculo de la eclíptica, con la intersección E tomada como el equinoccio de primavera. CortandoCortar un arco arbitrario EsobreEΘ sobre [la eclíptica], y dibujar el segmento KΘK del paralelo al Ecuador a través de Θ. Tomando L como el polo [sur] del Ecuador, dibujarlodibujar a través de él los cuadrantes de los grandes círculos LMLΘM, LKN y LE.
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_07.png|center|379px|Fig. 7]]
<center>Fig. 7</center>
InmediatamenteEntonces, es inmediatamente obvio, entonces, que el segmento EEΘ de la eclíptica sale con el arco EM del Ecuador en la ''esfera recta'', y con NM en la ''esfera oblicuaoblícua'', ydado que el arco KKΘ del círculo paralelo, con el cual sale el segmento EEΘ [en la ''esfera oblicua''], es similar al arco NM del Ecuador y similar a los arcos de los círculos paralelos saliendo en los mismos instantes en todas partes. Por lo tanto, el arco EN es la diferencia entre los tiempos de salida del segmento EEΘ en la ''esfera oblicua'' y en la esfera rectaΘ. PorEn lo tantoconsecuencia, hemos demostrado elloesto para los arcos de la eclíptica limitados por el punto E y el círculo paralelo a través de K, en cada caso, si es dibujado el arco del gran círculo correspondiente a LKN, el segmento EN comprenderá la diferencia entre aqueléste tiempoarco de salidalos deltiempos arcode salida en la ''esfera recta'' ycon enel de la ''esfera oblicua'' <ref name="Referencia 076"></ref>.
Esto fue necesario para probar.
Lo que se ha requerido para examinar.
Habiendo establecido esto como tema preliminar, dibujemos [ver Fig. 2.8] un diagrama conteniendo sólo el meridiano y los semicírculos del horizonte [BED] y del Ecuador [AEG]; [y] dibujemos a través de Z, el polo sur del Ecuador, los dos cuadrantes de grandes círculos ZH y ZKL. Tomemos H como intersección del horizonte con el círculo paralelo a través del solsticio de invierno, y K como la intersección [del horizonte] con el círculo paralelo a través, ej., del comienzo de Pisces, o algún otro punto dado en el cuadrante [desde el comienzo de Capricornus hasta el fin de Pisces].
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