Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 07»

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Línea 17:
<center>Fig. 4</center>
 
Luego, dadoya que:
<div class="prose">
Arco ZH = arco ΘK,<br />
Línea 101:
Lo que se ha requerido para examinar.
 
(Segundo), seguidamente, sea HL el arco HL que comprende los 60º de los dos signos de Aries y de Taurus. Luego, dedesde nuestras consideraciones, las otras dos cantidades serán restanteslo desderestante eldel mismo,
<div class="prose">
pero Arco 2 * KL = 138;59,42º,<br />
Línea 108:
entonces Cuerda arco 2 * LM = 42;1,48p.
</div>
 
en consecuencia
 
Línea 119 ⟶ 120:
y Arco ME ≈ 15;46º.
</div>
Pero el arco MH <ref name="Referencia 075"></ref> en su totalidad fue previamente demostrado totalmente como de 57;44º [paginaLibro I Capítulo 16].
 
Por lo tanto, por sustracción, el arco HE = 41;58º.
 
PorEn lo tantoconsecuencia, los signos combinados de Aries y Taurus salen con 41;58 grados de tiempo, de los cuales 19;12º fueron demostrados pertenecer al tiempo de salida de Aries. Por lo tanto, el signo de Tauro, propiamente dicho, sale con 22;46 grados de tiempo.
 
Por el[medio] del mismo razonamiento como el de antes, el signo de Aquarius saldrá con el mismo tiempo de 22;46º, y cada uno de los signos de Leo y de Scorpius [saldrán] con 37;2º, que es el resto [de los 22;46º tomados] del doble del tiempo de salida en la ''esfera recta''.
 
Ahora, y dado que el día más largo es de 14 ½ horas equinocciales, y el más corto de 9 ½ horas equinocciales, es obvio que el semicírculo [de la eclíptica] desde Cancer a Sagittarius saldrá con 217;30º desde eldel Ecuador, y el semicírculo de Capricornio a Gemini con 142;30º. Por lo tanto, cada uno de los cuadrantes, tanto a un lado como en el otro del equinoccio de primavera saldrán con 71;15 grados de tiempo [º], y cada uno de los cuadrantes tanto a un lado como en el otro del equinoccio de otoño saldrán con 108;45 grados de tiempo [º]. Por lo tanto los signos remanentesrestantes [ende cada cuadrante], Gemini y Capricornio, saldrán cada uno con 29;17 grados de tiempo, que es la diferencia [de 19;12º + 22;46º] decon los 71;15º con los que sale el cuadrante, y los signos remanentes de Cancer y Sagittarius saldrán cada uno con 35;15 grados de tiempo, que es la diferencia [de 36;28º + 37;2º] de los 108;45º con los que sale este cuadrante.
 
También es obvio que podemospodríamos calcular los tiempos de salida parade los arcos más pequeños de la eclíptica [respecto de los signos en su totalidad] pro exactamente por el mismo método. Pero también, tal como sigue, podemospodríamos calcularlos por otro procedimiento más fácil y práctico.
 
[Ver Fig. 2.7] PrimeramentePrimero, sea ABGD representandoque representa un meridiano, BED el semicírculo del horizonte, AEG el semicírculo del Ecuador, y ZEH el semicírculo de la eclíptica, con la intersección E tomada como el equinoccio de primavera. CortandoCortar un arco arbitrario EsobreEΘ sobre [la eclíptica], y dibujar el segmento KΘK del paralelo al Ecuador a través de Θ. Tomando L como el polo [sur] del Ecuador, dibujarlodibujar a través de él los cuadrantes de los grandes círculos LMLΘM, LKN y LE.
 
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_07.png|center|379px|Fig. 7]]
<center>Fig. 7</center>
InmediatamenteEntonces, es inmediatamente obvio, entonces, que el segmento E de la eclíptica sale con el arco EM del Ecuador en la ''esfera recta'', y con NM en la ''esfera oblicuaoblícua'', ydado que el arco K del círculo paralelo, con el cual sale el segmento E [en la ''esfera oblicua''], es similar al arco NM del Ecuador y similar a los arcos de los círculos paralelos saliendo en los mismos instantes en todas partes. Por lo tanto, el arco EN es la diferencia entre los tiempos de salida del segmento E en la ''esfera oblicua'' y en la esfera rectaΘ. PorEn lo tantoconsecuencia, hemos demostrado elloesto para los arcos de la eclíptica limitados por el punto E y el círculo paralelo a través de K, en cada caso, si es dibujado el arco del gran círculo correspondiente a LKN, el segmento EN comprenderá la diferencia entre aqueléste tiempoarco de salidalos deltiempos arcode salida en la ''esfera recta'' ycon enel de la ''esfera oblicua'' <ref name="Referencia 076"></ref>.
 
Esto fue necesario para probar.
Lo que se ha requerido para examinar.
 
Habiendo establecido esto como tema preliminar, dibujemos [ver Fig. 2.8] un diagrama conteniendo sólo el meridiano y los semicírculos del horizonte [BED] y del Ecuador [AEG]; [y] dibujemos a través de Z, el polo sur del Ecuador, los dos cuadrantes de grandes círculos ZH y ZKL. Tomemos H como intersección del horizonte con el círculo paralelo a través del solsticio de invierno, y K como la intersección [del horizonte] con el círculo paralelo a través, ej., del comienzo de Pisces, o algún otro punto dado en el cuadrante [desde el comienzo de Capricornus hasta el fin de Pisces].