Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 07»

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Nuevamente, probaremos que si dos arcos de la eclíptica son iguales y son equidistantes desde el mismo solsticio, la suma de los dos arcos del Ecuador que sale con ellos es igual a la suma de los tiempos de salida [de los dos mismos arcos de la eclíptica] en la ''esfera recta''.
 
[Ver Fig. 2.5.] Sea ABGD un meridiano, y sea BED un semicírculo representando el horizonte, y el Ecuadorsea el semicírculo AEG el Ecuador. Dibujar dos arcos de la eclíptica, igualiguales y equidistanteequidistantes desde el solsticio de invierno, ZH (donde Z es tomado como el equinoccio de otoño) y HΘH (donde Θ es tomado como el equinoccio de primavera).
 
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_05.png|center|379px|Fig. 5]]
<center>Fig. 5</center>
 
Por lo tanto ésteH es el punto sobre el horizonte que es común a la salida de ambos, yya que los arcos ZH y HΘH están ambos limitados por el mismo círculo paralelo al Ecuador. Por lo tanto, obviamente, el arco EΘE sale con el arco HΘH, y el arco EZ con el arco ZH. InmediatamenteLuego, es obvioinmediatamente dees obvio que ella arcototalidad EZdel enarco su totalidadΘEZ es igual a la suma de los tiempos de salida del arco ZH y del arco HΘH en la ''esfera recta''.
 
[ProbarDemostración:] Si tomamos K como el polo sur del Ecuador, y lo dibujamos a través de él y H el cuadrante del gran círculo KHL, que representa el horizonte en la ''esfera recta'', luego LΘL es el arco que sale con el arco HΘH en la ''esfera recta'', y similarmente LZ es el arco que sale con el arco ZH. Por lo tanto la suma de los arcos (LΘL + LZ) es igual a la suma de los arcos (EΘE + EZ), y ambos sonestán comparadoscomprendidos en el arco ZΘZ.
EstoLo fueque necesariose ha requerido para probarexaminar.
 
[Según] lo de arriba, hemos demostrado que si podemos calcular los tiempos individuales de salida en alguna latitud justamente para un simplesolo cuadrante, simultáneamente tendremos por bien resuelto, el problema de los tres cuadrantes restantes.
Siendo este el caso, como paradigma permitámonos nuevamente como paradigma tomar el paralelo a través de Rodas, condonde el día más largo es de 14 ½ horas equinocciales, y [siendo] la elevación [altura] del polo norte desde el horizonte de 36º.
 
[Ver Fig. 2.6] Sea ABGD un meridiano, BED el semicírculo del horizonte, AEG el semicírculo del Ecuador, y ZHZHΘ el semicírculo de la eclíptica, posicionadoubicado entoncesde modo que H representa el equinoccio de primavera. Tomar K como el polo norte del Ecuador, y dibujar a través de K y L, que es la intersección de la eclíptica y [con] el horizonte, el cuadrante del gran círculo KLM.
 
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_06.png|center|379px|Fig. 6]]
<center>Fig. 6</center>
 
DadoSea el arco HLproblema, seadado el problemaarco HL, de hallar el arco del Ecuador queel cual sale con él, [siendo] esteéste el arco EH.
PrimeramenteSea seaprimero el arco HL, comprendiendoque comprende el signo de Aries.
 
Luego, en el diagrama, dado que los dos arcos de grandes círculos ED y KM son dibujados parahasta intersecarseintersectarse con los dos arcos de grandes círculos EG y GK, intersecándose[éstos elúltimos] intersecándose uno con el otro en L,
 
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Y Arco ME = 8;38º
</div>
Y endado suque la totalidad eldel arco HM sale encon sula totalidad con eldel arco HL en la ''esfera recta'', [siendo] éstaes de 27;50º, tal como fue demostrado arriba. [paginaLibro I Capítulo 16].
 
Por lo tanto, por sustracción, EH es de 19;12º.
 
HemosSimultáneamente probadohemos simultáneamenteprobado que el signo de Pisces sale al mismo tiempo (en grados) con 19;12º, y que para cada unosignos de los signos Virgo y de Libra salen con 36;28º, que es el resto [de los 19;12º tomados] del doble del tiempo de salida en la ''esfera recta''.
 
EstoLo fueque necesariose ha requerido para probarexaminar.
 
(Segundo), seguidamente, sea HL el arco que comprende los 60º de los dos signos de Aries y de Taurus. Luego, de nuestras consideraciones, las otras dos cantidades serán restantes desde el mismo,