Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 07»

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<center>Fig. 6</center>
 
Dado el arco HL, sea el problema, hallar el arco del Ecuador que sale con él, [siendo] este el arco EH.
Primeramente sea el arco HL, comprendiendo el signo de Aries.
 
Luego, en el diagrama, los dos arcos de grandes círculos ED y KM son dibujados para intersecarse con los dos arcos de grandes círculos EG y GK, intersecándose el uno con el otro en L,
 
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Cuerda arco 2 * KD / cuerda arco 2 * DG = (cuerda arco 2 * KL / cuerda arco 2 * LM) * (Cuerda arco 2 * ME / cuerda arco 2 * EG). [M.T.II]
{| class="wikitable"
|-
|align="center" | Cuerda arco 2 * KD / cuerda arco 2 * DG = (cuerda arco 2 * KL / cuerda arco 2 * LM) * (Cuerda arco 2 * ME / cuerda arco 2 * EG). [M.T.II]
|-
|}
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<div class="prose">
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<div class="prose">
Cuerda arco 2 * ME / Cuerda arco 2 * EG = <br />
(70;32,4 / 97;4,56) / (112;23,56 / 42;1,28), <br />
= 32;36,4 / 120. <br />
Y Cuerda arco 2 * EG = 120p.<br />
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Luego, nuevamente, los arcos de grandes círculos ZKL y EKH son dibujados para intersecarse con los arcos de grandes círculos Z y E, y se intersecan en K cada uno con el otro. Por lo tanto
 
<center>
Cuerda arco 2 * H / Cuerda arco 2 * ZH = (Cuerda arco 2 * E / cuerda arco 2 * EL) * (Cuerda arco 2 * KL / cuerda arco 2 * KZ) [M.T.II]
{| class="wikitable"
|-
|align="center" | Cuerda arco 2 * H / Cuerda arco 2 * ZH = (Cuerda arco 2 * E / cuerda arco 2 * EL) * (Cuerda arco 2 * KL / cuerda arco 2 * KZ) [M.T.II]
|-
|}
</center>
 
pero en cada latitud está dado el arco 2 * H y es el mismo, y éste es el arco entre los solsticios. Por lo tanto también es dado su suplemento, el arco 2 * HZ. Similarmente, para el mismo arco de la eclíptica, el arco 2 * LK es el mismo en todas las latitudes, y está dado desde la Tabla de Inclinaciones [I 15]; y de allí es dado nuevamente su suplemento, el arco 2 * KZ.
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</div>
 
<center>
Para el arco 10º este es 60 / 9;33
{| class="wikitable"
para el arco 20º este es 60 / 18;57
|-
para el arco 30º este es 60 / 28;1
para|align="center" |Para el arco 4010º || align="center" |este es 60 / 369;33 <ref name="Referencia 077"></ref>
|-
para el arco 50º este es 60 / 44;12
|align="center" | para el arco 6020º || align="center" | este es 60 / 5018;4457
|-
para el arco 70º este es 60 / 55;45
y|align="center" | para el arco 8030º || align="center" | este es 60 / 5828;55.1
|-
|align="center" | para el arco 40º || align="center" | este es 60 / 36;33 <ref name="Referencia 077"></ref>
|-
|align="center" | para el arco 50º || align="center" | este es 60 / 44;12
|-
|align="center" | para el arco 60º || align="center" | este es 60 / 50;44
|-
|align="center" | para el arco 70º || align="center" | este es 60 / 55;45
|-
|align="center" | y para el arco 80º || align="center" | este es 60 / 58;55.
|-
|}
</center>
 
Inmediatamente es obvio que para cada latitud tendremos E como arco dado el arco 2 * , y éste es, en grados, la diferencia en grados del tiempo del día equinoccial con el día más corto.
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Y la cuerda arco 2 * EL es igual a la cantidad de arriba [6;8p, etc.] en cada uno de los intervalos de a 10º arriba mencionados, mitad del arco [que] él subtiende, nombrado arco EL, asumirá los valores siguientes:
 
<center>
{| class="wikitable"
|-
|align="center" |para los primeros 10º || align="center" | 2;56º
|-
|align="center" | hasta el fin del segundo || align="center" |5;50º
|-
|align="center" | hasta el fin del tercero|| align="center" | 8;38º
|-
|align="center" |hasta el fin del cuarto|| align="center" | 11;17º <ref name="Referencia 077"></ref>
|-
|align="center" | hasta el fin del quinto|| align="center" | 13;42º
|-
|align="center" | hasta el fin del sexto || align="center" | 15;46º
|-
|align="center" |hasta el fin del séptimo|| align="center" | 17;24º
|-
|align="center" |hasta el fin del octavo || align="center" | 18;24º
|-
|align="center" |hasta el fin del noveno, obviamente, || align="center" | 18;45º.
|}
</center>
 
para los primeros 10º 2;56º
hasta el fin del segundo 5;50º
hasta el fin del tercero 8;38º
hasta el fin del cuarto 11;17º
hasta el fin del quinto 13;42º
hasta el fin del sexto 15;46º
hasta el fin del séptimo 17;24º
hasta el fin del octavo 18;24º
hasta el fin del noveno, obviamente, 18;45º.
 
Y los correspondientes tiempos de salida en la esfera recta, son los siguientes: